Giới hạn của dãy số \(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=(-1)^{\mathrm{n}}\) là:

Biết \(\lim \left(\frac{(\sqrt{5})^{n}-2^{n+1}+1}{5.2^{n}+(\sqrt{5})^{n+1}-3}+\frac{2 n^{2}+3}{n^{2}-1}\right)=\frac{a \sqrt{5}}{b}+c \text { với } a, b, c \in \mathbb{Z}\). Tính giá trị của \(S=a^{2}+b^{2}+c^{2}\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \left[3^{n}-\sqrt{5}^{n}]\right. \text { là: }\)

\(\text { Tính giới hạn } B=\lim \left[\frac{1}{1.2 .3}+\frac{1}{2.3 .4}+\ldots+\frac{1}{n(n+1)(n+2)}\right] \text { . }\)

Tính \(\lim \;\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n\left( {n + 1} \right)}}\) bằng

\(\lim \frac{{1 + 2 + 3 + ... + n}}{{2{n^2}}}\) bằng

\(\lim \frac{{\sqrt {2n + 3} }}{{\sqrt {2n}  + 5}}\) bằng: 

Giới hạn của \(\lim \frac{\sqrt{9 n^{2}-n+1}}{4 n-2}\) là?

Chọn khẳng định đúng.

Giới hạn của \(\operatorname{im} \frac{\sqrt{4 n^{2}+1}+n}{2 n+1}\) là?

Tính giới hạn \(\mathrm{N}=\lim \left(\sqrt{4 n^{2}+1}-\sqrt[3]{8 n^{3}+n}\right)\).

\(\lim \sqrt[5]{200-3 n^{5}+2 n^{2}}\) bằng :

Tính giới hạn \(A=\lim \frac{2 n^{3}+\sin 2 n-1}{n^{3}+1}\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{3^{n}-1}{2^{n}-2 \cdot 3^{n}+1} \text { bằng: }\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{2-5^{n+2}}{3^{n}+2.5^{n}} \text { bằng: }\)

Giá trị của  \(K=\lim \frac{3.2^{n}-3^{n}}{2^{n+1}+3^{n+1}}\) bằng: 

Tính \(\lim \left[\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\ldots+\frac{1}{n(2 n+1)}\right]\)

Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,777…dưới dạng một phân số?

Tính giới hạn \(I = \lim \left( {\sqrt {{n^2} - 2n + 3}  - n} \right)\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{\pi^{n}+3^{n}+2^{2 n}}{3 \pi^{n}-3^{n}+2^{2 n+2}} \text { là: }\)

 Giá trị của \(N=\lim \left(\sqrt[3]{n^{3}+3 n^{2}+1}-n\right)\) bằng