Cho hai điểm A, B và phép dời hình F thỏa mãn \(\mathrm{F}(\mathrm{A})=\mathrm{A} ; \mathrm{F}(\mathrm{B})=\mathrm{B}\) . Gọi C là điểm không thuộc đường thẳng AB. Biết F(C) và C nằm cùng phía với AB . Với mọi M bất kì chọn khẳng định đúng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi \(C_{1}=F(C) \text { và } F(A)=A, F(B)=B\) nên theo tính chất phép dời hình ta có \(\Delta \mathrm{ABC}=\Delta \mathrm{ABC}_{1}\)
Có 2 khả năng xảy ra: C và C1 đối xứng với nhau qua AB hoặc \(\mathrm{C} \equiv \mathrm{C}_{1}\)
Theo giả thiết C và C1 cùng phía so với \(\Rightarrow \mathrm{C} \equiv \mathrm{C}_{1}\) . Với mọi M ta vẽ đường thẳng qua M cắt AB, AC tại D và E.
\(\mathrm{F}(\mathrm{D})=\mathrm{D}, \mathrm{F}(\mathrm{E})=\mathrm{E} \Rightarrow \mathrm{F}(\mathrm{M})=\mathrm{M}\)