$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{3 n^{3}-2 n+1}{4 n^{4}+2 n+1} \text { là: }$

Cho các số thực a,b thỏa $|a|<1 ;|b|<1$. Tìm giới hạn $I=\lim \frac{1+a+a^{2}+\ldots+a^{n}}{1+b+b^{2}+\ldots+b^{n}}$

Giá trị của giới hạn $\lim (\sqrt{n+5}-\sqrt{n+1})$ bằng: 

Giá trị của giới hạn $\lim \left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\ldots+\frac{1}{(2 n-1)(2 n+1)}\right)$ bằng?

Tính $\lim \left( {\sqrt {{n^2} - 1}  - \sqrt {3{n^2} + 2} } \right)$ là:

Giới hạn của dãy số (u_n) với ${u_n} = \frac{{3{n^3} + 2n - 1}}{{2{n^2} - n}}$, bằng

Với n là số nguyên dương, đặt ${S_n} = \frac{1}{{1\sqrt 2  + 2\sqrt 1 }} + \frac{1}{{2\sqrt 3  + 3\sqrt 2 }} + ... + \frac{1}{{n\sqrt {n + 1}  + \left( {n + 1} \right)\sqrt n }}$

Khi đó lim S_n bằng

Tính giới hạn: $\lim \;\left[ {\;\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{2.4}} + ...... + \frac{1}{{n\left( {n + 2} \right)}}} \right]$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thuộc (0;2020) để $\lim \sqrt{\frac{4^{n}+2^{n+1}}{3^{n}+4^{n+a}}} \leq \frac{1}{16}$

Giới hạn $\lim \frac{13.3^{n}-5 n}{3.2^{n}+5.4^{n}}$ là?

Tính giới hạn: $\lim \left[\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\ldots .+\frac{1}{n(n+2)}\right]$

Cho dãy số $(u_n)$ được xác định bởi $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=\frac{1}{2-u}, n \geq 1 \end{array}\right.$. Tính lim $(u_n)$.

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{3 \sin n+4 \cos n}{n+1} \text { bằng: }$

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 1^{-}} \frac{\sqrt{x^{3}-3 x+2}}{x^{2}-5 x+4}$.

Giá trị của giới hạn $\lim [\sqrt{n}(\sqrt{n+1}-\sqrt{n-1})]$ là: 

Tính giới hạn $B=\lim \frac{4 n^{2}+3 n+1}{(3 n-1)^{2}}$

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{2-5^{n+2}}{3^{n}+2.5^{n}} \text { bằng: }$

Giá trị của giới hạn $\lim \frac{1+a+a^{2}+\ldots+a^{n}}{1+b+b^{2}+\ldots+b^{n}}(|a|<1,|b|<1) \text { bằng: }$

Tính giới hạn $\lim \left(n^{2}-\frac{2}{n+1}\right)$ ta được:

Tính giới hạn $C=\lim \left(\sqrt{4 n^{2}+n+1}-2 n\right)$

Tính giới hạn $\lim \frac{1+3+5+\ldots+(2 n+1)}{3 n^{2}+4}$