Tìm $\lim u_{n}$ biết $u_{n}=\frac{n \cdot \sqrt{1+3+5+\ldots+(2 n-1)}}{2 n^{2}+1}$

Tính giới hạn $\lim \sqrt{3.4^{n}-n+2}$ ta được

Tính giới hạn của dãy số $D = \lim \left( {\sqrt {{n^2} + n + 1}  - 2\sqrt[3]{{{n^3} + {n^2} - 1}} + n} \right)$

Tính $A=\lim \frac{2 n+1}{1-3 n}$ ta được:

Cho m n , là các số thực thuộc (-1;1) và các biểu thức: 

$\begin{array}{c} M=1+m+m^{2}+m^{3}+\cdots \\ N=1+n+n^{2}+n^{3}+\cdots \\ A=1+m n+m^{2} n^{2}+m^{3} n^{3}+\cdots \end{array}$

Khẳng định nào dưới đây đúng?

$\lim \left( {{n^2} - n\sqrt {4n + 1} } \right)$ bằng:

Tính giới hạn A = $\lim \frac{1}{n}$?

$\text { Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn } k \text { để } \lim \frac{n-2 \sqrt{n^{k}} \cos \frac{1}{n}}{2 n}=\frac{1}{2} .$

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 1^{-}} \frac{\sqrt{x^{3}-3 x+2}}{x^{2}-5 x+4}$.

Tính $\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{2n + 1}}{{{n^2} - 2}}$ có giá trị bằng?

Giá trị của lim (2n+1) bằng

Giới hạn $\lim \frac{(n+1)(3-2 n)^{2}}{n^{3}+1}$ là?

Tính giới hạn $B=\lim \frac{\sqrt{n^{2}+2 n}}{n-\sqrt{3 n^{2}+1}}$.

Kết quả của giới hạn $\lim \frac{3^{n}-1}{2^{n}-2 \cdot 3^{n}+1}$ là?

$\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{n^{2}+n+5}{2 n^{2}+1} \text { . }$

$\text { Tính giới hạn } B=\lim \left[\frac{1}{1.2 .3}+\frac{1}{2.3 .4}+\ldots+\frac{1}{n(n+1)(n+2)}\right] \text { . }$

Tính giới hạn của dãy số $u_{n}=\sum_{k=1}^{n} \frac{2 k-1}{2^{k}}$

Tính giới hạn $K=\lim \left(\sqrt[3]{n^{3}+n^{2}-1}-3 \sqrt{4 n^{2}+n+1}+5 n\right)$.

Giá trị của  $C=\lim \sqrt{\frac{3.3^{n}+4^{n}}{3^{n+1}+4^{n+1}}}$ bằng:

$\text { Tính giới hạn } \lim \left(3 n^{4}+4 n^{2}-n+1\right) \text { . }$

. Cho dãy số (x_n) xác định bởi  $\mathrm{x}_{1}=\frac{1}{2}, \mathrm{x}_{\mathrm{n}+1}=\mathrm{x}_{\mathrm{n}}^{2}+\mathrm{x}_{\mathrm{n}}, \forall \mathrm{n} \geq 1$. $\text { Đặt } S_{n}=\frac{1}{x_{1}+1}+\frac{1}{x_{2}+1}+\cdots+\frac{1}{x_{n}+1} . \text { Tính } \operatorname{limS}_{n} \text { . }$