Tính giới hạn \(A=\lim \frac{4^{n+1}-5^{n+1}}{4^{n}+5^{n}}\)

\(\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{\left(n^{2}+2 n\right)\left(2 n^{3}+1\right)(4 n+5)}{\left(n^{4}-3 n-1\right)\left(3 n^{2}-7\right)} \text { . }\)

Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{3^{n}-4.2^{n+1}-3}{3.2 n+4^{n}}\) là?

\(\lim \frac{{\sin \left( {n!} \right)}}{{{n^2} + 1}}\) bằng

\(\lim \left( {n - \sqrt[3]{{8{n^3} + 3n + 2}}} \right)\) bằng:

Số thập phân vô hạn tuần hoàn B = 5,231231... được biểu diễn bởi phân số tối giản \(\frac{a}{b} . \text { Tính } T=a-b \text { . }\)

Giá trị của \(A=\lim \frac{2 n^{2}+3 n+1}{3 n^{2}-n+2}\) bằng: 

Cho dãy số có giới hạn (u_n ) xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{n}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=\frac{1}{2-u_{n}}, n \geq 1 \end{array}\right.\). Tính \(\lim u_{n}\)

Giới hạn của \(\lim \frac{n \sqrt{1+2+3+\ldots+n}}{n^{2}+n+1}\) là

Rút gọn \(\begin{array}{l} S=1-\sin ^{2} x+\sin ^{4} x-\sin ^{6} x+\cdots+(-1)^{n} \cdot \sin ^{2 n} x+\cdots \quad \text { với } \sin x \neq \pm 1 \end{array}\)

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111... được biểu diễn bởi phân số tối giản \(\frac{a}{b} \text { . Tính tổng } T=a+b \text { . }\)

Giá trị của \(C=\lim \frac{\left(2 n^{2}+1\right)^{4}(n+2)^{9}}{n^{17}+1}\) là

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \left(\frac{\sqrt{3 n}+(-1)^{n} \cos 3 n}{\sqrt{n}-1}\right) \text { bằng: }\)

Cho hai dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { và }\left(v_{n}\right) \text { có } u_{n}=\frac{(-1)^{n}}{n^{2}+1} \text { và } v_{n}=\frac{1}{n^{2}+2}\)Khi đó \(\lim \left(u_{n}+v_{n}\right)\) có giá trị bằng: 

\(\text { Tính giới hạn } C=\lim \frac{2021}{1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\ldots+\frac{1}{1+2+3+\ldots+n}}\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{n^{3}-2 n}{1-3 n^{2}} \text { là: }\)

Tính giới hạn của dãy số \(B=\lim \frac{\sqrt[3]{n^{6}+n+1}-4 \sqrt{n^{4}+2 n-1}}{(2 n+3)^{2}}\)

Cho dãy số \(u_{n} \text { với } u_{n}=(n-1) \sqrt{\frac{2 n+2}{n^{4}+n^{2}-1}}\). Chọn kết quả đúng của \(\lim u_n\) là 

Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{2-5^{n+2}}{3^{n}+2.5^{n}}\) bằng?

Tính giới hạn: \(\frac{{1 + 3 + 5... + \left( {2n + 1} \right)}}{{3{n^2} + 4}}\)

\(\lim \frac{{1 + 2 + 3 + ... + n}}{{2{n^2}}}\) bằng