Cho hình chữ nhật ABCD như hình vẽ, phép biến hình biến hình (1) thành hình (3) là thực hiện liên tiếp hai phép dời hình nào sau đây.

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2;1) . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ\(\vec v=(2 ; 3)\) biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau ?

Hợp thành của hai phép tịnh tiến là phép nào trong các phép dưới đây?

Nếu thực hiện liên tiếp hai phép quay cùng tâm \(Q_{\left(\mathrm{O}, \varphi_{1}\right)}\) và phép \(Q_{\left(\mathrm{O}, \varphi_{2}\right)}\) thì kết quả là:

Trong mặt phẳng Oxy , cho các phép dời hình: \(\mathrm{F}_{1}: \mathrm{M}(\mathrm{x} ; \mathrm{y}) \rightarrow \mathrm{M}^{\prime}(\mathrm{x}+2 ; \mathrm{y}-4)\) và \(F_{2}: M(x ; y) \rightarrow M^{\prime}(-x ;-y)\) . Tìm tọa độ ảnh của điểm A (4;-1) qua F₁ rồi đến F₂ , nghĩa là \(\mathrm{F}_{2}\left[\mathrm{F}_{1}(\mathrm{A})\right]\)

Tìm ảnh của điểm N(2;-4) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay \(90^0\) và phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{u}=(-1 ; 2)\)
.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét biến hình \(\mathrm{F}: \mathrm{M}(\mathrm{x} ; \mathrm{y}) \rightarrow \mathrm{M}^{\prime}\left(\frac{1}{2} \mathrm{x} ; \mathrm{my}\right)\). Với giá trị nào của m thì F là phép dời hình?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=4\). Nếu thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ \(\vec{v}(2 ; 3)\) và phép đối xứng trục \((\Delta): x-y-3=0\) thì đường tròn (C) biến thành đường tròn nào sau đây

Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng tâm là phép nào trong các phép dưới đây?

Cho hai hình bình hành. Hãy chỉ ra một đường thẳng chia hai hình bình hành đó thành hai phần bằng nhau.

Cho hai điểm phân biệt A,B và F là phép dời hình, biết \(\mathrm{F}(\mathrm{A})=\mathrm{A} ; \mathrm{F}(\mathrm{B})=\mathrm{B}\) . Giả sử N thuôc đường thẳng AB , \(\mathrm{N} \neq \mathrm{A}, \mathrm{N} \neq \mathrm{B} \text { và } \mathrm{F}(\mathrm{N})=\mathrm{M}\) . Chọn khẳng định đúng?

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng dd có phương trình x+y−2=0. Đường thẳng d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo véc tơ \( \vec v\left( {3;2} \right)\) được biến thành đường thẳng có phương trình

Khẳng định nào sai?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm \(A(-3 ; 2), B(4 ; 5), C(-1 ; 3)\) . Gọi \(\Delta A_{1} B_{1} C_{1}\) là ảnh của \(\triangle A B C\) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc \(-90^{0}\) và phép tịnh tiến theo véc tơ \(\vec{v}=(0 ; 1)\). Khi đó tọa độ các đỉnh của \(\Delta A_{1} B_{1} C_{1}\) là:

Cho hai phép biến hình: \(\mathrm{F}_{1}: \mathrm{M}(\mathrm{x} ; \mathrm{y}) \rightarrow \mathrm{M}^{\prime}(\mathrm{x}+1 ; \mathrm{y}-3), \mathrm{F}_{2}: \mathrm{M}(\mathrm{x} ; \mathrm{y}) \rightarrow \mathrm{M}^{\prime}(-\mathrm{y} ; \mathrm{x})\). Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình.

Mệnh đề nào sau đây là sai: Phép biến hình thực hiện:

Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai đường thẳng song song là phép nào trong các phép dưới đây?

Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai đường thẳng cắt nhau (không vuông góc) là phép nào trong các phép dưới đây?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn \((C):(x-7)^{2}+(y-3)^{2}=4\). Ảnh của đường tròn qua việc thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ \(\vec{v}=(1 ; 5)\) và phép quay tâm O , góc quay \(-45^0\) là

Mệnh đề nào sau đây là sai?