Giá trị của  \(M=\lim \left(\sqrt{n^{2}+6 n}-n\right)\) bằng: 

\(\lim \left( {n - \sqrt[3]{{8{n^3} + 3n + 2}}} \right)\) bằng:

Tính giới hạn \(C=\lim \left(\sqrt{4 n^{2}+n+1}-2 n\right)\)

Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{2-5^{n+2}}{3^{n}+2.5^{n}}\) bằng?

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left[n\left(\sqrt{n^{2}+1}-\sqrt{n^{2}-3}\right)\right] \text { bằng: }\)

Tính giới hạn \(I = \lim \left( {\sqrt {{n^2} - 2n + 3}  - n} \right)\)

Tính giới hạn: \(\lim \left[\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\ldots .+\frac{1}{n(n+2)}\right]\)

Giá trị của \(\frac{{\cos \;n + \sin \;n}}{{{n^2} + 1}}\) bằng?

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{2 n+b}{5 n+3}\)trong đó b là tham số thực. Để dãy số \((u_n)\) có giới hạn hữu hạn, giá trị của b là:

\(\text { Tổng của cấp số nhân vô hạn } \frac{1}{2},-\frac{1}{6}, \frac{1}{18}, \ldots, \frac{(-1)^{n+1}}{2.3^{n-1}}, \ldots\) bằng:

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \left(5-\frac{n \cos 2 n}{n^{2}+1}\right) \text { bằng: }\)

Biết lim u_n = 3 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Cho dãy số (u_n) xác định bởi u₁=1 và \( {u_{n + 1}} = 2{u_n} + \frac{1}{2}\) với mọi n≥1n≥1. Khi đó lim u_n bằng:

Cho dãy số có giới hạn \((u_n)\) xác định bởi \(\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}+1}{2}, n \geq 1 \end{array}\right.\)  . Tính \(\lim u_{n}\)

\(\text { Tìm } a \text { để } \lim u_{n}=-1 \) với \(u_{n}=\sqrt{n^{2}+a n+5}-\sqrt{n^{2}+1}.\)

Cho dãy số (u_n) với \({u_n} = \frac{n}{{{4^n}}}\;,\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} < \frac{1}{2}\). Chọn giá trị đúng của lim un trong các số sau:

Biết \(lim u_n= + \infty\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Giới hạn của \(\lim \frac{\sqrt{9 n^{2}-n+1}}{4 n-2}\) là?

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(\sqrt{n^{2}+2 n-1}-\sqrt{2 n^{2}+n}\right) \text { là: }\)

\(\lim \frac{{1 + 2 + 3 + ... + n}}{{2{n^2}}}\) bằng

Giới hạn của hàm số \(\lim \frac{{3n + 1}}{{n - 2}}\) bằng