10 Đề thi kiểm tra cuối HK1 môn Toán lớp 11 - KNTT - Đề 3

Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt $a, \, b$a,b và mặt phẳng $(P)$(P). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$SABCD có đáy là hình bình hành. Hình chiếu song song của điểm $A$A theo phương $AB$AB lên mặt phẳng $(SBC)$(SBC) là điểm nào sau đây?

Một cửa hàng ăn ghi lại số tiền mà mỗi khách trả cho cửa hàng. Các số liệu được trình bày trong bảng tần số ghép lớp sau:

Số tiền trung bình mà của hàng thu được là

Giá trị thực của $m$m để hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^3-x^2+2x-2}{x-1} \, \, khi \, \, x\ne 1 \\ & 3x+m \, \, khi \, \, x=1 \\ \end{aligned} \right.$y=f(x)=⎩⎨⎧​​x−1x3−x2+2x−2​khix=13x+mkhix=1​ liên tục tại $x=1$x=1 là

$\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{x+1}{4x+3}$x→+∞lim​4x+3x+1​ bằng

Cho hai dãy số $(u_n),\,(v_n)$(un​),(vn​) thỏa mãn $\lim u_n=2,\,\lim v_n=-3$limun​=2,limvn​=−3. Giá trị của $\lim (u_n.v_n)$lim(un​vn​) bằng

Cho cấp số nhân $(u_n)$(un​) có $u_1=\dfrac{1}{2}$u1​=21​, $u_2=16$u2​=16. Công bội $q$q của cấp số nhân bằng

Cho dãy số $(u_n )$(un​) với $u_n=\sin \dfrac{\pi }{n}$un​=sinnπ​. Khi đó, dãy số $(u_n)$(un​)

Hai hàm số nào sau đây tăng trên khoảng $\Big(0;\dfrac{\pi }{2} \Big)$(0;2π​)?

Công bội của cấp số nhân lùi vô hạn khi $S=-6$S=−6; $u_1=-3$u1​=−3 là

Cho cấp số cộng $(u_n)$(un​) với $u_3=7$u3​=7; $u_{10}=21$u10​=21. Giá trị của ${{u}_{20}}$u20​ bằng

Cho dãy số $(u_n)$(un​) biết $u_n=\dfrac{3^n-1}{2^n}$un​=2n3n−1​. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Số người đến thư viện đọc sách trong $30$30 ngày của tháng 4 ở một thư viện được thống kê như bảng dưới:

Cho hình chóp $S.ABCD$SABCD có đáy $ABCD$ABCD là hình thang đáy $AD$AD và $BC$BC. Gọi $M$M là trọng tâm tam giác $SAD$SAD, $N$N là điểm thuộc đoạn $AC$AC sao cho $NA=\dfrac{NC}{2}$NA=2NC​, $P$P là điểm thuộc đoạn $CD$CD sao cho $PD=\dfrac{PC}{2}$PD=2PC​

Trong hồ có chứa $6 \, 000$6000 lít nước ngọt (có nồng độ muối xem như bằng $0$0). Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là $30$30 gam/lít vào hồ với tốc độ $15$15 lít/phút. Biết rằng, nồng độ muối trong dung dịch được tính bằng công thức $C=\dfrac{m}{V}$C=Vm​

Cho cấp số nhân $(u_n)$(un​) với công bội $q\lt 0$q<0 và $u_2=4, \, u_4=9$u2​=4,u4​=9

Chiều cao (đơn vị: m) của $35$35 cây bạch đàn được cho ở bảng sau:

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ABCDEFGH là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$GM song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$M trùng với điểm đối xứng với $A$A qua $D$D. Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$BC=8 m, $CD=2$CD=2 m và $CG=4$CG=4 m. (kết quả tính theo đơn vị m$^2$2)

Một chuyển động thẳng biến đổi đều trong $5$5 giây đầu có phương trình đường đi là $s(t)=2t^2+10t$s(t)=2t2+10t, sau đó tiếp tục chuyển động theo phương trình $S(t)=at^2+3t$S(t)=at2+3t trong đó $s$s tính bằng mét, $t$t tính bằng giây. Giá trị của $a$a làm tròn đến chữ số hàng phần mười là bao nhiêu?

Trong một hội chợ hàng tiêu dùng. Một công ty sữa muốn xếp $400$400hộp sữa thành các hàng theo số lượng $1$1, $3$3, $5$5…từ trên xuống (số hộp sữa trên mỗi hàng xếp từ trên xuống là các số lẻ liên tiếp như mô hình). Tính số hộp sữa hàng cuối cùng.

Trả lời:

Giả sử khoảng cách từ đỉnh của vách đá đến mặt đất là $30$30 m. Một hòn đá roi từ đỉnh của vách đá xuống đất, sau khoảng thời gian $t$t giây, khoảng cách của nó so với đỉnh của vách đá là $s(t)=5t^2$s(t)=5t2. Vận tốc của hòn đá tại thời điểm hòn đá chạm xuống đất bằng bao nhiêu m/s? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Một tỉnh có $2$2 triệu dân vào năm $2020$2020 với tỉ lệ tăng dân số là $1$1 trên $1$1 năm. Giả sử tỉ lệ tăng dân số là không đổi. Tính số dân (triệu người) của tỉnh đó sau $13$13 năm kể từ năm $2020$2020? Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai