Tính giới hạn $\mathrm{E}=\lim \left(\sqrt{\mathrm{n}^{2}+\mathrm{n}+1}-2 \mathrm{n}\right)$

Giá trị của giới hạn $\lim \left(\sqrt{n^{2}+2 n}-\sqrt{n^{2}-2 n}\right)$ là?

Tính giới hạn của dãy số $u_{n}=\frac{2^{3}-1}{2^{3}+1} \cdot \frac{3^{3}-1}{3^{3}+1} \ldots \cdot \frac{n^{3}-1}{n^{3}+1}$

Tính giới hạn $M=\lim \left(\sqrt[3]{1-n^{2}-8 n^{3}}+2 n\right)$.

Giá trị của $F=\lim \frac{(n-2)^{7}(2 n+1)^{3}}{\left(n^{2}+2\right)^{5}}$ bằng: 

Giới hạn $\lim \frac{(n+1)(3-2 n)^{2}}{n^{3}+1}$ là?

$\text { Biết rằng } \lim \frac{n+\sqrt{n^{2}+1}}{\sqrt{n^{2}-n}-2}=a \sin \frac{\pi}{4}+b . \text { Tính } S=a^{3}+b^{3}$

Tính giới hạn của dãy số ${u_n} = \mathop \sum \limits_{k = 1}^n \frac{n}{{{n^2} + k}}.$

Tìm giá trị đúng của $S = \sqrt 2 \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + .... + \frac{1}{{{2^n}}} + ........} \right)$

Giá trị của giới hạn $\lim \left(\sqrt{n^{2}-1}-\sqrt{3 n^{2}+2}\right)$ là?

Cho dãy số (u_n) được xác định bởi $\left\{\begin{array}{l} u_{0}=2011 \\ u_{n+1}=u_{n}+\frac{1}{u_{n}^{2}} \end{array}\right.$ .Tìm  $\lim \frac{u_{n}^{3}}{n}$

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{1}{\sqrt[3]{n^{3}+1}-n} \text { là: }$

Tìm giới hạn $C=\lim \left[\left(1-\frac{1}{2^{2}}\right)\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right) \ldots\left(1-\frac{1}{n^{2}}\right)\right]$.

Giới hạn của dãy số (u_n) với ${u_n} = \frac{{3{n^3} + 2n - 1}}{{2{n^2} - n}}$, bằng

Tính giới hạn $B=\lim \frac{4 n^{2}+3 n+1}{(3 n-1)^{2}}$

Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,313131…dưới dạng một phân số. 

Giới hạn $\lim \left(\frac{1}{\sqrt{n^{3}+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^{3}+2}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{n^{3}+n}}\right)$ là?

Giá trị của $C = \lim \;\frac{{\sqrt[4]{{3{n^3} + 1}} - n}}{{\sqrt {2{n^4} + 3n + 1}  + n}}$ bằng:

Giá trị của $\lim \frac{1}{{{n^k}}}\left( {k \in {N^*}} \right)\;$ bằng

$\lim \frac{{{{4.3}^n} + {7^{n + 1}}}}{{{{2.5}^n} + {7^n}}}$ bằng :

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(\sqrt{n^{2}-1}-\sqrt{3 n^{2}+2}\right) \text { là }$