Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng \(-\frac{1}{3} ?\)

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{4 n^{2}+n+2}{a n^{2}+5}\) với , trong đó a là tham số. Để \(\left(u_{n}\right)\) có giới hạn bằng 2 thì giá trị của tham số là 

Tính giới hạn \(C=\lim \frac{3.2^{n}-3^{n}}{2^{n+1}+3^{n+1}}\).

Giá trị đúng của \(\lim \left(3^{n}-5^{n}\right)\) là:

Giới hạn của \(\operatorname{im} \frac{\sqrt{4 n^{2}+1}+n}{2 n+1}\) là?

Giá trị của giới hạn \(\lim (\sqrt{n+5}-\sqrt{n+1})\) bằng: 

Tính giới hạn \(u_{n}=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{n}}\).

\(\text { Cho dãy số }\left\{u_{n}\right\} \text { xác định như sau: }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2020 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}^{2}+5}{2\left(u_{n}+2\right)}, \forall n \in \mathbb{N}^{*} \end{array}\right.\). Khẳng định nào sau đây sai?

Tính giới hạn \(C=\lim \left(\sqrt{4 n^{2}+n+1}-2 n\right)\)

\(\begin{aligned} &\text {Có bao nhiêu giá trị của a để }\lim \left(\sqrt{n^{2}+a^{2} n}-\sqrt{n^{2}+(a+2) n+1}\right)=0 \end{aligned}\)

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(\frac{1}{n^{2}}+\frac{2}{n^{2}}+\ldots+\frac{n-1}{n^{2}}\right) \text { bằng: }\)

Biết \(lim u_n= + \infty\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Giới hạn \(\lim \frac{2^{n+1}-3^{n}+11}{3^{n+2}+2^{n+3}-4}\) là:

Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 1,020 202…. Viết a dưới dạng phân số?

\(\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{n^{2}-3 n^{3}}{2 n^{3}+5 n-2}\)

Giới hạn của \(\lim \sqrt{2.3^{n}-n+2}\) là?

Chọn đáp án đúng. Giới hạn nào sau đây tồn tại?

Tính giới hạn \(D=\lim \frac{n^{3}-3 n^{2}+2}{n^{4}+4 n^{3}+1}\).

Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{\sqrt{2 n+3}}{\sqrt{2 n}+5}\) là?

Giá trị của \(\lim \frac{1}{\mathrm{n}^{\mathrm{k}}} \quad\left(\mathrm{k} \in \mathbb{N}^{*}\right)\) là:

Tính giới hạn \(\mathrm{D}=\lim \left(\sqrt{\mathrm{n}^{2}+2 \mathrm{n}}-\sqrt[3]{\mathrm{n}^{3}+2 \mathrm{n}^{2}}\right)\).