Cho hai phép biến hình: \(\mathrm{F}_{1}: \mathrm{M}(\mathrm{x} ; \mathrm{y}) \rightarrow \mathrm{M}^{\prime}(\mathrm{x}+1 ; \mathrm{y}-3), \mathrm{F}_{2}: \mathrm{M}(\mathrm{x} ; \mathrm{y}) \rightarrow \mathrm{M}^{\prime}(-\mathrm{y} ; \mathrm{x})\). Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình.

Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai đường thẳng cắt nhau (không vuông góc) là phép nào trong các phép dưới đây?

Nếu thực hiện liên tiếp hai phép quay cùng tâm \(Q_{\left(\mathrm{O}, \varphi_{1}\right)}\) và phép \(Q_{\left(\mathrm{O}, \varphi_{2}\right)}\) thì kết quả là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=4\) . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}=(2 ; 3)\) biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

Cho phép dời hình: \(\mathrm{F}: \mathrm{M}(\mathrm{x} ; \mathrm{y}) \rightarrow \mathrm{M}^{\prime}(\mathrm{x}-3 ; \mathrm{y}+1)\) Xác định ảnh của đường tròn \((\mathrm{C}):(\mathrm{x}+1)^{2}+(\mathrm{y}-2)^{2}=2\)qua phép dời hình F
 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M (-3;2). Tọa độ của điểm M' là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}=(2 ;-1)\)  là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng \(d: 3 x+y+3=0\) Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\vec{v}(-2 ; 1)\) và phép quay tâm O góc quay \(180^{\circ}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn \((C):(x-7)^{2}+(y-3)^{2}=4\). Ảnh của đường tròn qua việc thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ \(\vec{v}=(1 ; 5)\) và phép quay tâm O , góc quay \(-45^0\) là

Cho một ngũ giác đều và một phép dời hình f . Biết rằng \(\mathrm{f}(\mathrm{A})=\mathrm{C}, \mathrm{f}(\mathrm{E})=\mathrm{B} \text { và } \mathrm{f}(\mathrm{D})=\mathrm{A}\) . Ảnh của điểm C là:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Phép biến hình F là phép dời hình khi và chỉ khi:

Cho hình chữ nhật ABCD như hình vẽ, phép biến hình biến hình (1) thành hình (3) là thực hiện liên tiếp hai phép dời hình nào sau đây.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét biến hình \(\mathrm{F}: \mathrm{M}(\mathrm{x} ; \mathrm{y}) \rightarrow \mathrm{M}^{\prime}\left(\frac{1}{2} \mathrm{x} ; \mathrm{my}\right)\). Với giá trị nào của m thì F là phép dời hình?

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng dd có phương trình x+y−2=0. Đường thẳng d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo véc tơ \( \vec v\left( {3;2} \right)\) được biến thành đường thẳng có phương trình

Tìm ảnh của điểm N(2;-4) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay \(90^0\) và phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{u}=(-1 ; 2)\)
.

Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi Q là phép quay tâm A biến B thành D, Đ là phép đối xứng trục AD. Hỏi phép dời hình có được bằng các thực hiện liên tiếp phép quay Q và phéo đối xứng trục AD là phép nào trong các phép sau đây?

Ta nói M là điểm bất động qua phép biến hình f nghĩa là:

Phép biến hình nào sau đây là một phép dời hình?

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

Phép biến hình nào sau đây là một phép dời hình?

Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto \(\vec u\left( {0; - 1} \right)\) và phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng y = x thành đường thẳng.