\(\text { Cho dãy số }\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=-\frac{1}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{27}+\ldots+\left(-\frac{1}{3}\right)^{n} \text {. Tính } \lim u_{n} \text {. }\)

Tính giới hạn của dãy số \(D = \lim \left( {\sqrt {{n^2} + n + 1}  - 2\sqrt[3]{{{n^3} + {n^2} - 1}} + n} \right)\)

Tính giới hạn \(D=\lim \frac{\sqrt{n^{2}+1}-\sqrt[3]{3 n^{3}+2}}{\sqrt[4]{2 n^{4}+n+2}-n}\)

Giới hạn \(\lim \left(\sqrt{n^{2}-n}-n\right)\) bằng?

Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{1}{\sqrt[3]{n^{3}+1}-n}\)

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(\sqrt[3]{n^{3}-2 n^{2}}-n\right) \text { bằng: }\)

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\sqrt[3]{n^{3}-2 n^{2}}-11\right)\) bằng:  

Tính giới hạn \(I = \lim \left( {\sqrt {{n^2} - 2n + 3}  - n} \right)\)

\(\begin{aligned} &\text { Tìm tất cả các giá trị của tham số } a \text { để }L=\lim \frac{5 n^{2}-3 a n^{4}}{(1-a) n^{4}+2 n+1}>0 \end{aligned}\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{10}{\sqrt{n^{4}+n^{2}+1}} \text { là: }\)

\(\lim \left( { - 3{n^3} + 2{n^2} - 5} \right)\) bằng:

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) . \text { Biết } \sum_{k=1}^{n} u_{k}=\frac{3 n^{2}+9 n}{2} \text { với mọi } n \geq 1 . \text { Tìm } \frac{1}{n u_{n}} \sum_{k=1}^{n} u_{k} .\)

Giá trị của \(C=\lim \frac{\sqrt[4]{3 n^{3}+1}-n}{\sqrt{2 n^{4}+3 n+1}+n}\) bằng

Giá trị của \(B=\lim \left(\sqrt{2 n^{2}+1}-n\right)\) bằng: 

Giá trị đúng của \(\lim \left(3^{n}-5^{n}\right)\) là:

Tính giới hạn \(B=\lim \frac{4 n^{2}+3 n+1}{(3 n-1)^{2}}\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực a để dãy số u_n với \( {u_n} = \sqrt {2{n^2} + n} - a\sqrt {2{n^2} - n} \)  có giới hạn hữu hạn.

Tính giới hạn: \(\lim \;\frac{{\sqrt {n + 1}  - 4}}{{\sqrt {n + 1}  + n}}\)

Tính giới hạn \(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\sum_{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}} \frac{\mathrm{n}}{\mathrm{n}^{2}+\mathrm{k}}\).

Tính \(K = \lim \;\frac{{{{3.2}^n} - {3^n}}}{{{2^{n + 1}} + {3^{n + 1}}}}\) bằng:

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,17232323... được biểu diễn bởi phân số tối giản \(\frac{a}{b} .\). Khẳng định nào dưới đây đúng?