Kết quả đúng của $\lim \;\frac{{ - {n^2} + 2n + 1}}{{\sqrt {3{n^4} + 2} }}$ là

 Giá trị của giới hạn $\lim \frac{\frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+\ldots+\frac{n}{2}}{n^{2}+1}$ bằng?

Giới hạn của $\lim \frac{n \sqrt{1+2+3+\ldots+n}}{n^{2}+n+1}$ là

Kết quả của giới hạn $\lim \frac{2^{n+1}+3 n+10}{3 n^{2}-n+2}$ là?

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(\sqrt[3]{n^{3}-2 n^{2}}-n\right) \text { bằng: }$

Cho dãy số (u_n) với ${u_n} = \frac{n}{{{4^n}}}\;,\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} < \frac{1}{2}$. Chọn giá trị đúng của lim un trong các số sau:

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(\sqrt{n^{2}-2 n+3}-n\right) \text { là: }$

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { vói } u_{n}=\frac{4 n^{2}+n+2}{a n^{2}+5}$. Để dãy số đã cho có giới hạn bằng 2 , giá trị của a là:

Tính giới hạn của dãy số ${u_n} = \frac{1}{{2\sqrt 1  + \sqrt 2 }} + \frac{1}{{3\sqrt 2  + 2\sqrt 3 }} + .... + \frac{1}{{\left( {n + 1} \right)\sqrt n  + n\sqrt {n + 1} }}$

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,17232323... được biểu diễn bởi phân số tối giản $\frac{a}{b} .$. Khẳng định nào dưới đây đúng? 

Cho dãy số u_n với ${u_n} = \left( {n - 1} \right)\sqrt {\frac{{2n + 2}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}}$. Chọn kết quả đúng của limu_n là:

Tính giới hạn: $\lim \;\left[ {\;\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{2.4}} + ...... + \frac{1}{{n\left( {n + 2} \right)}}} \right]$

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \left[3^{n}-\sqrt{5}^{n}]\right. \text { là: }$

Tính giới hạn $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaacM % gacaGGTbWaamWaaeaadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaIXaGaaiOlaiaa % ikdaaaGaey4kaSYaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGOmaiaac6cacaaIZa % aaaiabgUcaRiaac6cacaGGUaGaaiOlaiaac6cacqGHRaWkdaWcaaqa % aiaaigdaaeaacaWGUbWaaeWaaeaacaWGUbGaey4kaSIaaGymaaGaay % jkaiaawMcaaaaaaiaawUfacaGLDbaaaaa!4BE5! \lim \left[ {\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + .... + \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}}} \right]$

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left[\frac{1}{1.4}+\frac{1}{2.5}+\ldots \ldots+\frac{1}{n(n+3)}\right]$

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng $-\frac{1}{3} ?$

Biết rằng $\lim \frac{\sqrt[3]{a n^{3}+5 n^{2}-7}}{\sqrt{3 n^{2}-n+2}}=b \sqrt{3}+c \text { với } a, b, c$ là các tham số. Tính giá trị của biểu thức $P=\frac{a+c}{b^{3}}$

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{3^{n}-4.2^{n+1}-3}{3.2 n+4^{n}} \text { là: }$

Cho dãy số (u_n) xác định bởi u₁=1 và ${u_{n + 1}} = 2{u_n} + \frac{1}{2}$ với mọi n≥1n≥1. Khi đó lim u_n bằng:

Giá trị của $B=\lim \frac{\sqrt[n]{n !}}{\sqrt{n^{3}+2 n}}$ bằng: 

Tính giới hạn của dãy số $u_{n}=\frac{(n+1) \sqrt{1^{3}+2^{3}+\ldots+n^{3}}}{3 n^{3}+n+2}$