Cho hai điểm A B , phân biệt. Gọi $S_{A}, S_{B}$ là phép đối xứng qua A,B. Với điểm M bất kì, gọi $M_{1}=S_{A}(M), M_{2}=S_{B}\left(M_{1}\right)$ . Gọi F là phép biến hình biến M thành M2 . Chọn mệnh đề đúng:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2;1) . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ$\vec v=(2 ; 3)$ biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau ?

Cho phép dời hình: $\mathrm{F}: \mathrm{M}(\mathrm{x} ; \mathrm{y}) \rightarrow \mathrm{M}^{\prime}(\mathrm{x}-3 ; \mathrm{y}+1)$ Xác định ảnh của đường tròn $(\mathrm{C}):(\mathrm{x}+1)^{2}+(\mathrm{y}-2)^{2}=2$qua phép dời hình F
 

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Trong mặt phẳng Oxy , cho các phép dời hình: $\mathrm{F}_{1}: \mathrm{M}(\mathrm{x} ; \mathrm{y}) \rightarrow \mathrm{M}^{\prime}(\mathrm{x}+2 ; \mathrm{y}-4)$ và $F_{2}: M(x ; y) \rightarrow M^{\prime}(-x ;-y)$ . Tìm tọa độ ảnh của điểm A (4;-1) qua F₁ rồi đến F₂ , nghĩa là $\mathrm{F}_{2}\left[\mathrm{F}_{1}(\mathrm{A})\right]$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét biến hình $\mathrm{F}: \mathrm{M}(\mathrm{x} ; \mathrm{y}) \rightarrow \mathrm{M}^{\prime}\left(\frac{1}{2} \mathrm{x} ; \mathrm{my}\right)$. Với giá trị nào của m thì F là phép dời hình?

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép quay tâm O góc quay 90^o biến đường thẳng y = x + 1 thành đường thẳng

Cho hai phép biến hình: $\mathrm{F}_{1}: \mathrm{M}(\mathrm{x} ; \mathrm{y}) \rightarrow \mathrm{M}^{\prime}(\mathrm{x}+1 ; \mathrm{y}-3), \mathrm{F}_{2}: \mathrm{M}(\mathrm{x} ; \mathrm{y}) \rightarrow \mathrm{M}^{\prime}(-\mathrm{y} ; \mathrm{x})$. Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình.

Cho hai điểm A, B và phép dời hình F thỏa mãn $\mathrm{F}(\mathrm{A})=\mathrm{A} ; \mathrm{F}(\mathrm{B})=\mathrm{B}$ . Gọi C là điểm không thuộc đường thẳng AB. Biết F(C) và C nằm cùng phía với AB . Với mọi M bất kì chọn khẳng định đúng

Ta nói M là điểm bất động qua phép biến hình f nghĩa là:

Khẳng định nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng , cho đường thẳng $d: 5 x-y+1=0$ . Viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm $I(2 ;-1)$ và phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}=(3 ; 4)$

Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai đường thẳng song song là phép nào trong các phép dưới đây?

Cho ABC và điểm M thỏa mãn$\overrightarrow{\mathrm{BM}}=2 \overrightarrow{\mathrm{CM}}$ . F là phép dời hình. Gọi $\mathrm{F}(\mathrm{A})=\mathrm{A}_{1} ; \mathrm{F}(\mathrm{B})=\mathrm{B}_{1} ; \mathrm{F}(\mathrm{C})=\mathrm{C}_{1} ; \mathrm{F}(\mathrm{M})=\mathrm{M}_{1}$ , biết $\mathrm{AB}=4, \mathrm{BC}=5, \mathrm{CA}=6$ . Độ dài đoạn $A_{1} M_{1}$ bằng:

Phép biến hình F là phép dời hình khi và chỉ khi:

Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}$ và phép đối xứng tâm I là phép nào trong các phép sau đây?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng $d: 3 x+y+3=0$ Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véc tơ $\vec{v}(-2 ; 1)$ và phép quay tâm O góc quay $180^{\circ}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn $(C):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=4$ . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}=(2 ; 3)$ biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto $\vec u\left( {0; - 1} \right)$ và phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng y = x thành đường thẳng.

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng dd có phương trình x+y−2=0. Đường thẳng d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo véc tơ $\vec v\left( {3;2} \right)$ được biến thành đường thẳng có phương trình