\(\lim \frac{{{{4.3}^n} + {7^{n + 1}}}}{{{{2.5}^n} + {7^n}}}\) bằng :

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \left[3^{n}-\sqrt{5}^{n}]\right. \text { là: }\)

Tính \(A=\lim \frac{2 n+1}{1-3 n}\) ta được:

Với n là số nguyên dương, đặt \({S_n} = \frac{1}{{1\sqrt 2  + 2\sqrt 1 }} + \frac{1}{{2\sqrt 3  + 3\sqrt 2 }} + ... + \frac{1}{{n\sqrt {n + 1}  + \left( {n + 1} \right)\sqrt n }}\)

Khi đó lim S_n bằng

Tính tổng vô hạn sau: \(S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^n}}} + ...\)

Tính giới hạn của dãy số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDamaaBa % aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9iaadghacqGHRaWkcaaIYaGaamyC % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaac6cacaGGUaGaaiOlai % abgUcaRiaad6gacaWGXbWaaWbaaSqabeaacaWGUbaaaaaa!447C! {u_n} = q + 2{q^2} + ... + n{q^n}\)  với |q| < 1

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(\frac{1+3+5+\cdots+(2 n+1)}{3 n^{2}+4}\right)\) bằng:

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \left(3^{4} \cdot 2^{n+1}-5.3^{n}\right) \text { là: }\)

Tính giới hạn của dãy số \(u_{n}=\frac{2^{3}-1}{2^{3}+1} \cdot \frac{3^{3}-1}{3^{3}+1} \ldots \cdot \frac{n^{3}-1}{n^{3}+1}\)

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\sqrt{n^{2}-n+1}-n\right)\)

Tính giới hạn \(\mathrm{H}=\lim \left(\sqrt{\mathrm{n}^{2}+\mathrm{n}+1}-\mathrm{n}\right)\).

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{\pi^{n}+3^{n}+2^{2 n}}{3 \pi^{n}-3^{n}+2^{2 n+2}} \text { là: }\)

Giá trị của \(C = \lim \;\frac{{{{\left( {2{n^2} + 1} \right)}^4}{{\left( {n + 2} \right)}^9}}}{{{n^{17}} + 1}}\) bằng:

Giá trị đúng của \(\lim \left(\sqrt{n^{2}-1}-\sqrt{3 n^{2}+2}\right)\) là: 

Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{1}{\sqrt{n^{2}+2}-\sqrt{n^{2}+4}}\) là?

Tính giới hạn: \(\lim \left[\frac{1}{1.4}+\frac{1}{2.5}+\ldots+\frac{1}{n(n+3)}\right]\)

Tính giới hạn của dãy số \({u_n} = \frac{1}{{2\sqrt 1  + \sqrt 2 }} + \frac{1}{{3\sqrt 2  + 2\sqrt 3 }} + .... + \frac{1}{{\left( {n + 1} \right)\sqrt n  + n\sqrt {n + 1} }}\)

Viết c = 2,131131131… dưới dạng phân số?

Tính giới hạn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaacM % gacaGGTbWaamWaaeaadaqadaqaaiaaigdacqGHsisldaWcaaqaaiaa % igdaaeaacaaIYaWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaaaaOGaayjkaiaawM % caamaabmaabaGaaGymaiabgkHiTmaalaaabaGaaGymaaqaaiaaioda % daahaaWcbeqaaiaaikdaaaaaaaGccaGLOaGaayzkaaGaaiOlaiaac6 % cacaGGUaWaaeWaaeaacaaIXaGaeyOeI0YaaSaaaeaacaaIXaaabaGa % amOBamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaaaakiaawIcacaGLPaaaaiaawU % facaGLDbaaaaa!4E04! \lim \left[ {\left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{{n^2}}}} \right)} \right]\)

\(\begin{aligned} &\text { Câu 95. Thu gọn } \quad S=1-\tan \alpha+\tan ^{2} \alpha-\tan ^{3} \alpha+\ldots \text { với }0<\alpha<\frac{\pi}{4} \end{aligned}\)

Tính giới hạn \(\lim \sqrt{\frac{3^{n}+2^{n+1}}{5+3^{n+1}}}\)