Giá trị của giới hạn $\lim \left(\sqrt{n^{2}-1}-\sqrt{3 n^{2}+2}\right)$ là?

$\text { Tính giới hạn } D=\lim \sum_{k=1}^{n} a_{k} \text { với } a_{n}=\frac{3 n^{2}+3 n+1}{\left(n^{2}+n\right)^{3}} \text { . }$

$\text { Tổng của cấp số nhân vô hạn } \frac{1}{2},-\frac{1}{6}, \frac{1}{18}, \ldots, \frac{(-1)^{n+1}}{2.3^{n-1}}, \ldots$ bằng:

Tính giới hạn $\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\sum_{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}} \frac{\mathrm{n}}{\mathrm{n}^{2}+\mathrm{k}}$.

$\lim \frac{{\sqrt {n + 4} }}{{\sqrt n  + 1}}$ có giá trị bằng?

Tìm lim $u_n$  biết $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDamaaBa % aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9maayaaabaWaaOaaaeaacaaIYaWa % aOaaaeaacaaIYaGaaiOlaiaac6cacaGGUaWaaOaaaeaacaaIYaaale % qaaaqabaaabeaaaeaacaWGUbGaaeiiaiaabsgacaqGHbGaaeyDaiaa % bccacaqGJbGaaeyyaiaab6gaaOGaayjo+daaaa!474E! {u_n} = \underbrace {\sqrt {2\sqrt {2...\sqrt 2 } } }_{n{\rm{ dau can}}}$

Giá trị của $\lim \frac{\sqrt{n+1}}{n+2}$ là

Biết $\lim \left(\frac{(\sqrt{5})^{n}-2^{n+1}+1}{5.2^{n}+(\sqrt{5})^{n+1}-3}+\frac{2 n^{2}+3}{n^{2}-1}\right)=\frac{a \sqrt{5}}{b}+c \text { với } a, b, c \in \mathbb{Z}$. Tính giá trị của $S=a^{2}+b^{2}+c^{2}$

Tính: $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x - 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} - x}}$

$\lim \left( {2{n^4} + 5{n^2} - 7n} \right)$ bằng

Giới hạn của $\lim \frac{\sqrt{9 n^{2}-n+1}}{4 n-2}$ là?

l$\lim \sqrt[4]{\frac{4^{n}+2^{n+1}}{3^{n}+4^{n+2}}}$ bằng :

Tính giới hạn $M=\lim \left(\sqrt[3]{1-n^{2}-8 n^{3}}+2 n\right)$.

$\begin{aligned} &\text {Có bao nhiêu giá trị của a để }\lim \left(\sqrt{n^{2}+a^{2} n}-\sqrt{n^{2}+(a+2) n+1}\right)=0 \end{aligned}$

Tìm tất cả giá trị nguyên của a thuộc (0;2018) để $\begin{equation} \lim \sqrt[4]{\frac{4^{n}+2^{n+1}}{3^{n}+4^{n+a}}} \leq \frac{1}{1024} \end{equation}$

Tính giới hạn $C=\lim \left(\sqrt{4 n^{2}+n+1}-2 n\right)$

Tính giới hạn $\lim \left(\sqrt{n^{2}-n}+n\right)$?

Cho dãy số $\left(x_{k}\right)$ thỏa mãn $x_{k}=\frac{1}{2 !}+\frac{2}{3 !}+\ldots+\frac{k}{(k+1) !}$.Tìm $\lim u_{n} \text { với } u_{n}=\sqrt[n]{x_{1}^{n}+x_{2}^{n}+\ldots+x_{2011}^{n}}$

$\lim \left( {{n^2} - n\sqrt {4n + 1} } \right)$ bằng:

Với n là số nguyên dương, đặt ${S_n} = \frac{1}{{1\sqrt 2  + 2\sqrt 1 }} + \frac{1}{{2\sqrt 3  + 3\sqrt 2 }} + ... + \frac{1}{{n\sqrt {n + 1}  + \left( {n + 1} \right)\sqrt n }}$

Khi đó lim S_n bằng

$\text { Tính } \lim u_{n} \text { với } u_{n}=\frac{2.2^{2}+3.2^{3}+\ldots+n \cdot 2^{n}}{(n-1)\left(2^{n}+1\right)} \text { . }$