Tính giới hạn của dãy số \(u_{n}=\frac{2^{3}-1}{2^{3}+1} \cdot \frac{3^{3}-1}{3^{3}+1} \ldots \cdot \frac{n^{3}-1}{n^{3}+1}.\)

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(\sqrt{n^{2}-1}-\sqrt{3 n^{2}+2}\right) \text { là }\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để \(L=\lim \frac{5 n^{2}-3 a n^{4}}{(1-a) n^{4}+2 n+1}>0\)

Tính giới hạn của dãy số \(u_{n}=q+2 q^{2}+\ldots+n q^{n} \text { với }|q|<1\)

Cho hai dãy số (u_n),(v_n) thỏa mãn \(| u_n | \le v_n\) với mọi n và \(lim v_n= 0 \) thì:

Tính giới hạn của dãy số \(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{1}{2 \sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{(\mathrm{n}+1) \sqrt{\mathrm{n}}+\mathrm{n} \sqrt{\mathrm{n}+1}}\)

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn k để  \(\lim \frac{n-2 \sqrt{n^{k}} \cos \frac{1}{n}}{2 n}=\frac{1}{2}\)

Giới hạn \(\lim \left(\frac{1}{\sqrt{n^{3}+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^{3}+2}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{n^{3}+n}}\right)\) là?

Cho dãy số \((u_n)\) xác định bới \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=\frac{1}{2-u_{n}}, n \geq 1 \end{array} .\right.\)Tính \(\lim u_{n}\)

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(\sqrt{n^{2}-n+1}-n\right) \text { là: }\)

Tính giới hạn của dãy số \(D = \lim \left( {\sqrt {{n^2} + n + 1}  - 2\sqrt[3]{{{n^3} + {n^2} - 1}} + n} \right)\)

Giới hạn \(\lim \frac{(n+1)(3-2 n)^{2}}{n^{3}+1}\) là?

Tính giới hạn: \(\lim \;\left[ {\left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right)......\left( {1 - \frac{1}{{{n^2}}}} \right)} \right]\)

Tính giới hạn \(\mathrm{H}=\lim \left(\sqrt{\mathrm{n}^{2}+\mathrm{n}+1}-\mathrm{n}\right)\).

Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{2-5^{n+2}}{3^{n}+2.5^{n}}\) bằng?

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \left[3^{n}-\sqrt{5}^{n}]\right. \text { là: }\)

Tính giới hạn \(A=\lim \frac{2 n^{2}+3 n+1}{3 n^{2}-n+2}\).

\(\text { Tính } \lim u_{n} \text { với } u_{n}=\left(1-\frac{1}{2^{2}}\right)\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right) \ldots\left(1-\frac{1}{n^{2}}\right) \text { . }\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{2 n+3 n^{3}}{4 n^{2}+2 n+1} \text { là: }\)

Tính \(\lim \;{u_n}\), với \({u_n} = \frac{{5{n^2} + 3n - 7}}{{{n^2}}}\)? 

Tính giới hạn \(\mathrm{E}=\lim \frac{\sqrt{\mathrm{n}^{3}+2 \mathrm{n}}+1}{\mathrm{n}+2}\).