Giá trị của $N=\lim \left(\sqrt[3]{n^{3}+3 n^{2}+1}-n\right)$ bằng

Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,777…dưới dạng một phân số?

Tính giới hạn $B=\lim \frac{\sqrt{n^{2}+2 n}}{n-\sqrt{3 n^{2}+1}}$.

Giá trị của $F=\lim \frac{(n-2)^{7}(2 n+1)^{3}}{\left(n^{2}+2\right)^{5}}$ bằng: 

Tính giới hạn $\lim \frac{1+3+5+\ldots+(2 n+1)}{3 n^{2}+4}$

Tính giới hạn $D=\lim \frac{\sqrt{n^{2}+1}-\sqrt[3]{3 n^{3}+2}}{\sqrt[4]{2 n^{4}+n+2}-n}$

Tính giới hạn của dãy số $u_{n}=\frac{2^{3}-1}{2^{3}+1} \cdot \frac{3^{3}-1}{3^{3}+1} \ldots \cdot \frac{n^{3}-1}{n^{3}+1}.$

Cho dãy số u_n với ${u_n} = \left( {n - 1} \right)\sqrt {\frac{{2n + 2}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}}$. Chọn kết quả đúng của limu_n là:

Tính giới hạn của dãy số ${u_n} = \frac{{\left( {n + 1} \right)\sqrt {{1^3} + {2^3} + .... + {n^3}} }}{{3{n^2} + n + 2}}$

Tính giới hạn $C=\lim \frac{\sqrt[4]{3 n^{3}+1}-n}{\sqrt{2 n^{4}+3 n+1}+n}$.

Dãy số nào dưới đây không có giới hạn 0?

$\text { Cho dãy số }\left(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}\right) \text { được xác định bởi: }\left\{\begin{array}{l} \mathrm{u}_{0}=2011 \\ \mathrm{u}_{\mathrm{n}+1}=\mathrm{u}_{\mathrm{n}}+\frac{1}{\mathrm{u}_{\mathrm{n}}^{2}} \end{array} \text { . Tìm } \lim \frac{\mathrm{u}_{\mathrm{n}}^{3}}{\mathrm{n}}\right. \text { . }$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng $(-10 ; 10) \text { để } L=\lim \left(5 n-3\left(a^{2}-2\right) n^{3}\right)=-\infty$

Giá trị của giới hạn $\lim \frac{1^{2}+2^{2}+\ldots+n^{2}}{n\left(n^{2}+1\right)}$ bằng?

Có bao nhiêu giá trị của a để $\lim \left(\sqrt{n^{2}+a^{2} n}-\sqrt{n^{2}+(a+2) n+1}\right)=0$

Kết quả của giới hạn $\lim \left[3^{n}-\sqrt{5}^{n}\right]$ là?

Tính giới hạn của dãy số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDamaaBa % aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9iaacIcacaaIXaGaeyOeI0YaaSaa % aeaacaaIXaaabaGaamivamaaBaaaleaacaaIXaaabeaaaaGccaGGPa % GaaiikaiaaigdacqGHsisldaWcaaqaaiaaigdaaeaacaWGubWaaSba % aSqaaiaaikdaaeqaaaaakiaacMcacaGGUaGaaiOlaiaac6cacaGGOa % GaaGymaiabgkHiTmaalaaabaGaaGymaaqaaiaadsfadaWgaaWcbaGa % amOBaaqabaaaaOGaaiykaaaa!4C2E! {u_n} = (1 - \frac{1}{{{T_1}}})(1 - \frac{1}{{{T_2}}})...(1 - \frac{1}{{{T_n}}})$ trong đó $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamivamaaBa % aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9maalaaabaGaamOBaiaacIcacaWG % UbGaey4kaSIaaGymaiaacMcaaeaacaaIYaaaaaaa!3EA4! {T_n} = \frac{{n(n + 1)}}{2}$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thuộc (0;20) sao cho $\lim \sqrt{3+\frac{a n^{2}-1}{3+n^{2}}-\frac{1}{2^{n}}}$ là một số nguyên?

Tính giới hạn $\lim \left(-n^{2}+n \sqrt{n}+1\right)$ ta được:

Giá trị của $H=\lim n\left(\sqrt[3]{8 n^{3}+n}-\sqrt{4 n^{2}+3}\right)$ bằng: 

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(4+\frac{(-1)^{n}}{n+1}\right)$