JavaScript is required
Danh sách đề

Bộ Đề Kiểm Tra Tham Khảo Học Kì II - Toán 11 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống – Bộ Đề 01 - Đề 1

16 câu hỏi 60 phút

Thẻ ghi nhớ
Luyện tập
Thi thử
Nhấn để lật thẻ
1 / 16

Biểu thức \(T = \sqrt[5]{a \cdot \sqrt[3]{a}}\). Viết \(T\) dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỷ

A.

\(a^{\frac{1}{3}}\)

B.

\(a^{\frac{1}{5}}\)

C.

\(a^{\frac{1}{15}}\)

D.

\(a^{\frac{4}{15}}\)

Đáp án
Đáp án đúng: E

\(T=\sqrt[5]{a \cdot \sqrt[3]{a}}=\sqrt[5]{a \cdot a^{\frac{1}{3}}}=\sqrt[5]{a^{\frac{4}{3}}}=a^{\frac{4}{15}}\).

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Biểu thức \(T = \sqrt[5]{a \cdot \sqrt[3]{a}}\). Viết \(T\) dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỷ

Lời giải:
Đáp án đúng: D

\(T=\sqrt[5]{a \cdot \sqrt[3]{a}}=\sqrt[5]{a \cdot a^{\frac{1}{3}}}=\sqrt[5]{a^{\frac{4}{3}}}=a^{\frac{4}{15}}\).

Câu 2:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{{R}}\)?

Lời giải:
Đáp án đúng: C

Hàm số \(y = a^{x}\) đồng biến khi \(a>1\) và nghịch biến khi \(0<a<1\).


Suy ra hàm số \(y = (\sqrt{2})^{x}\) đồng biến trên \(\mathbb{{R}}\) .

Lời giải:
Đáp án đúng: A

Do tam giác \(ABC\) đều nên \(CM \perp AB\), vì \(SA \perp (ABC)\) nên \(SA \perp CM \Rightarrow CM \perp (SAB)\)


\(\Rightarrow CM \perp SB\), \(CM \perp AN\) nên B, C đúng.


Do \(MN//SA\) nên \(MN \perp (ABC) \Rightarrow MN \perp MC\) nên D đúng.


Vậy A sai.

Lời giải:
Đáp án đúng: C


Ta có \((AC', (ABC)) = (AC', AC) = \widehat{C'AC}\), \(\tan \widehat{C'AC} = \dfrac{CC'}{AC} = \dfrac{AA'}{AB} = \dfrac{1}{\sqrt{3}}\) (Do ABC đều nên \(AC=AB=\sqrt{3}\))


\(\Rightarrow \widehat{C'AC} = 30^\circ\).

Lời giải:
Đáp án đúng: A


Ta có:


\(\begin{cases} BI \perp AC \text{ (gt)} \\ BI \perp SA \text{ (vì } SA \perp (ABC)) \end{cases} \Rightarrow BI \perp (SAC) \Rightarrow BI \perp SC\) (1).


Theo giả thiết: \(SC \perp IH\) (2).


Từ (1) và (2) suy ra: \(SC \perp (BIH)\). Mà \(SC \subset (SBC)\) nên \((BIH) \perp (SBC)\).

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 11:

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\log _{3}(3 x+2)\)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 13:

Xét khối tứ diện \(A B C D\) có cạnh \(A B=x\), các cạnh còn lại đều bằng \(2 \sqrt{3}\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

A.

Diện tích tam giác \(B C D\) bằng \(S_{B C D}=3 \sqrt{3}\)

B.

\(V_{A B C D}=\frac{\sqrt{3}}{3} x \sqrt{36-x^{2}}\)

C.

Khi \(x=3\) thì \(V=\frac{9}{4}\)

D.

Khi \(x=3 \sqrt{2}\) thì thể tích khối tứ diện \(A B C D\) đạt giá trị lớn nhất

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 14:

Cho hàm số \(y=\sin ^{2} x\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

A.

\(2 y^{\prime}+y^{\prime \prime}=\sqrt{2} \cos \left(2 x-\frac{\pi}{4}\right)\)

B.

\(2 y+y^{\prime} \cdot \tan x=0\)

C.

\(4 y-y^{\prime \prime}=2\)

D.

\(4 y^{\prime}+y^{\prime \prime \prime}=0\)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP