Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2;1) . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ\(\vec v=(2 ; 3)\) biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau ?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn \((C):(x-7)^{2}+(y-3)^{2}=4\). Ảnh của đường tròn qua việc thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ \(\vec{v}=(1 ; 5)\) và phép quay tâm O , góc quay \(-45^0\) là

Trong mặt phẳng Oxy , cho các phép dời hình: \(\mathrm{F}_{1}: \mathrm{M}(\mathrm{x} ; \mathrm{y}) \rightarrow \mathrm{M}^{\prime}(\mathrm{x}+2 ; \mathrm{y}-4)\) và \(F_{2}: M(x ; y) \rightarrow M^{\prime}(-x ;-y)\) . Tìm tọa độ ảnh của điểm A (4;-1) qua F₁ rồi đến F₂ , nghĩa là \(\mathrm{F}_{2}\left[\mathrm{F}_{1}(\mathrm{A})\right]\)

Khẳng định nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( ) C có phương trình \((x-1)^{2}+(y+2)^{2}=4\,\,\,(1)\) . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}=(2 ; 3)\) biến ( C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

Trong mặt phẳng , cho đường thẳng \(d: 5 x-y+1=0\) . Viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm \(I(2 ;-1)\) và phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}=(3 ; 4)\)

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(x+y-2=0\) . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v=(3 ; 2)\) biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?
 

Cho phép dời hình: \(\mathrm{F}: \mathrm{M}(\mathrm{x} ; \mathrm{y}) \rightarrow \mathrm{M}^{\prime}(\mathrm{x}-3 ; \mathrm{y}+1)\) Xác định ảnh của đường tròn \((\mathrm{C}):(\mathrm{x}+1)^{2}+(\mathrm{y}-2)^{2}=2\)qua phép dời hình F
 

Cho hai điểm A, B và phép dời hình F thỏa mãn \(\mathrm{F}(\mathrm{A})=\mathrm{A} ; \mathrm{F}(\mathrm{B})=\mathrm{B}\) . Gọi C là điểm không thuộc đường thẳng AB. Biết F(C) và C nằm cùng phía với AB . Với mọi M bất kì chọn khẳng định đúng

Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai đường thẳng song song là phép nào trong các phép dưới đây?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét biến hình \(\mathrm{F}: \mathrm{M}(\mathrm{x} ; \mathrm{y}) \rightarrow \mathrm{M}^{\prime}\left(\frac{1}{2} \mathrm{x} ; \mathrm{my}\right)\). Với giá trị nào của m thì F là phép dời hình?

Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép quay tâm O góc quay 90^o biến đường thẳng y = x + 1 thành đường thẳng

Mệnh đề nào sau đây là sai: Phép biến hình thực hiện:

Cho ABC và điểm M thỏa mãn\(\overrightarrow{\mathrm{BM}}=2 \overrightarrow{\mathrm{CM}}\) . F là phép dời hình. Gọi \(\mathrm{F}(\mathrm{A})=\mathrm{A}_{1} ; \mathrm{F}(\mathrm{B})=\mathrm{B}_{1} ; \mathrm{F}(\mathrm{C})=\mathrm{C}_{1} ; \mathrm{F}(\mathrm{M})=\mathrm{M}_{1}\) , biết \(\mathrm{AB}=4, \mathrm{BC}=5, \mathrm{CA}=6\) . Độ dài đoạn \(A_{1} M_{1}\) bằng:

Tìm ảnh của điểm N(2;-4) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay \(90^0\) và phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{u}=(-1 ; 2)\)
.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=4\). Nếu thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ \(\vec{v}(2 ; 3)\) và phép đối xứng trục \((\Delta): x-y-3=0\) thì đường tròn (C) biến thành đường tròn nào sau đây

Cho hai hình bình hành. Hãy chỉ ra một đường thẳng chia hai hình bình hành đó thành hai phần bằng nhau.

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Cho hai điểm A B , phân biệt. Gọi \(S_{A}, S_{B}\) là phép đối xứng qua A,B. Với điểm M bất kì, gọi \(M_{1}=S_{A}(M), M_{2}=S_{B}\left(M_{1}\right)\) . Gọi F là phép biến hình biến M thành M2 . Chọn mệnh đề đúng:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi Q là phép quay tâm A biến B thành D, Đ là phép đối xứng trục AD. Hỏi phép dời hình có được bằng các thực hiện liên tiếp phép quay Q và phéo đối xứng trục AD là phép nào trong các phép sau đây?

Nếu thực hiện liên tiếp hai phép quay cùng tâm \(Q_{\left(\mathrm{O}, \varphi_{1}\right)}\) và phép \(Q_{\left(\mathrm{O}, \varphi_{2}\right)}\) thì kết quả là: