Giới hạn của dãy số (u_n) với \({u_n} = \frac{{{n^3} + 2n + 1}}{{{n^4} + 3{n^3} + 5{n^2} + 6}}\) bằng

Giới hạn của dãy số (u_n) với \({u_n} = \frac{{3{n^3} + 2n - 1}}{{2{n^2} - n}}\), bằng

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\ldots+\frac{1}{(2 n-1)(2 n+1)}\right)\) bằng?

Tính giới hạn \(\mathrm{N}=\lim \left(\sqrt{4 n^{2}+1}-\sqrt[3]{8 n^{3}+n}\right)\).

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left[\frac{1}{1.4}+\frac{1}{2.5}+\ldots \ldots+\frac{1}{n(n+3)}\right]\)

Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,313131…dưới dạng một phân số. 

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(\sqrt[3]{n^{2}-n^{3}}+n\right) \text { là: }\)

Tính giới hạn \(B=\lim \left(\sqrt{2 n^{2}+1}-n\right)\).

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{3^{n}-4.2^{n+1}-3}{3.2 n+4^{n}} \text { là: }\)

Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn \(\lim \left(\frac{3 n+2}{n+2}+a^{2}-4 a\right)=0\). Tổng các phần tử của S bằng:

\(\lim \left( { - 3{n^3} + 2{n^2} - 5} \right)\) bằng:

Tính giới hạn ta được \(\lim \frac{\sqrt{4 n^{2}+1}-2 n+1}{\sqrt{n^{2}+2 n}-n}\)?

Với n là số nguyên dương, đặt \({S_n} = \frac{1}{{1\sqrt 2  + 2\sqrt 1 }} + \frac{1}{{2\sqrt 3  + 3\sqrt 2 }} + ... + \frac{1}{{n\sqrt {n + 1}  + \left( {n + 1} \right)\sqrt n }}\)

Khi đó lim S_n bằng

\(\lim n\left( {\sqrt {{n^2} + 1}  - \sqrt {{n^2} - 3} } \right)\) bằng?

\(\text { Cho dãy số }\left(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}\right) \text { được xác định bởi: }\left\{\begin{array}{l} \mathrm{u}_{0}=2011 \\ \mathrm{u}_{\mathrm{n}+1}=\mathrm{u}_{\mathrm{n}}+\frac{1}{\mathrm{u}_{\mathrm{n}}^{2}} \end{array} \text { . Tìm } \lim \frac{\mathrm{u}_{\mathrm{n}}^{3}}{\mathrm{n}}\right. \text { . }\)

Giá trị của \(K = \lim \left( {\sqrt[3]{{{n^3} + {n^2} - 1}} - 3\sqrt {4{n^2} + n + 1}  + 5n} \right)\) bằng:

Tính giới hạn \(\lim \left(3 n^{4}+4 n^{2}-n+1\right)\)

\(\lim \frac{{{2^n} + {3^n}}}{{{3^n}}}\) có giá trị bằng

Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 1,020 202…. Viết a dưới dạng phân số?

Giá trị của \(H=\lim n\left(\sqrt[3]{8 n^{3}+n}-\sqrt{4 n^{2}+3}\right)\) bằng: 

Giá trị của \(D=\lim \frac{a_{k} n^{k}+\ldots+a_{1} n+a_{0}}{b_{p} n^{p}+\ldots+b_{1} n+b_{0}}\)(Trong đó k p , là các số nguyên dương; \(a_{k} b_{p} \neq 0\) ) bằng: