Trắc nghiệm Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng dd có phương trình x+y−2=0. Đường thẳng d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo véc tơ \( \vec v\left( {3;2} \right)\) được biến thành đường thẳng có phương trình
A. 3x+3y−2=0
B. x−y+2=0
C. x+y+2=0
D. x+y−3=0
-
Câu 2:
Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình?
A. Phép vị tự tỉ số -1
B. Phép đối xứng tâm
C. Phép quay.
D. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng
-
Câu 3:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M (-3;2). Tọa độ của điểm M' là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}=(2 ;-1)\) là
A. (-1 ; 1)
B. (3 ;-2)
C. (5 ;-3)
D. (-5 ; 3)
-
Câu 4:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?
A. Mọi phép đối xứng trục đều là phép dời hình
B. Mọi phép vị tự đều là phép dời hình
C. Mọi phép tịnh tiến đều là phép dời hình.
D. Mọi phép quay đều là phép dời hình.
-
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=4\). Nếu thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ \(\vec{v}(2 ; 3)\) và phép đối xứng trục \((\Delta): x-y-3=0\) thì đường tròn (C) biến thành đường tròn nào sau đây
A. \((x-4)^{2}+y^{2}=4\)
B. \(x^{2}+(y-4)^{2}=4\)
C. \(x^{2}+y^{2}=4\)
D. \((x-3)^{2}+(y-1)^{2}=4\)
-
Câu 6:
Trong mặt phẳng (Oxy) cho đường tròn \((C):(x+2)^{2}+(y-4)^{2}=10\) Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (C) qua phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto \(\vec{v}=(3 ; 2)\) và phép đối xứng trục O
A. \((x+1)^{2}+(y+2)^{2}=10\)
B. \((x-1)^{2}+(y+6)^{2}=10\)
C. \((x+1)^{2}+(y-6)^{2}=10\)
D. \((x+5)^{2}+(y-2)^{2}=10\)
-
Câu 7:
Trong mặt phẳng , cho đường thẳng \(d: 5 x-y+1=0\) . Viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm \(I(2 ;-1)\) và phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}=(3 ; 4)\)
A. \(5 x+y+34=0\)
B. \(5 x-y-34=0\)
C. \(5 x+y-34=0\)
D. \(5 x-y+34=0\)
-
Câu 8:
Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm \(M(5 ;-2) \text { và } \vec{v}=(1 ; 3)\) . Tìm ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay \(-90^0\) và phép tịnh tiến theo \(\vec{v}\)
A. \(M^{\prime}(2 ; 5)\)
B. \(M^{\prime}(1 ; 2)\)
C. \(M^{\prime}(-1 ;-2)\)
D. \(M^{\prime}(-1 ; 6)\)
-
Câu 9:
Tìm ảnh của điểm N(2;-4) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay \(90^0\) và phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{u}=(-1 ; 2)\)
.A. \(N^{\prime}(-5 ; 0)\)
B. \(N^{\prime}(-2 ;-4)\)
C. \(N^{\prime}(-4 ;-2)\)
D. \(N^{\prime}(2 ;-4)\)
-
Câu 10:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn \((C):(x-7)^{2}+(y-3)^{2}=4\). Ảnh của đường tròn qua việc thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ \(\vec{v}=(1 ; 5)\) và phép quay tâm O , góc quay \(-45^0\) là
A. \((x+8)^{2}+(y-8)^{2}=4\)
B. \(x^{2}+(y-8 \sqrt{2})^{2}=4\)
C. \((x-8 \sqrt{2})^{2}+(y-8)^{2}=4\)
D. \((x-8 \sqrt{2})^{2}+y^{2}=4\)
-
Câu 11:
Nếu thực hiện liên tiếp hai phép quay cùng tâm \(Q_{\left(\mathrm{O}, \varphi_{1}\right)}\) và phép \(Q_{\left(\mathrm{O}, \varphi_{2}\right)}\) thì kết quả là:
A. một phép đồng nhất.
B. phép tịnh tiến
C. phép quay tâm O góc quay \(\varphi_{1}+\varphi_{2}\)
D. phép quay tâm O góc quay là \(\left|\varphi_{1}+\varphi_{2}\right|\)
-
Câu 12:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng \(d: 3 x+y+3=0\) Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\vec{v}(-2 ; 1)\) và phép quay tâm O góc quay \(180^{\circ}\)
A. -6x-2y-7=0
B. -3x-y+8=0
C. 3x+y-6=0
D. 6x+2y-15=0
-
Câu 13:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm \(A(-3 ; 2), B(4 ; 5), C(-1 ; 3)\) . Gọi \(\Delta A_{1} B_{1} C_{1}\) là ảnh của \(\triangle A B C\) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc \(-90^{0}\) và phép tịnh tiến theo véc tơ \(\vec{v}=(0 ; 1)\). Khi đó tọa độ các đỉnh của \(\Delta A_{1} B_{1} C_{1}\) là:
A. \(A_{1}(1 ; 2), B_{1}(-1 ; 4), C_{1}(3 ; 5)\)
B. \(A_{1}(2 ;-3), B_{1}(5 ;-4), C_{1}(3 ;-1)\)
C. \(A_{1}(5 ;-4), B_{1}(2 ;-3), C_{1}(3 ;-1)\)
D. \(A_{1}(2 ; 4), B_{1}(5 ;-3), C_{1}(3 ; 2)\)
-
Câu 14:
Mệnh đề nào sau đây là sai: Phép biến hình thực hiện:
A. qua hai phép đối xứng trục có các trục cắt nhau là một phép quay.
B. qua hai phép tịnh tiến ta được một phép tịnh tiến.
C. qua hai phép đối xứng tâm ta được phép tịnh tiến hoặc đối xứng tâm
D. qua hai phép quay ta luôn được một phép đồng nhất
-
Câu 15:
Trong mặt phẳng Oxy , cho các phép dời hình: \(\mathrm{F}_{1}: \mathrm{M}(\mathrm{x} ; \mathrm{y}) \rightarrow \mathrm{M}^{\prime}(\mathrm{x}+2 ; \mathrm{y}-4)\) và \(F_{2}: M(x ; y) \rightarrow M^{\prime}(-x ;-y)\) . Tìm tọa độ ảnh của điểm A (4;-1) qua F1 rồi đến F2 , nghĩa là \(\mathrm{F}_{2}\left[\mathrm{F}_{1}(\mathrm{A})\right]\)
A. (4 ; 1)
B. (0 ; 5)
C. (-6 ; 5)
D. (6 ; 5)
-
Câu 16:
Cho phép dời hình: \(\mathrm{F}: \mathrm{M}(\mathrm{x} ; \mathrm{y}) \rightarrow \mathrm{M}^{\prime}(\mathrm{x}-3 ; \mathrm{y}+1)\) Xác định ảnh của đường tròn \((\mathrm{C}):(\mathrm{x}+1)^{2}+(\mathrm{y}-2)^{2}=2\)qua phép dời hình F
A. \((x-4)^{2}+(y+3)^{2}=2\)
B. \((x+2)^{2}+(y-1)^{2}=2\)
C. \((x+4)^{2}+(y-3)^{2}=2\)
D. \((x-2)^{2}+(y+1)^{2}=2\)
-
Câu 17:
Cho hai điểm A, B và phép dời hình F thỏa mãn \(\mathrm{F}(\mathrm{A})=\mathrm{A} ; \mathrm{F}(\mathrm{B})=\mathrm{B}\) . Gọi C là điểm không thuộc đường thẳng AB. Biết F(C) và C nằm cùng phía với AB . Với mọi M bất kì chọn khẳng định đúng
A. \(\mathrm{F}(\mathrm{M})\) và M đối xứng nhau qua AB
B. \(\mathrm{F}(\mathrm{M})\) và M đối xứng nhau qua BC.
C. \(\mathrm{F}(\mathrm{M})=\mathrm{M}\) với mọi M .
D. \(\mathrm{F}(\mathrm{M})=\mathrm{A}\)
-
Câu 18:
Cho ABC và điểm M thỏa mãn\(\overrightarrow{\mathrm{BM}}=2 \overrightarrow{\mathrm{CM}}\) . F là phép dời hình. Gọi \(\mathrm{F}(\mathrm{A})=\mathrm{A}_{1} ; \mathrm{F}(\mathrm{B})=\mathrm{B}_{1} ; \mathrm{F}(\mathrm{C})=\mathrm{C}_{1} ; \mathrm{F}(\mathrm{M})=\mathrm{M}_{1}\) , biết \(\mathrm{AB}=4, \mathrm{BC}=5, \mathrm{CA}=6\) . Độ dài đoạn \(A_{1} M_{1}\) bằng:
A. 116
B. 57
C. 4
D. \(\sqrt{106}\)
-
Câu 19:
Cho hai điểm phân biệt A,B và F là phép dời hình, biết \(\mathrm{F}(\mathrm{A})=\mathrm{A} ; \mathrm{F}(\mathrm{B})=\mathrm{B}\) . Giả sử N thuôc đường thẳng AB , \(\mathrm{N} \neq \mathrm{A}, \mathrm{N} \neq \mathrm{B} \text { và } \mathrm{F}(\mathrm{N})=\mathrm{M}\) . Chọn khẳng định đúng?
A. \(\mathrm{M} \equiv \mathrm{A}\)
B. \(\mathrm{M} \equiv \mathrm{B}\)
C. \(\mathrm{M} \equiv \mathrm{N}\)
D. Các khẳng định trên đều sai.
-
Câu 20:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét biến hình \(\mathrm{F}: \mathrm{M}(\mathrm{x} ; \mathrm{y}) \rightarrow \mathrm{M}^{\prime}\left(\frac{1}{2} \mathrm{x} ; \mathrm{my}\right)\). Với giá trị nào của m thì F là phép dời hình?
A. m=2
B. m=-2
C. m=1
D. Không tồn tại m.
-
Câu 21:
Cho hình chữ nhật và một phép dời hình F trong mặt phẳng. Biết rằng qua phép dời hình F tam giác ABC biến thành tam giác BAD , tam giác ADC biến thành tam giác nào sau đây?
A. CBA.
B. BCD.
C. DAB .
D. BMD .
-
Câu 22:
Cho một ngũ giác đều và một phép dời hình f . Biết rằng \(\mathrm{f}(\mathrm{A})=\mathrm{C}, \mathrm{f}(\mathrm{E})=\mathrm{B} \text { và } \mathrm{f}(\mathrm{D})=\mathrm{A}\) . Ảnh của điểm C là:
A. A
B. B
C. C
D. E
-
Câu 23:
Cho hai phép biến hình: \(\mathrm{F}_{1}: \mathrm{M}(\mathrm{x} ; \mathrm{y}) \rightarrow \mathrm{M}^{\prime}(\mathrm{x}+1 ; \mathrm{y}-3), \mathrm{F}_{2}: \mathrm{M}(\mathrm{x} ; \mathrm{y}) \rightarrow \mathrm{M}^{\prime}(-\mathrm{y} ; \mathrm{x})\). Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình.
A. Chỉ phép biến hình F1.
B. Chỉ phép biến hình F2 .
C. Cả hai phép biến hình F1 và F2
D. Cả hai phép biến hình F1 và F2 đều không là phép dời hình.
-
Câu 24:
Cho hai hình bình hành. Hãy chỉ ra một đường thẳng chia hai hình bình hành đó thành hai phần bằng nhau.
A. Đường thẳng đi qua hai tâm của hai hình bình hành
B. Đường thẳng đi qua hai đỉnh của hai hình bình hành.
C. Đường thẳng đi qua tâm của hình bình hành thứ nhất và một đỉnh của hình bình hành còn lại
D. Đường chéo của một trong hai hình bình hành đó.
-
Câu 25:
Cho hình vuông tâm O . Gọi \(M, N, P, Q\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(A B, B C, C D, D A\). Phép dời hình nào sau đây biến tam giác AMO thành tam giác CPO ?
A. Phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow {A M}\)
B. Phép đối xứng trục MP
C. Phép quay tâm O góc quay 1800
D. Phép quay tâm O góc quay -1800 .
-
Câu 26:
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hai hình bằng nhau thì luôn phải trùng khít lên nhau.
B. Hai hình bằng nhau khi có phép dời hình biến hình này thành hình kia
C. Gọi A, B tương ứng là tập hợp điểm của hình H và H '
D. Hai hình trùng khít lên nhau thì luôn phải bằng nhau.
-
Câu 27:
Phép biến hình nào sau đây là một phép dời hình?
A. Phép biến mọi điểm M thành điểm M' sao cho O là trung điểm MM' , với O là điểm cố định cho trước
B. Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng d
C. Phép biến mọi điểm M thành điểm O cho trước.
D. Phép biến mọi điểm M thành điểm M' là trung điểm của đoạn OM , với O là một điểm cho trước
-
Câu 28:
Phép biến hình F là phép dời hình khi và chỉ khi:
A. F biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.
B. F biến đường thẳng thành chính nó.
C. F biến đường thẳng thành đường thẳng cắt nó
D. F biến tam giác thành tam giác bằng nó.
-
Câu 29:
Phép biến hình nào sau đây là một phép dời hình?
A. Phép đồng nhất.
B. Phép chiếu lên một đường thẳng.
C. Phép biến mọi điểm M thành điểm O cho trước.
D. Phép biến mọi điểm M thành điểm là trung điểm của đoạn OM với O là điểm cho trước
-
Câu 30:
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Phép quay góc quay \(-90^{\circ}\) biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
B. Phép quay góc quay \(-90^{\circ}\) biến đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với nó.
C. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
D. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
-
Câu 31:
Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?
A. Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
B. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó
C. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.
D. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu.
-
Câu 32:
Khẳng định nào sai?
A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
B. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.
C. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
D. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
-
Câu 33:
Cho hai điểm A B , phân biệt. Gọi \(S_{A}, S_{B}\) là phép đối xứng qua A,B. Với điểm M bất kì, gọi \(M_{1}=S_{A}(M), M_{2}=S_{B}\left(M_{1}\right)\) . Gọi F là phép biến hình biến M thành M2 . Chọn mệnh đề đúng:
A. F không là phép dời hình
B. F là phép đối xứng trục.
C. F là phép đối xứng tâm.
D. F là phép tịnh tiến.
-
Câu 34:
Cho đường thẳng \(d: 3 x+y+3=0\) . Viết phương trình của đường thẳng d ' là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I (1;2) và phép tịnh tiến theo vec tơ \(\vec{v}=(-2 ; 1)\)
A. \(d^{\prime}: 3 x+2 y-8=0\)
B. \(d^{\prime}: x+y-8=0\)
C. \(d^{\prime}: 2 x+y-8=0\)
D. \(d^{\prime}: 3 x+y-8=0\)
-
Câu 35:
Hãy tìm khẳng định sai:
A. Phép tịnh tiến là phép dời hình.
B. Phép quay là phép dời hình
C. Phép đồng nhất là phép dời hình.
D. Phép vị tự là phép dời hình.
-
Câu 36:
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Có một phép tịnh tiến theo vectơ khác không biến mọi điểm thành chính nó.
B. Có một phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó.
C. Có một phép đối xứng tâm biến mọi điểm thành chính nó.
D. Có một phép quay biến mọi điểm thành chính nó
-
Câu 37:
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A. Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến.
B. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng trục
C. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm và phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng qua tâm
D. Thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến
-
Câu 38:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(x+y-2=0\) . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v=(3 ; 2)\) biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?
A. \(3 x+3 y-2=0\)
B. \(x-y+2=0\)
C. \(x+y+2=0\)
D. \(x+y-3=0\)
-
Câu 39:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( ) C có phương trình \((x-1)^{2}+(y+2)^{2}=4\,\,\,(1)\) . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}=(2 ; 3)\) biến ( C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?
A. \(x^{2}+y^{2}=4\)
B. \((x-2)^{2}+(y-6)^{2}=4\)
C. \((x-2)^{2}+(x-3)^{2}=4\)
D. \((x-1)^{2}+(y-1)^{2}=4\)
-
Câu 40:
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2;1) . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ\(\vec v=(2 ; 3)\) biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau ?
A. (1 ; 3)
B. (2 ; 0)
C. (0 ; 2)
D. (4 ; 4)
-
Câu 41:
Ta nói M là điểm bất động qua phép biến hình f nghĩa là:
A. M không biến thành điểm nào cả
B. M biến thành điểm tùy ý
C. \(f(M)=M\)
D. M biến thành điểm xa vô cùng.
-
Câu 42:
Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi Q là phép quay tâm A biến B thành D, Đ là phép đối xứng trục AD. Hỏi phép dời hình có được bằng các thực hiện liên tiếp phép quay Q và phéo đối xứng trục AD là phép nào trong các phép sau đây?
A. Phép đối xứng tâm D.
B. Phép đối xứng trục AC.
C. Phép đối xứng tâm O.
D. Phép đối xứng trục AB.
-
Câu 43:
Cho hình chữ nhật ABCD tâm O với M N , lần lượt là trung điểm AB và CD. Hỏi phép dời hình có được bằng các thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{A B}\) và phép đối xứng trục BC là phép nào trong các phép sau đây?
A. Phép đối xứng tâm M.
B. Phép đối xứng tâm N.
C. Phép đối xứng tâm O.
D. Phép đối xứng trục MN.
-
Câu 44:
Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng tâm là phép nào trong các phép dưới đây?
A. Phép đối xứng trục.
B. Phép đối xứng tâm.
C. Phép tịnh tiến .
D. Phép quay
-
Câu 45:
Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai đường thẳng cắt nhau (không vuông góc) là phép nào trong các phép dưới đây?
A. Phép đối xứng trục
B. Phép đối xứng tâm
C. Phép tịnh tiến
D. Phép quay, góc quay khác π
-
Câu 46:
Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai đường thẳng song song là phép nào trong các phép dưới đây?
A. Phép đối xứng trục.
B. Phép đối xứng tâm.
C. Phép tịnh tiến .
D. Phép quay, góc quay khác π.
-
Câu 47:
Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}\) và phép đối xứng tâm I là phép nào trong các phép sau đây?
A. Phép đối xứng trục.
B. Phép đối xứng tâm.
C. Phép đồng nhất.
D. Phép tịnh tiến.
-
Câu 48:
Hợp thành của hai phép tịnh tiến là phép nào trong các phép dưới đây?
A. Phép đối xứng trục.
B. Phép đối xứng tâm.
C. Phép tịnh tiến.
D. Phép quay
-
Câu 49:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=4\) . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}=(2 ; 3)\) biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?
A. \(x^{2}+y^{2}=4\)
B. \((x-2)^{2}+(y-6)^{2}=4\)
C. \((x-2)^{2}+(y-3)^{2}=4\)
D. \((x-1)^{2}+(y-1)^{2}=4\)
-
Câu 50:
Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình
A. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng
B. Phép đối xứng trục
C. Phép đồng nhất
D. Phép vị tự tỉ số -1
