JavaScript is required
Danh sách đề

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 12

30 câu hỏi 60 phút

Thẻ ghi nhớ
Luyện tập
Thi thử
Nhấn để lật thẻ
1 / 30

Cho X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9} A = {1,2,3,8}, B = {2,4,8,9}, C = {6,7,8,9}. Tìm xâu bit biểu diễn tập: \((A \cap B) \cup C\)

A.

000000011

B.

010001111

C.

000011000

D.

111100111

Đáp án
Để tìm xâu bit biểu diễn tập (A ∩ B) ∪ C, ta thực hiện các bước sau: 1. **Tìm A ∩ B:** A ∩ B là tập hợp các phần tử chung của A và B. Trong trường hợp này, A = {1, 2, 3, 8} và B = {2, 4, 8, 9}. Vậy, A ∩ B = {2, 8}. 2. **Tìm (A ∩ B) ∪ C:** (A ∩ B) ∪ C là hợp của tập (A ∩ B) và C. Ta có A ∩ B = {2, 8} và C = {6, 7, 8, 9}. Vậy, (A ∩ B) ∪ C = {2, 6, 7, 8, 9}. 3. **Biểu diễn bằng xâu bit:** Tập X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} có 9 phần tử. Xâu bit biểu diễn một tập con của X sẽ có độ dài là 9. Vị trí thứ i trong xâu bit là 1 nếu phần tử i thuộc tập con, và là 0 nếu không thuộc. Trong trường hợp này, (A ∩ B) ∪ C = {2, 6, 7, 8, 9}. Vậy xâu bit sẽ là: - Vị trí 1 (phần tử 1): 0 - Vị trí 2 (phần tử 2): 1 - Vị trí 3 (phần tử 3): 0 - Vị trí 4 (phần tử 4): 0 - Vị trí 5 (phần tử 5): 0 - Vị trí 6 (phần tử 6): 1 - Vị trí 7 (phần tử 7): 1 - Vị trí 8 (phần tử 8): 1 - Vị trí 9 (phần tử 9): 1 Vậy xâu bit biểu diễn là 010001111. Vậy đáp án đúng là 010001111.

Danh sách câu hỏi:

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để tìm xâu bit biểu diễn tập (A ∩ B) ∪ C, ta thực hiện các bước sau: 1. **Tìm A ∩ B:** A ∩ B là tập hợp các phần tử chung của A và B. Trong trường hợp này, A = {1, 2, 3, 8} và B = {2, 4, 8, 9}. Vậy, A ∩ B = {2, 8}. 2. **Tìm (A ∩ B) ∪ C:** (A ∩ B) ∪ C là hợp của tập (A ∩ B) và C. Ta có A ∩ B = {2, 8} và C = {6, 7, 8, 9}. Vậy, (A ∩ B) ∪ C = {2, 6, 7, 8, 9}. 3. **Biểu diễn bằng xâu bit:** Tập X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} có 9 phần tử. Xâu bit biểu diễn một tập con của X sẽ có độ dài là 9. Vị trí thứ i trong xâu bit là 1 nếu phần tử i thuộc tập con, và là 0 nếu không thuộc. Trong trường hợp này, (A ∩ B) ∪ C = {2, 6, 7, 8, 9}. Vậy xâu bit sẽ là: - Vị trí 1 (phần tử 1): 0 - Vị trí 2 (phần tử 2): 1 - Vị trí 3 (phần tử 3): 0 - Vị trí 4 (phần tử 4): 0 - Vị trí 5 (phần tử 5): 0 - Vị trí 6 (phần tử 6): 1 - Vị trí 7 (phần tử 7): 1 - Vị trí 8 (phần tử 8): 1 - Vị trí 9 (phần tử 9): 1 Vậy xâu bit biểu diễn là 010001111. Vậy đáp án đúng là 010001111.

Câu 2:

 Cho tập A = {a,b,5}. Hỏi tập nào là tập lũy thừa của tập A?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Tập lũy thừa của một tập A, ký hiệu P(A), là tập hợp tất cả các tập con của A, kể cả tập rỗng và chính tập A. Cho A = {a, b, 5}. Các tập con của A là: - Tập rỗng: ∅ - Các tập con có 1 phần tử: {a}, {b}, {5} - Các tập con có 2 phần tử: {a, b}, {a, 5}, {b, 5} - Tập con có 3 phần tử: {a, b, 5} Vậy, tập lũy thừa của A là: P(A) = {∅, {a}, {b}, {5}, {a, b}, {a, 5}, {b, 5}, {a, b, 5}}. Phương án 4 là đáp án đúng.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Số xâu nhị phân có độ dài *k* là 2*k*. Vậy, số xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 10 là tổng số các xâu nhị phân có độ dài từ 0 đến 10. Tổng này là 20 + 21 + 22 + ... + 210 = 1 + 2 + 4 + ... + 1024. Đây là một cấp số nhân có 11 số hạng, số hạng đầu là 1 và công bội là 2. Tổng của cấp số nhân này là (1 * (211 - 1)) / (2 - 1) = 211 - 1 = 2048 - 1 = 2047.

Câu 4:

Hệ số của x12y13 trong khai triển (x+y)25 là:

Lời giải:
Đáp án đúng: B

Sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton: \[(x+y)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} y^k\] Trong trường hợp này, n = 25. Ta cần tìm hệ số của x12y13. Điều này có nghĩa là n - k = 12 và k = 13. Vậy, hệ số cần tìm là: \[\binom{25}{13} = \frac{25!}{13!(25-13)!} = \frac{25!}{13!12!}\]

Câu 5:

Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và quan hệ tương đương R trên A như sau: R = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (1,2), (2,1), (4,5), (5,4)}. Xác định phân hoạch do R sinh ra:

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Quan hệ tương đương R tạo ra một phân hoạch trên tập A, trong đó mỗi phần tử của phân hoạch là một lớp tương đương. Các phần tử trong cùng một lớp tương đương liên hệ với nhau qua R. Trong trường hợp này, ta có: - (1,1), (2,2) ∈ R, (1,2), (2,1) ∈ R => 1 và 2 thuộc cùng một lớp tương đương: {1, 2}. - (3,3) ∈ R => 3 tạo thành một lớp tương đương riêng: {3}. - (4,4), (5,5) ∈ R, (4,5), (5,4) ∈ R => 4 và 5 thuộc cùng một lớp tương đương: {4, 5}. - (6,6) ∈ R => 6 tạo thành một lớp tương đương riêng: {6}. Vậy phân hoạch do R sinh ra là: A1 = {1, 2}, A2 = {3}, A3 = {4, 5}, A4 = {6}.

Câu 6:

Giả sử P và Q là 2 mệnh đề, P→Q là một mệnh đề…?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 7:

Trong các luật sau, luật nào là luật luỹ đẳng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 8:

Biểu thức logic không chứa thành phần nào dưới đây:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 10:

Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề p XOR q.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 11:

Hoán vị nào dưới đây là hoán vị kế tiếp của hoán vị 2 1 3 4 5 6 7 8 9.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 12:

Nội dung chính của thuật toán quay lui là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 13:

Một chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 18:

Trong cách biểu diễn đồ thị bằng danh sách cạnh chúng ta lưu trữ:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 21:

Thuật toán Floy được dùng để:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 22:

Để xây dựng cây khung nhỏ nhất của đồ thị, ta dùng:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 23:

Đồ thị G = (V,E) được gọi là đơn đồ thị nếu.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 24:

Ma trận kề của đồ thị vô hướng G = (V,E) có tính chất:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 25:

Cho đồ thị G vô hướng, đỉnh \(v \times G\) có bậc bằng 1 khi:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 26:

Cho đồ thị trọng số G=(V,E) như hình vẽ. Cây khung nhỏ nhất H = (V,T) theo thuật toán Kruskal có tập cạnh là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 28:

Cho đồ thị G liên thông có 5 đỉnh. Hỏi cây khung của G có mấy cạnh, mấy đỉnh? 

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 30:

Câu nào sau đây KHÔNG là một mệnh đề?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP