$\lim \;\frac{{10}}{{\sqrt {{n^4} + {n^2} + 1} }}$ bằng:

Giá trị của giới hạn $\lim \frac{1}{\sqrt[3]{n^{3}+1}-n}$

$\text { Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn } k \text { để } \lim \frac{n-2 \sqrt{n^{k}} \cos \frac{1}{n}}{2 n}=\frac{1}{2} .$

Kết quả của giới hạn $\lim \frac{3^{n}-1}{2^{n}-2 \cdot 3^{n}+1}$ là?

Tính giới hạn: $\left[ {\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{2.4}} + ... + \frac{1}{{n\left( {n + 2} \right)}}} \right]$

Số thập phân vô hạn tuần hoàn$A=0,353535 \ldots$ được biểu diễn bởi phân số tối giản $\frac{a}{b} . \text { Tính } T=a b \text { . }$

Tính giới hạn $K=\lim \frac{3.2^{n}-3^{n}}{2^{n+1}+3^{n+1}}$

 Cho dãy số (u_n) thỏa mãn u₁ = 1 và u_n = u_n-1 + n với mọi n≥2. Khi đó $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{u_n}}}{{{n^2}}}$ bằng

Tính giới hạn $A=\lim \frac{2 n^{2}+3 n+1}{3 n^{2}-n+2}$.

Số thập phân vô hạn tuần boàn 0,11272727… được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản $a\over b$, trong đó a và b là các số nguyên dương. Tính 5a-b .

Tính giới hạn của dãy số $u_{n}=\sum_{k=1}^{n} \frac{2 k-1}{2^{k}} .$

Giá trị của giới hạn $\lim \left(\frac{1}{n^{2}}+\frac{2}{n^{2}}+\ldots+\frac{n-1}{n^{2}}\right)$

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{3 n^{3}-2 n+1}{4 n^{4}+2 n+1} \text { là: }$

Cho dãy số có giới hạn $(u_n)$ xác định bởi $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}+1}{2}, n \geq 1 \end{array}\right.$  . Tính $\lim u_{n}$

$\text { Cho dãy số }\left(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}\right) \text { với } \mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\frac{(3 \mathrm{n}+1)(1-8 \mathrm{n})}{\sqrt[3]{\mathrm{n}^{3}+3 \mathrm{n}-9}} \text {. Khi đó } \lim \mathrm{u}_{\mathrm{n}} \text { bằng: }$

$\text { Tính } L=\lim \limits_{x \rightarrow 7}\left(\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt[3]{x+20}}{\sqrt[4]{x+9}-2}\right) \text {. }$

 Giá trị của giới hạn $\lim \frac{\sqrt{9 n^{2}-n}-\sqrt{n+2}}{3 n-2}$ là?

$\text { Cho dãy số }\left(\mathrm{u}_{\mathrm{n}}\right) \text { được xác định bởi: }\left\{\begin{array}{l} \mathrm{u}_{0}=2011 \\ \mathrm{u}_{\mathrm{n}+1}=\mathrm{u}_{\mathrm{n}}+\frac{1}{\mathrm{u}_{\mathrm{n}}^{2}} \end{array} \text { . Tìm } \lim \frac{\mathrm{u}_{\mathrm{n}}^{3}}{\mathrm{n}}\right. \text { . }$

$\begin{aligned} &\text {Có bao nhiêu giá trị của a để }\lim \left(\sqrt{n^{2}+a^{2} n}-\sqrt{n^{2}+(a+2) n+1}\right)=0 \end{aligned}$

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \frac{1}{\sqrt[3]{n^{3}+1}-n} \text { là: }$

Tính giới hạn ta được $\lim \frac{\sqrt{4 n^{2}+1}-2 n+1}{\sqrt{n^{2}+2 n}-n}$?