Tính giới hạn $\lim \frac{1+3+5+\ldots+(2 n+1)}{3 n^{2}+4}$

$\text { Tính } \lim u_{n} \text { với } u_{n}=\left(1-\frac{1}{2^{2}}\right)\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right) \ldots\left(1-\frac{1}{n^{2}}\right) \text { . }$

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{\sqrt{2 n+3}}{\sqrt{2 n}+5} \text { là: }$

Kết quả của $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {\frac{{2{x^3} - 7x + 21}}{{2{x^3} - 11x + 5}}}$ bằng?

Tính giới hạn $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaacM % gacaGGTbWaamWaaeaadaqadaqaaiaaigdacqGHsisldaWcaaqaaiaa % igdaaeaacaaIYaWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaaaaOGaayjkaiaawM % caamaabmaabaGaaGymaiabgkHiTmaalaaabaGaaGymaaqaaiaaioda % daahaaWcbeqaaiaaikdaaaaaaaGccaGLOaGaayzkaaGaaiOlaiaac6 % cacaGGUaWaaeWaaeaacaaIXaGaeyOeI0YaaSaaaeaacaaIXaaabaGa % amOBamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaaaakiaawIcacaGLPaaaaiaawU % facaGLDbaaaaa!4E04! \lim \left[ {\left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{{n^2}}}} \right)} \right]$

Tính giới hạn $K=\lim \left(\sqrt[3]{n^{3}+n^{2}-1}-3 \sqrt{4 n^{2}+n+1}+5 n\right)$.

Tính giới hạn của $\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\lim \frac{\sqrt{1+2+\ldots+\mathrm{n}}-\mathrm{n}}{\sqrt[3]{1^{2}+2^{2}+\ldots+\mathrm{n}^{2}}+2 \mathrm{n}}$

Giá trị đúng của $\lim [\sqrt{n}(\sqrt{n+1}-\sqrt{n-1})]$ là: 

Giá trị của giới hạn $\lim \left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\ldots+\frac{1}{(2 n-1)(2 n+1)}\right) \text { bằng: }$

Cho dãy số (u_n) xác định bởi u₁=1 và ${u_{n + 1}} = 2{u_n} + \frac{1}{2}$ với mọi n≥1n≥1. Khi đó lim u_n bằng:

Giá trị của $C=\lim \frac{\left(2 n^{2}+1\right)^{4}(n+2)^{9}}{n^{17}+1}$ là

Tính $\lim \left[\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\ldots+\frac{1}{n(2 n+1)}\right]$

Kết quả của giới hạn $\lim \frac{3^{n}-4.2^{n+1}-3}{3.2 n+4^{n}}$ là?

Rút gọn $\begin{array}{l} S=1+\cos ^{2} x+\cos ^{4} x+\cos ^{6} x+\cdots+\cos ^{2 n} x+\cdots \text { với } \cos x \neq \pm 1 \end{array}$

Cho dãy số $u_{n} \text { với } u_{n}=(n-1) \sqrt{\frac{2 n+2}{n^{4}+n^{2}-1}}$. Chọn kết quả đúng của $\lim u_n$ là 

Kết quả đúng của $\lim \left( {5 - \frac{{n\cos 2n}}{{{n^2} + 1}}} \right)$ là:

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{2 n+3 n^{3}}{4 n^{2}+2 n+1} \text { là: }$

Giá trị của $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{2x + 5}}{{x + 3}}$ bằng?

$\text { Cho dãy }\left(\mathrm{x}_{\mathrm{k}}\right) \text { được xác định như sau: } \mathrm{x}_{\mathrm{k}}=\frac{1}{2 !}+\frac{2}{3 !}+\ldots+\frac{\mathrm{k}}{(\mathrm{k}+1) !}$. $\text { Tìm } \lim u_{n} \text { với } u_{n}=\sqrt[n]{x_{1}^{n}+x_{2}^{n}+\ldots+x_{2011}^{n}} \text { . }$

Tính giới hạn ta được $\lim \frac{\sqrt{4 n^{2}+1}-2 n+1}{\sqrt{n^{2}+2 n}-n}$?

Tính $\lim \;\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n\left( {n + 1} \right)}}$ bằng