Cho dãy số (u_n) được xác định bởi $\left\{\begin{array}{l} u_{0}=2011 \\ u_{n+1}=u_{n}+\frac{1}{u_{n}^{2}} \end{array}\right.$ .Tìm  $\lim \frac{u_{n}^{3}}{n}$

Cho dãy số (u_n)  xác định bởi u₁=1,u_n+1=u_n+2n+1 với mọi n≥1 . Khi đó $\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}}$ bằng?

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{10}{\sqrt{n^{4}+n^{2}+1}} \text { là: }$

Kết quả của giới hạn $\lim \frac{-n^{2}+2 n+1}{\sqrt{3 n^{4}+2}}$ là?

Tính giới hạn của $\lim \sqrt{n}(\sqrt{n-1}-\sqrt{n})$?

Kết quả của giới hạn $\lim \frac{\sqrt{n+1}-4}{\sqrt{n+1}+n}$

Tính giới hạn của dãy số $\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{1}{2 \sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{(\mathrm{n}+1) \sqrt{\mathrm{n}}+\mathrm{n} \sqrt{\mathrm{n}+1}}$

Tính giới hạn của dãy số $u_{n}=\frac{(n+1) \sqrt{1^{3}+2^{3}+\ldots+n^{3}}}{3 n^{3}+n+2}$

Kết quả đúng của $\lim \;\frac{{ - {n^2} + 2n + 1}}{{\sqrt {3{n^4} + 2} }}$ là

Tính giới hạn $\lim \left(\sqrt{n^{2}+n}-\sqrt{n^{2}-1}\right)$

$\lim \left( {{n^2}\sin \frac{{n\pi }}{5} - 2{n^3}} \right)$ bằng:

Giá trị của  $M=\lim \left(\sqrt{n^{2}+6 n}-n\right)$ bằng: 

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn k để  $\lim \frac{n-2 \sqrt{n^{k}} \cos \frac{1}{n}}{2 n}=\frac{1}{2}$

Cho dãy số có giới hạn (u_n ) xác định bởi $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}+1}{2}, n \geq 1 \end{array}\right.$. Tính $\lim u_{n}$

Giá trị của $H=\lim n\left(\sqrt[3]{8 n^{3}+n}-\sqrt{4 n^{2}+3}\right)$ bằng: 

Tính giới hạn của dãy $\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{1}{2 \sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{(\mathrm{n}+1) \sqrt{\mathrm{n}}+\mathrm{n} \sqrt{\mathrm{n}+1}}$

Tính giới hạn của dãy số $u_{n}=\sum_{k=1}^{n} \frac{2 k-1}{2^{k}} .$

Tính $A=\lim \left(n^{3}-2 n+1\right)$.

Giá trị của giới hạn $\lim \left(\sqrt{2 n^{2}-n+1}-\sqrt{2 n^{2}-3 n+2}\right) \text { là }$

Giá trị của $D=\lim \frac{a_{k} n^{k}+\ldots+a_{1} n+a_{0}}{b_{p} n^{p}+\ldots+b_{1} n+b_{0}}$(Trong đó k p , là các số nguyên dương; $a_{k} b_{p} \neq 0$ ) bằng:
 

Tính giới hạn $A=\lim \frac{n \sqrt{1+3+5+\ldots+(2 n-1)}}{2 n^{2}+1}$