JavaScript is required
Danh sách đề

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 3

30 câu hỏi 60 phút

Thẻ ghi nhớ
Luyện tập
Thi thử
Nhấn để lật thẻ
1 / 30

Cho tập A = {1,2,a}. Hỏi tập nào là tập lũy thừa của tập A?

A.

{{1,2,a}}

B.

{\(\emptyset \),{1},{2},{a}}

C.

{\(\emptyset \),{1},{2},{a},{1,2},{1,a},{2,a},{1,2,a}}

D.

{{1},{2},{a},{1,2},{1,a},{2,a},{1,2,a}}

Đáp án
Tập lũy thừa của một tập hợp A, ký hiệu P(A), là tập hợp chứa tất cả các tập con của A, kể cả tập rỗng và chính tập A. Trong trường hợp này, A = {1, 2, a}. Vậy các tập con của A là: * Tập rỗng: ∅ * Các tập con có 1 phần tử: {1}, {2}, {a} * Các tập con có 2 phần tử: {1, 2}, {1, a}, {2, a} * Tập con có 3 phần tử: {1, 2, a} Do đó, tập lũy thừa của A là: P(A) = {∅, {1}, {2}, {a}, {1, 2}, {1, a}, {2, a}, {1, 2, a}}. Vậy đáp án đúng là phương án 3.

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho tập A = {1,2,a}. Hỏi tập nào là tập lũy thừa của tập A?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Tập lũy thừa của một tập hợp A, ký hiệu P(A), là tập hợp chứa tất cả các tập con của A, kể cả tập rỗng và chính tập A. Trong trường hợp này, A = {1, 2, a}. Vậy các tập con của A là: * Tập rỗng: ∅ * Các tập con có 1 phần tử: {1}, {2}, {a} * Các tập con có 2 phần tử: {1, 2}, {1, a}, {2, a} * Tập con có 3 phần tử: {1, 2, a} Do đó, tập lũy thừa của A là: P(A) = {∅, {1}, {2}, {a}, {1, 2}, {1, a}, {2, a}, {1, 2, a}}. Vậy đáp án đúng là phương án 3.

Câu 2:

Cho quy tắc f: ℝ → ℝ thỏa mãn \(f(x) = 2x^2 + 5\). Khi đó f là:

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Hàm số \(f(x) = 2x^2 + 5\) là một hàm số bậc hai. Tập xác định của hàm số là tập số thực ℝ và giá trị của hàm số luôn lớn hơn hoặc bằng 5. * **Hàm đơn ánh:** Một hàm được gọi là đơn ánh nếu với mọi \(x_1, x_2\) thuộc tập xác định, nếu \(x_1 ≠ x_2\) thì \(f(x_1) ≠ f(x_2)\). Trong trường hợp này, ta thấy rằng \(f(-1) = 2(-1)^2 + 5 = 7\)\(f(1) = 2(1)^2 + 5 = 7\). Vì vậy, \(f(-1) = f(1)\) mặc dù \(-1 ≠ 1\), do đó hàm số này không phải là đơn ánh. * **Hàm toàn ánh:** Một hàm được gọi là toàn ánh nếu với mọi \(y\) thuộc tập giá trị, tồn tại một \(x\) thuộc tập xác định sao cho \(f(x) = y\). Vì giá trị của hàm số luôn lớn hơn hoặc bằng 5, nên không có giá trị \(x\) nào thuộc ℝ sao cho \(f(x)\) nhỏ hơn 5 (ví dụ \(f(x) = 0\)). Do đó, hàm số này không phải là toàn ánh (nếu tập giá trị là ℝ). * **Hàm song ánh:** Một hàm được gọi là song ánh nếu nó vừa là đơn ánh, vừa là toàn ánh. Vì hàm số này không phải là đơn ánh và không phải là toàn ánh nên nó không phải là song ánh. * **Hàm số:** Theo định nghĩa, một quy tắc \(f\) từ tập \(A\) vào tập \(B\) được gọi là hàm số nếu với mỗi \(x\) thuộc \(A\), có duy nhất một \(y\) thuộc \(B\) sao cho \(f(x) = y\). Trong trường hợp này, với mỗi giá trị \(x\) thuộc ℝ, ta có một giá trị duy nhất \(f(x)\) thuộc ℝ. Vậy đây là hàm số. Vậy đáp án đúng là "Hàm số".
Lời giải:
Đáp án đúng: B

Tập lũy thừa của một tập hợp S là tập hợp tất cả các tập con của S, kể cả tập rỗng và chính tập S. Nếu tập S có n phần tử, thì tập lũy thừa của S có 2n phần tử. Trong trường hợp này, tập S = {a, b, c, d} có 4 phần tử. Vậy số phần tử của tập lũy thừa của S là 24 = 16.

Câu 4:

Xác định tích đề các của 2 tập A = {9,x,y} và B = {9,a}:

Lời giải:
Đáp án đúng: A

Tích Descartes (tích Đề-các) của hai tập hợp A và B, ký hiệu A x B, là tập hợp tất cả các cặp có thứ tự (a, b) sao cho a thuộc A và b thuộc B. Tức là, A x B = {(a, b) | a ∈ A, b ∈ B}.

Trong trường hợp này, A = {9, x, y} và B = {9, a}. Vậy:

A x B = {(9, 9), (9, a), (x, 9), (x, a), (y, 9), (y, a)}

So sánh với các đáp án, ta thấy đáp án 3 viết đúng các phần tử của tích A x B.

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để tạo một số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ tập {1, 3, 5, 7, 9}, ta cần chọn 3 chữ số từ 5 chữ số đã cho và sắp xếp chúng theo một thứ tự nhất định. Số cách chọn 3 chữ số từ 5 chữ số là chỉnh hợp chập 3 của 5, ký hiệu là A(5,3). A(5,3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (2 * 1) = 5 * 4 * 3 = 60. Vậy, có 60 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo thành.

Câu 6:

Cho A={1,2,3,4,5}. Trên A xác định quan hệ R như sau: \(\forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b = 2k + 1(k = 1,2,...)\). Quan hệ R được biểu diễn là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 8:

Cho biết quan hệ nào là quan hệ tương đương trên tập {a, b, c, d}:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 9:

Cho tập S và một phân hoạch của S gồm 3 tập A1, A2, A3. Câu nào dưới đây là sai: 

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 10:

Hãy cho biết khẳng định nào sau đây không phải là 1 mệnh đề?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 11:

Giả sử P và Q là 2 mệnh đề. Hội của 2 mệnh đề (P ^ Q) là một mệnh đề…?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 12:

Quan hệ tương đương là một quan hệ 2 ngôi và có các tính chất:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 13:

Cho A = { 2, 0, 3, 1, 3}; B ={4, 2, 3}. Hãy cho biết A + B là tập nào?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 14:

Cho A = {1, 2, 4}, B = {2, 4, 5, 7}. Tập (A+B) + A là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 15:

Thuật toán được qọi là đệ quy nếu:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 16:

Thuật toán đệ quy dưới đây tính:

Function Test(a,b): Integer;

Begin

If (b = a) or (b = 0) then Test:=1

Else Test := Test (a-1,b-1) + Test (a-1,b);

End;

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 18:

Trong bất kỳ một nhóm có 367 người, thế nào cũng có:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 24:

Tổng tất cả các bậc trong một đồ thị vô hướng bằng:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 25:

Giá trị của luồng cực đại trong mạng:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 27:

Cho đồ thị như hình vẽ. Hãy cho biết kết quả thực hiện thuật toán BFS(1):

 

 

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 29:

Hãy cho biết quy tắc (Luật) nào là cơ sở của mô hình suy diễn sau:

\(\frac{\begin{array}{l} A \to B\\ \overline B \end{array}}{{\therefore \overline A }}\)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP