Cho phép dời hình: \(\mathrm{F}: \mathrm{M}(\mathrm{x} ; \mathrm{y}) \rightarrow \mathrm{M}^{\prime}(\mathrm{x}-3 ; \mathrm{y}+1)\) Xác định ảnh của đường tròn \((\mathrm{C}):(\mathrm{x}+1)^{2}+(\mathrm{y}-2)^{2}=2\)qua phép dời hình F
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có \(\mathrm{F}: \mathrm{M}(\mathrm{x} ; \mathrm{y}) \rightarrow \mathrm{M}^{\prime}\left(\mathrm{x}^{\prime} ; \mathrm{y}^{\prime}\right) \Rightarrow\left\{\begin{array}{l} \mathrm{x}^{\prime}=\mathrm{x}-3 \\ \mathrm{y}^{\prime}=\mathrm{y}+1 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} \mathrm{x}=\mathrm{x}^{\prime}+3 \\ \mathrm{y}=\mathrm{y}^{\prime}-1 \end{array}\right.\right.\)
\(\mathrm{M}(\mathrm{x} ; \mathrm{y}) \in(\mathrm{C}):(\mathrm{x}+1)^{2}+(\mathrm{y}-2)^{2}=2 \Leftrightarrow\left(\mathrm{x}^{\prime}+4\right)^{2}+\left(\mathrm{y}^{\prime}-3\right)^{2}=2\)
Vậy phương trình (C') là: \((x+4)^{2}+(y-3)^{2}=2\)
