18 câu hỏi 60 phút
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt { - x + 10} \). Giá trị \(f\left( 6 \right)\) bằng:
2
10
9
3
Ta có \(f\left( 6 \right) = \sqrt { - 6 + 10} = 2\).
Ta có \(f\left( 6 \right) = \sqrt { - 6 + 10} = 2\).
Ta có \(I\left( {\frac{{ - b}}{{2a}};\frac{{ - \Delta }}{{4a}}} \right) = \left( { - 1;5} \right)\).
Ta có \(\Delta = {8^2} - 4.\left( { - 2} \right).\left( { - 8} \right) = 0\) mà \(a = - 2 < 0\) nên \(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
Thay \(x = - 1\) vào phương trình \(\sqrt {{x^2} + 2x + 2} = 2x + 3\) ta thấy thỏa mãn.
Do đó phương trình \(\sqrt {{x^2} + 2x + 2} = 2x + 3\) có nghiệm \(x = - 1\).
Ta có \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1; - 2} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 1;2} \right)\) lần lượt là vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\).
Vì \(\overrightarrow {{n_1}} = - \overrightarrow {{n_2}} \) nên hai vectơ này cùng phương với nhau.
Mà \(A\left( {1;1} \right) \in {\Delta _1}\) nhưng không thuộc \({\Delta _2}\).
Do đó \({\Delta _1}//{\Delta _2}\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {2;1} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 2 + t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)
Đường thẳng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u \left( {3; - 1} \right)\)
Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {2;1} \right)\)
Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tổng quát là \(3x + y - 5 = 0\)
Khoảng cách từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(\Delta \) bằng \(\frac{{\sqrt {10} }}{5}\)
Một hộp đựng 4 quả cầu xanh, 6 quả cầu đỏ, 5 quả cầu vàng, các quả cầu đều khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp đó
Số phần tử của không gian mẫu là 1356
Xét biến cố \(A\): “Chọn được đúng 2 quả cầu xanh”. Khi đó \(n\left( A \right) = 330\)
Xác suất để chọn được 4 quả cầu có ít nhất 3 quả xanh là \(\frac{3}{{91}}\)
Xác suất để chọn được 4 quả cầu trong đó có ít nhất 1 quả đỏ là \(\frac{6}{{65}}\)