Kết quả của giới hạn $\lim \frac{3^{n}-1}{2^{n}-2 \cdot 3^{n}+1}$ là?

$\lim \frac{10}{\sqrt{n^{4}+n^{2}+1}}$ bằng:

Tính giới hạn $M=\lim \left(\sqrt[3]{1-n^{2}-8 n^{3}}+2 n\right)$.

Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0? 

 Giá trị của giới hạn $\lim \frac{\sqrt{9 n^{2}-n}-\sqrt{n+2}}{3 n-2}$ là?

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\sqrt{n^{2}+a n+5}-\sqrt{n^{2}+1}$ , trong đó a là tham số thực. Tìm a để $\lim u_{n}=-1$

Cho dãy số $(u_n)$ được xác định bởi $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=\frac{1}{2-u}, n \geq 1 \end{array}\right.$. Tính lim $(u_n)$.

Tính $\lim u_n$ với $u_{n}=\frac{\sqrt{3.4+\frac{1}{5}}+\sqrt{4.5+\frac{1}{6}}+\sqrt{5.6+\frac{1}{7}}+\ldots+\sqrt{n(n+1)+\frac{1}{n+2}}}{n^{3}+2021},(n \in \mathbb{N}, n \geq 3) .$

$\lim \left( {{n^2} - n\sqrt {4n + 1} } \right)$ bằng:

Giới hạn của $\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\sum_{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}} \frac{2 \mathrm{k}-1}{2^{\mathrm{k}}}$

Giới hạn của dãy số $\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=(-1)^{\mathrm{n}}$ là:

Tính giới hạn: $\lim \left[\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\ldots .+\frac{1}{n(n+2)}\right]$

Giá trị của $D=\lim \frac{a_{k} n^{k}+\ldots+a_{1} n+a_{0}}{b_{p} n^{p}+\ldots+b_{1} n+b_{0}}$(Trong đó k p , là các số nguyên dương; $a_{k} b_{p} \neq 0$ ) bằng:
 

Kết quả của giới hạn $\lim \frac{\sqrt{2 n+3}}{\sqrt{2 n}+5}$ là?

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim (n+1) \sqrt{\frac{2 n+2}{n^{4}+n^{2}-1}} \text { là: }$

Giá trị của $A = \;\lim \;\left( {\sqrt {{n^2} + 6n}  - n} \right)$ bằng:

$\lim \left( {2{n^4} + 5{n^2} - 7n} \right)$ bằng

Tính tổng của cấp số nhân $\frac{1}{2}, \frac{1}{2^{2}}, \frac{1}{2^{3}}, \ldots, \frac{1}{2^{n}}, \ldots$

Tính giá trị $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {x + 5} \right)\sqrt {\frac{x}{{{x^3} - 1}}}$ có kết quả là?

Tính giới hạn $\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\mathrm{q}+2 \mathrm{q}^{2}+\ldots+\mathrm{nq}^{\mathrm{n}} \text { với }|\mathrm{q}|<1$.

Tính $\lim \;\frac{{{5^n} - 1}}{{{3^n} + 1}}$ bằng :