Câu hỏi:

Một góc lượng giác $\alpha $ có điểm cuối ở góc phần tư thứ II thì

$\left| {\sin \alpha } \right| = - {\rm{sin}}\alpha $;

$\sqrt {{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha } = {\rm{sin}}\alpha $;

$\sqrt {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha } = {\rm{cos}}\alpha $;

$\tan \alpha > 0$.

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Vì $\alpha$ nằm ở góc phần tư thứ II:

$\sin \alpha > 0$
$\cos \alpha < 0$
$\tan \alpha < 0$
$\cot \alpha < 0$

Do đó:

Đáp án A sai vì $\left| {\sin \alpha } \right| = {\sin }\alpha $
Đáp án B đúng vì $\sqrt {{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha } = |\sin \alpha| = {\sin }\alpha $
Đáp án C sai vì $\sqrt {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha } = |\cos \alpha| = -{\cos }\alpha $
Đáp án D sai vì $\tan \alpha < 0$

Vậy đáp án đúng là C.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 - Cánh Diều - Đề 1

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 38

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 4:

Đơn giản biểu thức $A = \cos \left( {\frac{{9\pi }}{2} - \alpha } \right) + \sin \left( {\alpha - \pi } \right)$ ta được

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có:
$\cos \left( {\frac{{9\pi }}{2} - \alpha } \right) = \cos \left( {4\pi + \frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \alpha $
$\sin \left( {\alpha - \pi } \right) = - \sin \left( {\pi - \alpha } \right) = - \sin \alpha $
Vậy $A = \sin \alpha - \sin \alpha = 0$

Câu 5:

Cho góc $\alpha $ thỏa mãn ${\rm{tan}}\alpha + {\rm{cot}}\alpha = 2$. Giá trị của biểu thức $P = {\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha + {\rm{co}}{{\rm{t}}^2}\alpha $ là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có: ${\rm{tan}}\alpha + {\rm{cot}}\alpha = 2$.
Bình phương hai vế, ta được: $({{\rm{tan}}\alpha + {\rm{cot}}\alpha })^2 = 4$
$\Leftrightarrow {\tan ^2}\alpha + 2{\rm{tan}}\alpha {\rm{cot}}\alpha + {\cot ^2}\alpha = 4$
$\Leftrightarrow {\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha + 2 = 4$
$\Leftrightarrow {\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha = 2$.
Vậy $P = 2$.

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có công thức $\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x)$.
Áp dụng công thức này, ta có: $\sin(2030a) = \sin(2 \cdot 1015a) = 2\sin(1015a)\cos(1015a)$.
Vậy đáp án đúng là D.

Câu 7:

Hàm số $y = f\left( x \right)$ (có tập xác định $D$) là hàm số lẻ nếu với $\forall x \in D$ thì $ - x \in D$ và

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Định nghĩa hàm số lẻ: Hàm số $y = f(x)$ có tập xác định $D$ được gọi là hàm số lẻ nếu với mọi $x \in D$, ta có $-x \in D$ và $f(-x) = -f(x)$.
Vậy đáp án đúng là $f(-x) = -f(x)$.

Câu 8:

Hàm số $y = \sin x$ là hàm số tuần hoàn với chu kì

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Hàm số $y = \sin x$ là hàm số tuần hoàn với chu kì $2\pi$.
Điều này có nghĩa là $\sin(x + 2\pi) = \sin x$ với mọi $x$.

Câu 9:

Trong các hàm số $y = \sin x$, $y = \cos x$, $y = \tan x$, $y = \cot x$, có bao nhiêu hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)$?

Lời giải: