Giới hạn của dãy số (u_n) với \({u_n} = \frac{{3{n^3} + 2n - 1}}{{2{n^2} - n}}\), bằng

\(\text { Tính } \lim u_{n} \text { với } u_{n}=\frac{n+\frac{n-1}{2}+\frac{n-2}{3}+\ldots+\frac{1}{n}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\ldots+\frac{1}{n+1}}\)

 Giá trị của giới hạn \(\lim \left[n\left(\sqrt{n^{2}+1}-\sqrt{n^{2}-3}\right)\right]\) bằng:

Tính giới hạn \(K=\lim \left(\sqrt[3]{n^{3}+n^{2}-1}-3 \sqrt{4 n^{2}+n+1}+5 n\right)\).

Giới hạn của \(\lim \left(\sqrt{n^{4}+n^{2}+1}-n^{2}\right)\) là?

Kết quả của giới hạn \(\lim \sqrt[5]{200-3 n^{5}+2 n^{2}}\) là?

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{n+2 n^{2}}{n^{3}+3 n-1} \text { bằng: }\)

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(\sqrt{n^{2}-n+1}-n\right) \text { là: }\)

Giới hạn của \(F=\lim \frac{\sqrt[4]{n^{4}-2 n+1}+2 n}{\sqrt[3]{3 n^{3}+n}-n}\) là:

Số thập phân vô hạn tuần boàn 0,11272727… được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản \(a\over b\), trong đó a và b là các số nguyên dương. Tính 5a-b .

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{4 n^{2}+n+2}{a n^{2}+5}\) với , trong đó a là tham số. Để \(\left(u_{n}\right)\) có giới hạn bằng 2 thì giá trị của tham số là 

Giá trị của \(B=\lim \frac{\sqrt{n^{2}+2 n}}{n-\sqrt{3 n^{2}+1}}\) bằng: 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thuộc (0;2020) để \(\lim \sqrt{\frac{4^{n}+2^{n+1}}{3^{n}+4^{n+a}}} \leq \frac{1}{16}\)

Giá trị của \(M=\lim \left(\sqrt[3]{1-n^{2}-8 n^{3}}+2 n\right)\) bằng:

\(\text { Cho } \lim \frac{\left(a n^{2}-n\right)(2 n-1)}{\left(1+b n^{2}\right)(5-3 n)}=3 \text { với } a, b \neq 0 \text {. Khẳng định nào sau đây là đúng? }\)

Tính giới hạn của dãy số \({u_n} = \mathop \sum \limits_{k = 1}^n \frac{n}{{{n^2} + k}}.\)

Tính \(\lim\left( {{n^3} - 2n + 1} \right)\)

Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0? 

Giới hạn của \(M=\lim \left(\sqrt{n^{2}+6 n}-n\right)\) là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng \((-10 ; 10) \text { để } L=\lim \left(5 n-3\left(a^{2}-2\right) n^{3}\right)=-\infty\)

Giới hạn \(\lim \left(\sqrt{n^{2}-n}-n\right)\) bằng?