Tìm \(\lim u_{n}\) biết \(u_{n}=\frac{n \cdot \sqrt{1+3+5+\ldots+(2 n-1)}}{2 n^{2}+1}\)

\(\text { Cho } \lim \frac{\sqrt{a n^{2}+1}+\sqrt{a n^{2}+5}}{1-4 n}=-5 \text { với } a>0 \text {. Tính giá trị biểu thức } P=a+\sqrt{a} \text {. }\)

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(\sqrt{n^{2}-n+1}-n\right) \text { là: }\)

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Giá trị đúng của \(\lim \left(3^{n}-5^{n}\right)\) là:

Có bao nhiêu giá trị của a để \(\lim \left(\sqrt{n^{2}+a^{2} n}-\sqrt{n^{2}+(a+2) n+1}\right)=0\)

Tính giới hạn \(B=\lim \left(\sqrt[3]{n^{3}+9 n^{2}}-n\right)\).

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \left(5-\frac{n \cos 2 n}{n^{2}+1}\right) \text { bằng: }\)

\(\begin{aligned} &\text { Cho } f(n)=\left(n^{2}+n+1\right)^{2}+\text { 1. Xét dãy số }\left(u_{n}\right) \text { với } \\ &\qquad u_{n}=\frac{f(1) \cdot f(3) \cdot f(5) \ldots \ldots f(2 n-1)}{f(2) \cdot f(4) \cdot f(6) \ldots \ldots f(2 n)}, \forall n=1,2,3, \ldots \end{aligned}\)

Tính \(\lim n\sqrt{u_n}\)

Tính giới hạn \(A=\lim \frac{2 n^{3}+\sin 2 n-1}{n^{3}+1}\)

Giá trị của  \(C=\lim \sqrt{\frac{3.3^{n}+4^{n}}{3^{n+1}+4^{n+1}}}\) bằng:

Giới hạn của dãy số \(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=(-1)^{\mathrm{n}}\) là:

Tính giới hạn \(B=\lim \left(\sqrt{2 n^{2}+1}-n\right)\).

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{3 n^{3}-2 n+1}{4 n^{4}+2 n+1} \text { là: }\)

Giá trị của \(B=\lim \frac{\sqrt[n]{n !}}{\sqrt{n^{3}+2 n}}\) bằng: 

Biết \(lim u_n= + \infty\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{3 n^{3}-2 n+1}{4 n^{4}+2 n+1} \text { là: }\)

Tính \(\lim \left( {\sqrt {{n^2} - 1}  - \sqrt {3{n^2} + 2} } \right)\) là:

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình \( \left( {{m^2} - 5m + 4} \right){x^5} + 2{x^2} + 1 = 0\) có nghiệm.

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{10}{\sqrt{n^{4}+n^{2}+1}} \text { là: }\)

Tính giới hạn \(C=\lim \left(\sqrt{4 n^{2}+n+1}-2 n\right)\)