Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{1}{\sqrt{n^{2}+2}-\sqrt{n^{2}+4}}\) là?

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng \(-\frac{1}{3} ?\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{2-5^{n+2}}{3^{n}+2.5^{n}} \text { bằng: }\)

Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0? 

Tính giới hạn của dãy số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDamaaBa % aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9maalaaabaGaaGOmamaaCaaaleqa % baGaaG4maaaakiabgkHiTiaaigdaaeaacaaIYaWaaWbaaSqabeaaca % aIZaaaaOGaey4kaSIaaGymaaaacaGGUaWaaSaaaeaacaaIZaWaaWba % aSqabeaacaaIZaaaaOGaeyOeI0IaaGymaaqaaiaaiodadaahaaWcbe % qaaiaaiodaaaGccqGHRaWkcaaIXaaaaiaac6cacaGGUaGaaiOlaiaa % c6cadaWcaaqaaiaad6gadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHsislca % aIXaaabaGaamOBamaaCaaaleqabaGaaG4maaaakiabgUcaRiaaigda % aaaaaa!5126! {u_n} = \frac{{{2^3} - 1}}{{{2^3} + 1}}.\frac{{{3^3} - 1}}{{{3^3} + 1}}....\frac{{{n^3} - 1}}{{{n^3} + 1}}\)

\(\text { Cho dãy số }\left\{u_{n}\right\} \text { xác định như sau: }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2020 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}^{2}+5}{2\left(u_{n}+2\right)}, \forall n \in \mathbb{N}^{*} \end{array}\right.\). Khẳng định nào sau đây sai?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thuộc (0;20) sao cho \(\begin{equation} \lim \sqrt{3+\frac{a n^{2}-1}{3+n^{2}}-\frac{1}{2^{n}}} \end{equation}\) là một số nguyên. 

Tính gới hạn \(\lim \left(\sqrt{n^{2}+3 n}-n+2\right)\) ta được:

Tính giới hạn \(u_{n}=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{n}}\).

\(\lim \frac{3^{n}-4 \cdot 2^{n-1}-3}{3 \cdot 2^{n}+4^{n}}\) bằng: 

Giới hạn của \(\lim \left(\frac{1}{n^{2}+1}+\frac{2}{n^{2}+1}+\frac{3}{n^{2}+1}+\ldots+\frac{n-1}{n^{2}+1}\right)\) là?

\(\text { Tổng của cấp số nhân vô hạn } \frac{1}{2},-\frac{1}{6}, \frac{1}{18}, \ldots, \frac{(-1)^{n+1}}{2.3^{n-1}}, \ldots\) bằng:

Tính giới hạn của dãy \(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{1}{2 \sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{(\mathrm{n}+1) \sqrt{\mathrm{n}}+\mathrm{n} \sqrt{\mathrm{n}+1}}\)

Tính \(\lim \;{u_n}\), với \({u_n} = \frac{{5{n^2} + 3n - 7}}{{{n^2}}}\)? 

Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{3^{n}-2 \cdot 5^{n+1}}{2^{n+1}+5^{n}}\) là?

Dãy số nào sau đây có giưới hạn là \( + \infty \)?

Tính giới hạn \(D=\lim \frac{n^{3}-3 n^{2}+2}{n^{4}+4 n^{3}+1}\).

Tính giới hạn của dãy số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDamaaBa % aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9maaqahabaWaaSaaaeaacaWGUbaa % baGaamOBamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaadUgaaaaale % aacaWGRbGaeyypa0JaaGymaaqaaiaad6gaa0GaeyyeIuoaaaa!43BE! {u_n} = \sum\limits_{k = 1}^n {\frac{n}{{{n^2} + k}}} \)

Tính giới hạn \(C=\lim \frac{\left(2 n^{2}+1\right)^{4}(n+2)^{9}}{n^{17}+1}\).

Cho các số thực a,b thỏa |a| < 1; |b| < 1. Tìm giới hạn \(I = \lim \frac{{1 + a + {a^2} + ......... + {a^n}}}{{1 + b + {b^2} + ......... + {b^n}}}.\)

Tính giới hạn \(\mathrm{D}=\lim \left(\sqrt{\mathrm{n}^{2}+2 \mathrm{n}}-\sqrt[3]{\mathrm{n}^{3}+2 \mathrm{n}^{2}}\right)\).