Giá trị của \(\lim \;\frac{{\sqrt {n + 1} }}{{n + 2}}\) bằng:

Tính giới hạn của \(\lim \sqrt{n}(\sqrt{n-1}-\sqrt{n})\)?

Tính tổng \(S=-1+\frac{1}{10}-\frac{1}{10^{2}}+\ldots+\frac{(-1)^{n}}{10^{n} 1}+\ldots\)?

Số thập phân vô hạn tuần hoàn\(A=0,353535 \ldots\) được biểu diễn bởi phân số tối giản \(\frac{a}{b} . \text { Tính } T=a b \text { . }\)

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{2 n+b}{5 n+3}\)trong đó b là tham số thực. Để dãy số \((u_n)\) có giới hạn hữu hạn, giá trị của b là:

Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{2-n}{\sqrt{n+1}}\):

Giới hạn của dãy số \(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=(-1)^{\mathrm{n}}\) là:

Số thập phân vô hạn tuần hoàn  0,32111...0,32111... được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản abab, trong đó a, b là các số nguyên dương. Tính a-b .

Giá trị của \(A = \;\lim \;\left( {\sqrt {{n^2} + 6n}  - n} \right)\) bằng:

Chọn đáp án đúng. Giới hạn nào sau đây tồn tại?

\(\text { Tính giới hạn } B=\lim \left[\frac{1}{1.2 .3}+\frac{1}{2.3 .4}+\ldots+\frac{1}{n(n+1)(n+2)}\right] \text { . }\)

Giá trị của \(C = \lim \;\frac{{{{\left( {2{n^2} + 1} \right)}^4}{{\left( {n + 2} \right)}^9}}}{{{n^{17}} + 1}}\) bằng:

Tính giới hạn \(M=\lim \left(\sqrt[3]{1-n^{2}-8 n^{3}}+2 n\right)\).

Tính \(\lim \;\frac{{{5^n} - 1}}{{{3^n} + 1}}\) bằng :

Giới hạn của \(\lim \sqrt{2.3^{n}-n+2}\) là?

Tính \(A=\lim \frac{2 n+1}{1-3 n}\) ta được:

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim (n+1) \sqrt{\frac{2 n+2}{n^{4}+n^{2}-1}} \text { là: }\)

Tính giới hạn của dãy số \(u_{n}=\frac{(n+1) \sqrt{1^{3}+2^{3}+\ldots+n^{3}}}{3 n^{3}+n+2}\)

Tính giới hạn \(B=\lim \frac{4.3^{n+2}-2.7^{n-1}}{4^{n}+7^{n+1}}\).

Giá trị của \(K = \lim \left( {\sqrt[3]{{{n^3} + {n^2} - 1}} - 3\sqrt {4{n^2} + n + 1}  + 5n} \right)\) bằng:

Giá trị của giới hạn \(\lim (\sqrt{n+5}-\sqrt{n+1})\) bằng: