$\text { Tính giới hạn } E=\lim \left[\frac{1}{2 \sqrt{1}+1 \sqrt{2}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{(n+1) \sqrt{n}+n \sqrt{n+1}}\right] \text { . }$

Tính giới hạn của dãy số $u_{n}=\sum_{k=1}^{n} \frac{n}{n^{2}+k}$

Giới hạn của $\lim \left(\frac{1}{n^{2}+1}+\frac{2}{n^{2}+1}+\frac{3}{n^{2}+1}+\ldots+\frac{n-1}{n^{2}+1}\right)$ là?

Chọn kết quả đúng của $\lim \;\frac{{\sqrt {{n^3} - 2n + 5} }}{{3 + 5n}}$

Giá trị của $\lim \frac{1}{\mathrm{n}^{\mathrm{k}}} \quad\left(\mathrm{k} \in \mathbb{N}^{*}\right)$ là:

$\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{\pi^{n}+3^{n}+2^{2 n}}{3 \pi^{n}-3^{n}+2^{2 n+2}} \text { là: }$

Tính giới hạn của dãy số ${u_n} = \frac{{\left( {n + 1} \right)\sqrt {{1^3} + {2^3} + .... + {n^3}} }}{{3{n^2} + n + 2}}$

$\lim \frac{{3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^n}}}{{1 + 2 + {2^2} + ... + {2^n}}}$ bằng:

Tính giới hạn của $\mathrm{u}_{\mathrm{n}}=\lim \frac{\sqrt{1+2+\ldots+\mathrm{n}}-\mathrm{n}}{\sqrt[3]{1^{2}+2^{2}+\ldots+\mathrm{n}^{2}}+2 \mathrm{n}}$

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left[n\left(\sqrt{n^{2}+1}-\sqrt{n^{2}-3}\right)\right] \text { bằng: }$

Cho m n , là các số thực thuộc (-1;1) và các biểu thức: 

$\begin{array}{c} M=1+m+m^{2}+m^{3}+\cdots \\ N=1+n+n^{2}+n^{3}+\cdots \\ A=1+m n+m^{2} n^{2}+m^{3} n^{3}+\cdots \end{array}$

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Không giải phương trình hãy nhẩm nghiệm của các phương trình sau: 3x² - 5x + 2 = 0                

Giá trị của $C = \lim \;\frac{{{{\left( {2{n^2} + 1} \right)}^4}{{\left( {n + 2} \right)}^9}}}{{{n^{17}} + 1}}$ bằng:

$\lim \frac{{3{n^4} - 2n + 4}}{{4{n^2} + 2n + 3}}$ bằng?

Tính giới hạn $u_{n}=\frac{1}{2 \sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{(n+1) \sqrt{n}+n \sqrt{n+1}}:$

Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?

Tính giới hạn $\lim \sqrt{3 n^{4}-10 n+12}$?

Tính giới hạn $B=\lim \frac{4.3^{n+2}-2.7^{n-1}}{4^{n}+7^{n+1}}$.

Tính $\lim \left( {\sqrt {{n^2} - 1}  - \sqrt {3{n^2} + 2} } \right)$ là:

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(\sqrt[3]{n^{2}-n^{3}}+n\right) \text { là: }$

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(\sqrt{n^{2}-2 n+3}-n\right) \text { là: }$