JavaScript is required
Danh sách đề

10 Đề thi kiểm tra giữa HK1 môn Toán lớp 11 - Cánh Diều - Đề 1

38 câu hỏi 60 phút

Thẻ ghi nhớ
Luyện tập
Thi thử
Nhấn để lật thẻ
1 / 38

Một cung tròn có độ dài bằng bán kính. Khi đó số đo bằng radian của cung tròn đó là

A.
1;
B.
2;
C.
\(\pi \);
D.

\(2\pi \)

Đáp án
Đáp án đúng: B
Độ dài cung tròn $l$ liên hệ với bán kính $r$ và số đo góc $\alpha$ (radian) bởi công thức $l = r\alpha$.
Vì độ dài cung tròn bằng bán kính, ta có $l = r$.
Do đó, $r = r\alpha$, suy ra $\alpha = 1$.

Danh sách câu hỏi:

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Độ dài cung tròn $l$ liên hệ với bán kính $r$ và số đo góc $\alpha$ (radian) bởi công thức $l = r\alpha$.
Vì độ dài cung tròn bằng bán kính, ta có $l = r$.
Do đó, $r = r\alpha$, suy ra $\alpha = 1$.

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\)cho đường tròn lượng giác như hình vẽ bên dưới.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (ảnh 1)

Hỏi góc lượng giác nào sau đây có số đo là \( - 90^\circ \)?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Góc lượng giác $(OA, OB')$ có số đo $-90^\circ$ vì quay theo chiều âm (chiều kim đồng hồ) từ $OA$ đến $OB'$ là $\frac{1}{4}$ vòng tròn.

Vậy đáp án là C.

Câu 3:

Một góc lượng giác \(\alpha \) có điểm cuối ở góc phần tư thứ II thì

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Vì $\alpha$ nằm ở góc phần tư thứ II:


  • $\sin \alpha > 0$

  • $\cos \alpha < 0$

  • $\tan \alpha < 0$

  • $\cot \alpha < 0$




Do đó:

  • Đáp án A sai vì $\left| {\sin \alpha } \right| = {\sin }\alpha $

  • Đáp án B đúng vì $\sqrt {{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha } = |\sin \alpha| = {\sin }\alpha $

  • Đáp án C sai vì $\sqrt {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha } = |\cos \alpha| = -{\cos }\alpha $

  • Đáp án D sai vì $\tan \alpha < 0$


Vậy đáp án đúng là C.

Câu 4:

Đơn giản biểu thức \(A = \cos \left( {\frac{{9\pi }}{2} - \alpha } \right) + \sin \left( {\alpha - \pi } \right)\) ta được

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có:
$\cos \left( {\frac{{9\pi }}{2} - \alpha } \right) = \cos \left( {4\pi + \frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \alpha $
$\sin \left( {\alpha - \pi } \right) = - \sin \left( {\pi - \alpha } \right) = - \sin \alpha $
Vậy $A = \sin \alpha - \sin \alpha = 0$
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có: ${\rm{tan}}\alpha + {\rm{cot}}\alpha = 2$.
Bình phương hai vế, ta được: $({{\rm{tan}}\alpha + {\rm{cot}}\alpha })^2 = 4$
$\Leftrightarrow {\tan ^2}\alpha + 2{\rm{tan}}\alpha {\rm{cot}}\alpha + {\cot ^2}\alpha = 4$
$\Leftrightarrow {\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha + 2 = 4$
$\Leftrightarrow {\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha = 2$.
Vậy $P = 2$.

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 7:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) (có tập xác định \(D\)) là hàm số lẻ nếu với \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 8:

Hàm số \(y = \sin x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 10:

Tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \sqrt {1 - {\rm{sin}}2x} - \sqrt {1 + {\rm{sin}}2x} \)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 11:

Tập giá trị \(T\) của hàm số \[y = 5 - 3\sin x\]

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 12:

Tất cả nghiệm của phương trình \(\tan x = \tan \frac{\pi }{{11}}\)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 13:

Phương trình \(\cos x = 0\) có nghiệm là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 15:

Phương trình \(\cot 3x = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) có nghiệm

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 16:

Dãy số nào dưới đây là dãy số nguyên tố nhỏ hơn \[10\] theo thứ tự tăng dần?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 17:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {2^n}.\) Số hạng \({u_{n + 1}}\)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 18:

Trong các dãy số sau, dãy số nào không bị chặn?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 20:

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\)\({u_1} = - 5\)\(d = 3.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 24:

Hình chóp có 16 cạnh thì có bao nhiêu mặt?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 25:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 26:

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AD,BC\), điểm \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\). Giao điểm của đường thẳng \(MG\) với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 27:

Cho tứ diện \[ABCD.\] Gọi \[E\]\[F\] lần lượt là trung điểm của \[AB\]\[CD\]; \[G\] là trọng tâm tam giác \[BCD.\] Giao điểm của đường thẳng \[EG\] và mặt phẳng \[\left( {ACD} \right)\]

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 30:

Trong không gian, cho ba đường thẳng \(a,\,\,b,\,\,c\). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 33:

Cho mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] và đường thẳng \[d \not\subset \left( \alpha \right)\]. Khẳng định nào sau đây là sai?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 34:

Cho tứ diện \(ABCD\), gọi \({G_1},{G_2}\) lần lượt là trọng tâm tam giác \(BCD\)\(ACD.\) Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 35:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\), gọi \(I\) là trung điểm cạnh \(SC\). Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP