\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(\sqrt{n^{2}+2 n-1}-\sqrt{2 n^{2}+n}\right) \text { là: }\)

Tính giới hạn \(A=\lim \frac{2 n^{3}+\sin 2 n-1}{n^{3}+1}\)

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng \(-\frac{1}{3} ?\)

Tính giới hạn \(\lim \frac{\sqrt{3 n^{2}+1}+n}{1-2 n^{2}}\) được?

Với n là số nguyên dương, đặt \({S_n} = \frac{1}{{1\sqrt 2  + 2\sqrt 1 }} + \frac{1}{{2\sqrt 3  + 3\sqrt 2 }} + ... + \frac{1}{{n\sqrt {n + 1}  + \left( {n + 1} \right)\sqrt n }}\)

Khi đó lim S_n bằng

\(\lim \frac{{{{4.3}^n} + {7^{n + 1}}}}{{{{2.5}^n} + {7^n}}}\) bằng :

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để \(L=\lim \frac{5 n^{2}-3 a n^{4}}{(1-a) n^{4}+2 n+1}>0\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \left(\frac{\sqrt{3 n}+(-1)^{n} \cos 3 n}{\sqrt{n}-1}\right) \text { bằng: }\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \sqrt{2.3^{n}-n+2} \text { là: }\)

Cho dãy số u_n với \({u_n} = \left( {n - 1} \right)\sqrt {\frac{{2n + 2}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}} \). Chọn kết quả đúng của limu_n là:

Giá trị của \(\frac{{\cos \;n + \sin \;n}}{{{n^2} + 1}}\) bằng?

Dãy số nào sau đây có giưới hạn là \( + \infty \)?

Biết \(\lim \left(\frac{(\sqrt{5})^{n}-2^{n+1}+1}{5.2^{n}+(\sqrt{5})^{n+1}-3}+\frac{2 n^{2}+3}{n^{2}-1}\right)=\frac{a \sqrt{5}}{b}+c \text { với } a, b, c \in \mathbb{Z}\). Tính giá trị của \(S=a^{2}+b^{2}+c^{2}\)

\(\lim \sqrt[4]{{\frac{{{4^n} + {2^{n + 1}}}}{{{3^n} + {4^{n + 2}}}}}}\) bằng :

\(\text { Cho dãy số }\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=-\frac{1}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{27}+\ldots+\left(-\frac{1}{3}\right)^{n} \text {. Tính } \lim u_{n} \text {. }\)

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\frac{1}{n^{2}}+\frac{2}{n^{2}}+\ldots+\frac{n-1}{n^{2}}\right)\)

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{3 n^{3}-2 n+1}{4 n^{4}+2 n+1} \text { là: }\)

Tính giới hạn \(\lim \sqrt{3 n^{4}-10 n+12}\)?

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\sqrt[3]{n^{3}-2 n^{2}}-11\right)\) bằng:  

Tính \(\lim \left( {\sqrt {{n^2} - 1}  - \sqrt {3{n^2} + 2} } \right)\) là:

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim [\sqrt{n}(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})] \text { bằng: }\)