Tìm hệ thức liên hệ giữa các số thực dương a và b để: \(\lim \left(\sqrt{n^{2}+a n+5}-\sqrt{n^{2}+b n+3}\right)=2\)

l\(\lim \sqrt[4]{\frac{4^{n}+2^{n+1}}{3^{n}+4^{n+2}}}\) bằng :

Tính gới hạn \(\lim \left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\ldots+\frac{1}{(2 n-1)(2 n+1)}\right)\)?

Tính giới hạn \(\lim \sqrt{3.4^{n}-n+2}\) ta được

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \left(n^{2} \sin \frac{n \pi}{5}-2 n^{3}\right) \text { là: }\)

Tính \(\lim \left[\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\ldots .+\frac{1}{n(n+1)}\right]\)

Cho dãy số có giới hạn \((u_n)\) xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=\frac{1}{2-u_{n}}, n \geq 1 \end{array}\right.\).

Tìm kết quả đúng của \(\lim u_{n}\)

 Giá trị của giới hạn \(\lim \left[\frac{1}{1.4}+\frac{1}{2.5}+\ldots \ldots+\frac{1}{n(n+3)}\right]\) là?

Chọn kết quả đúng của \(\lim \sqrt{3+\frac{n^{2}-1}{3+n^{2}}-\frac{1}{2^{n}}}\)

 Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{\sqrt{9 n^{2}-n}-\sqrt{n+2}}{3 n-2}\) là?

Tính giới hạn của dãy số \(B = \lim \frac{{\sqrt[3]{{{n^6} + n + 1}} - 4\sqrt {{n^4} + 2n - 1} }}{{{{\left( {2n + 3} \right)}^2}}}\)

\(\text { Tính giới hạn } \lim \left(3 n^{4}+4 n^{2}-n+1\right) \text { . }\)

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng \(-\frac{1}{3} ?\)

Cho dãy số (u_n)  xác định bởi u₁=1,u_n+1=u_n+2n+1 với mọi n≥1 . Khi đó \( \mathop {\lim }\limits_{} \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}}\) bằng?

Giới hạn của \(\lim \sqrt{2.3^{n}-n+2}\) là?

\(\lim \frac{{3{n^2} - 2n + 1}}{{4{n^4} + 2n + 1}}\) bằng?

Tính giới hạn \(L=\lim \left(3 n^{2}+5 n-3\right)\)

\(\text { Cho dãy số }\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=-\frac{1}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{27}+\ldots+\left(-\frac{1}{3}\right)^{n} \text {. Tính } \lim u_{n} \text {. }\)

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim (\sqrt{n+5}-\sqrt{n+1}) \text { bằng: }\)

Dãy số nào sau đây có giới hạn là \(\begin{array}{l} +\infty ? \end{array}\)

Tính giới hạn \(u_{n}=\frac{1}{\sqrt{n^{2}+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^{2}+2}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{n^{2}+n}}\)