Trắc nghiệm Dãy số Toán Lớp 11

Câu 1:

So sánh $\frac{{{a^n} + {b^n}}}{2};{\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)^n}$, với a≥0,b≥0,n∈N^∗ ta được:

Câu 2:

Với mọi số tự nhiên n, tổng $S_n=n^3+3n^2+5n+3$ chia hết cho:

Câu 3:

Với mọi số nguyên dương n, tổng ${S_n} = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n\left( {n + 1} \right)$ là:

Câu 4:

Biểu thức nào sau đây cho ta tập giá trị của tổng S = 1 – 2 + 3 – 4 + … - 2n + (2n + 1).

Câu 5:

Tìm công sai của cấp số cộng, biết:$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_9} = 5{u_2}}\\ {{u_{13}} = 2{u_6} + 5} \end{array}{\rm{ }}} \right.$

Câu 6:

Cho dãy số $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=4 \\ u_{n+1}=u_{n}+n \end{array}\right.$. Tìm số hạng thứ 5 của dãy số .

Câu 7:

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn$u_{n}=\frac{2^{n-1}+1}{n}$Tìm số hạng thứ 10 của dãy số đã cho?

Câu 8:

Cho dãy số xác định bởi:$\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=u_{n}+3 n-1-2.5^{n} ; n \geq 1 \end{array}\right.$. Số hạng thứ 5 trong dãy số có giá trị là:

Câu 9:

Cho dãy số xác định bởi: $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=5 \\ u_{n+1}=u_{n}+3 n-2 \end{array}\right.$. Số hạng thứ 2017 trong dãy số có giá trị là:

Câu 10:

Cho dãy số xác định bởi:$\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=u_{n}+n^{3} \end{array} \quad \forall n \geq 1\right.$. Số hạng thứ 17 trong dãy số có giá trị là:

Câu 11:

Cho dãy số xác định bởi:

$u_{n}=\frac{1}{2 \sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}}+\frac{1}{4 \sqrt{3}+3 \sqrt{4}}+\ldots+\frac{1}{(n+1) \sqrt{n}+n \sqrt{n+1}}$

Số hạng thứ n trong dãy số có giá trị là $\frac{9}{10} .$Tìm n?

Câu 12:

Cho dãy số xác định bởi: $\left\{\begin{array}{l} u_{0}=2 \\ u_{1}=5 \\ u_{n}=5 u_{n-1}-6 u_{n-2} ; n \geq 2 \end{array}\right.$. Số hạng thứ 10 trong dãy số có giá trị là  bao nhiêu?

Câu 13:

Cho dãy số xác định bởi: $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n}=5 u_{n-1}+6 ; n \geq 2 \end{array}\right.$. Số hạng thứ mấy trong dãy số có giá trị là 10936?

Câu 14:

Cho dãy số xác định bởi$\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=u_{n}+7 ; n \geq1 \end{array}\right.$. Số hạng thứ mấy trong dãy số có giá trị là 14113?

Câu 15:

Cho dãy số xác định bởi:$\left\{\begin{array}{c} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}}{1+(3 n+2) u_{n}} ; n \geq 1 \end{array}\right.$. Số  hạng thứ mấy trong dãy số có giá trị là $\frac{1}{3774}$?

Câu 16:

Cho dãy số (u_n) xác định bởi $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1.2 .3 \\ u_{2}=2.3 .4 \\ u_{n}=n(n+1)(n+2) \end{array}\right.$. Tổng n số hạng đầu của dãy $S_{n}=a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}$ có giá trị là 245520. Tìm n.

Câu 17:

Cho dãy số xác định bởi $u_{n}=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\ldots+\frac{1}{(2 n-1)(2 n+1)}$. Số hạng thứ mấy trong dãy số có giá trị là $\frac{100}{201} .$

Câu 18:

Cho dãy số xác định bởi:$\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}=u_{n}+2 n-3, n \geq 1 \end{array}\right.$. Số 4060226 là số hạng thứ mấy trong dãy số

Câu 19:

Cho dãy số xác định bởi: $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2018 \\ u_{n+1}=\sqrt{u_{n}^{2}+n^{2}+2018} ; n \geq \end{array}\right.$. Giá trị $8 \sqrt{707}$ là số hạn thứ mấy tỏng dãy số?

Câu 20:

Cho dãy số xác định bởi:$\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}=u_{n}+2 n+1, n \geq 1 \end{array}\right.$. Số hạng thứ 5000 trong dãy số có giá trị là:

Câu 21:

Cho dãy số xác định bởi:$\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}}{1+u_{n}} ; n \geq 1 . \end{array}\right.$. Số hạng thứ 100 trong dãy số có giá trị là 

Câu 22:

Cho dãy số xác định bởi:$\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{2}=2 \\ u_{n+1}=2 u_{n}-u_{n-1}+1 ; n \geq 2 \end{array}\right.$. Số hạng thứ 5525 trong dãy số có giá trị là 

Câu 23:

Cho dãy số xác định bởi:$\left\{\begin{array}{l} u_{1}=8 \\ u_{n+1}=\frac{1}{2} u_{n} ; n \geq 1 \end{array}\right.$. Số hạng thứ 15 trong dãy số có giá trị là 

Câu 24:

Cho dãy số xác định bởi: . Số hạng thứ 2021 trong dãy $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=5 \\ u_{n+1}=u_{n}+3 n-2 \end{array}\right.$ số có giá trị là:

Câu 25:

Cho dãy số xác định bởi:$\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=u_{n}+n^{3} \end{array} \quad \forall n \geq 1\right.$. Số hạng thứ 32 trong dãy số có giá trị là

Câu 26:

Cho dãy số xác định bởi:$u_{n}=\frac{1}{2 \sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}}+\frac{1}{4 \sqrt{3}+3 \sqrt{4}}+\ldots+\frac{1}{(n+1) \sqrt{n}+n \sqrt{n+1}}$. Số hạng thứ 99 trong dãy số có giá trị là 

Câu 27:

Cho dãy số xác định bởi $\left\{\begin{array}{l} u_{0}=2 \\ u_{1}=5 \\ u_{n}=5 u_{n-1}-6 u_{n-2} ; n \geq 2 \end{array}\right.$. Số hạng thứ 15 trong dãy số có giá trị  

Câu 28:

Cho dãy số xác định bởi $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n}=5 u_{n-1}+6 ; n \geq 2 \end{array}\right.$. Số hạng thứ 50 tỏng dãy số là

Câu 29:

Cho dãy số xác định bởi: $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n}=5 u_{n-1}+6 ; n \geq 2 \end{array}\right.$. Số hạng thứ 6 trong dãy số có giá trị là 

Câu 30:

Cho dãy số xác định bởi: $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=u_{n}+7 ; n \geq 1 \end{array}\right.$. Số hạng thứ 2021 trong dãy số có giá trị là 

Câu 31:

Cho dãy số xác định bởi: . Số hạng thứ 50 trong dãy $\left\{\begin{array}{c} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}}{1+(3 n+2) u_{n}} ; n \geq 1 \end{array}\right.$ số có giá trị là:

Câu 32:

Cho dãy số (u_n) xác định bởi:$\left\{\begin{array}{l} u_{1}=1.2 .3 \\ u_{2}=2.3 .4 \\ u_{u}=n(n+1)(n+2) \end{array}\right.$. Đặt $S_{n}=a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}$. Giá trị của S₃₀ là 

Câu 33:

Cho dãy số xác định bởi:$u_{n}=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\ldots+\frac{1}{(2 n-1)(2 n+1)}$ . Số hạng thứ100 trong dãy số có giá trị là:

Câu 34:

Cho dãy số xác định bởi: $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}=u_{n}+2 n-3, n \geq 1 \end{array}\right.$ Số hạng thứ 2021 trong dãy số có giá trị là:

Câu 35:

Cho dãy số xác định bởi: $\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2018 \\ u_{n+1}=\sqrt{u_{n}^{2}+n^{2}+2018} ; n \geq 1 \end{array}\right.$. Số hạng thứ 21 trong dãy số có giá trị gần nhất là

Câu 36:

Hãy chọn dãy số tăng trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ sau:

Câu 37:

Hãy chọn dãy số bị chặn trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ sau:

Câu 38:

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ xác định bởi công thức $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 2n - 1\,voi\,n \ge 1\end{array} \right.$. Số hạng ${u_4}$ là:

Câu 39:

Cho dãy số $({u_n})$ với ${u_n} = {3^n}$. Hãy chọn hệ thức đúng:

Câu 40:

Trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ sau đây, hãy chọn dãy số bị chặn :

Câu 41:

Trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ sau đây, hãy chọn dãy số giảm

Câu 42:

Hãy chọn dãy số tăng trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ sau:

Câu 43:

Hãy chọn dãy số bị chặn trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ sau:

Câu 44:

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ xác định bởi công thức $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 2n - 1\,voi\,n \ge 1\end{array} \right.$. Số hạng ${u_4}$ là:

Câu 45:

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{-1}{n^{2}+1}$. Khẳng định nào sau đây là sai? 

Câu 46:

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=2 u_{n} \end{array}\right.$. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này: 

Câu 47:

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}=2 u_{n} \end{array}\right.$ . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này

Câu 48:

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=-1 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}}{2} \end{array}\right.$. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
 

Câu 49:

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=u_{n}-2 \end{array}\right.$. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là: 

Câu 50:

Cho dãy số $\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=-2 \\ u_{n+1}=-2-\frac{1}{u_{n}} \end{array}\right.$.Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là: