JavaScript is required
Danh sách đề

Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì I - Toán 11 - Cánh Diều - Đề 1

22 câu hỏi 60 phút

Thẻ ghi nhớ
Luyện tập
Thi thử
Nhấn để lật thẻ
1 / 22

Cho các giới hạn: \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\text{lim}}}\,f\left( x \right)=2\); \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\text{lim}}}\,g\left( x \right)=-3\).

Khi đó, \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\text{lim}}}\,\left[ 2f\left( x \right)-4g\left( x \right) \right]\) bằng

A.

\(3\)

B.

\(2\)

C.

\(16\)

D.

\(5\)

Đáp án
Đáp án đúng: D

\(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\text{lim}}}\,\left[ 3f\left( x \right)-4g\left( x \right) \right]\)\(=\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\text{lim}}}\,3f\left( x \right)-\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\text{lim}}}\,4g\left( x \right)\)\(=3\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\text{lim}}}\,f\left( x \right)-4\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\text{lim}}}\,g\left( x \right)=16\).

Danh sách câu hỏi:

Lời giải:
Đáp án đúng: C

\(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\text{lim}}}\,\left[ 3f\left( x \right)-4g\left( x \right) \right]\)\(=\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\text{lim}}}\,3f\left( x \right)-\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\text{lim}}}\,4g\left( x \right)\)\(=3\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\text{lim}}}\,f\left( x \right)-4\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\text{lim}}}\,g\left( x \right)=16\).

Câu 2:

Xét hàm số \(f(x)=\left\{ \begin{matrix} \frac{x-1}{\sqrt{2-x}-1} & \text{ khi }x<1 \\ -2x & \text{ khi }x\ge 1 \\ \end{matrix} \right.\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: D

Khi \(x>1\), \(f\left( x \right)=-2x\) liên tục trên \(\left( 1;+\infty  \right)\).


Khi \(x<1\), \(f\left( x \right)=\frac{x-1}{\sqrt{2-x}-1}\) liên tục trên \(\left( -\infty ;1 \right)\).


Ta có f(1)=-2; \(\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\text{lim}}}\,f\left( x \right)=\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\text{lim}}}\,\left( -2x \right)=-2\);


\(\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\text{lim}}}\,f\left( x \right)=\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\text{lim}}}\,\frac{x-1}{\sqrt{2-x}-1}=\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\text{lim}}}\,\left[ -\left( \sqrt{2-x}+1 \right) \right]=-2\).


Do đó, \(y=f\left( x \right)\) liên tục tại \(x=1.\)


Vậy hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\)

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: D

Nếu mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\) thì hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song.

Câu 4:

Nếu một đường thẳng \(d\) không nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(d\) song song với đường thẳng \(d\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì

Lời giải:
Đáp án đúng: D

Nếu một đường thẳng \(d\) không nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(d\) song song với đường thẳng \(d\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì \(d\) song song với \(\left( P \right)\).

Câu 5:

Cho phương trình \(2{{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+x+1=0\,\,\,\left( 1 \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: C

Vì ta có: \(\left\{ \begin{array}{*{35}{r}} f(0)=1 \\ f(1)=-1 \\ f(2)=15 \\ \end{array} \right.\).


Phương trình \(\left( 1 \right)\) có ít nhất hai nghiệm trên khoảng \(\left( 0;\,2 \right)\).

Câu 6:

Giới hạn\(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\text{lim}}}\,\frac{\sqrt{4{{x}^{2}}+x+1}-\sqrt{{{x}^{2}}-x+3}}{3x+2}\) bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 10:

Nếu \(\text{tan}\alpha +\text{cot}\alpha =2,\,\,\left( 0<\alpha <\frac{\pi }{2} \right)\) thì \(\alpha \) bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 11:

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 13:

Biết \(l=\text{lim}\left( \sqrt{{{n}^{2}}-8n}-n \right)+{{a}^{2}}\)

A.

Biến đổi \(l=\text{lim}\left( \sqrt{{{n}^{2}}-8n}-n \right)+{{a}^{2}}=\text{lim}\frac{{{n}^{2}}-8n-{{n}^{2}}}{\sqrt{{{n}^{2}}-8n}-n}+{{a}^{2}}\)

B.

Biến đổi

\(l=\text{lim}\left( \sqrt{{{n}^{2}}-8n}-n \right)+{{a}^{2}}=\text{lim}\frac{{{n}^{2}}-8n-{{n}^{2}}}{\sqrt{{{n}^{2}}-8n}+n}+{{a}^{2}}=\text{lim}\frac{-8}{\sqrt{1-\frac{8}{n}}+1}+{{a}^{2}}\)

C.

Cho \(a=0\) thì \(l=0\)

D.

Nếu \(l=0\) thì có hai giá trị \(a\) thỏa mãn

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 14:

Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AC\) và \(BD\) giao nhau tại \(O\) và một điểm \(S\) không thuộc mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\). Trên đoạn \(SC\) lấy một điểm \(M\) không trùng với \(S\) và \(C\), \(K=AM\cap SO\).

A.

\(SO\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( SAC \right)\), \(\left( ABC \right)\)

B.

\(SO\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( SAC \right)\), \(\left( SBD \right)\)

C.

Giao điểm của đường thẳng \(SO\) với mặt phẳng \(\left( ABM \right)\) là điểm \(K\)

D.

Giao điểm của đường thẳng \(SD\) với mặt phẳng \(\left( ABM \right)\) là điểm \(N\) thuộc đường thẳng \(AK\)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 15:

Cho phương trình lượng giác \(\text{sin}x=-\frac{1}{2}\)

A.

Phương trình tương đương \(\text{sin}x=\text{sin}\left( \frac{\pi }{6} \right)\)

B.

Phương trình có nghiệm là: \(x=-\frac{\pi }{6}+k2\pi ;x=\frac{7\pi }{6}+k2\pi ,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right)\)

C.

Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng \(-\frac{\pi }{3}\)

D.

Số nghiệm của phương trình trong khoảng \(\left( -\pi ;\pi \right)\) là ba nghiệm

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 16:

Để tích lũy cho việc học đại học của cậu con trai đầu lòng, cô Lan quyết định hằng tháng bỏ ra \(600\) nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi \(0,5\%\) cộng dồn hằng tháng. Cô bắt đầu chương trình tích lũy này khi cậu con trai tròn ba tuổi và gửi tiền vào đầu mỗi tháng

A.

Đến lần gửi khoản tiền thứ \(180\) thì cậu con trai tròn \(18\) tuổi

B.

Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ \(2\) là \(0,6\left( 1+0,5\% \right)\) triệu đồng

C.

Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ \(5\) là 3 030 000 đồng

D.

Số tiền của cô Lan có trong chương trình vào thời điểm cậu con trai đầu lòng tròn \(18\) tuổi nhỏ hơn \(160\) triệu đồng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP