JavaScript is required
Danh sách đề

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 4

30 câu hỏi 60 phút

Thẻ ghi nhớ
Luyện tập
Thi thử
Nhấn để lật thẻ
1 / 30

Có bao nhiêu số nguyên dương không lớn hơn 1000 không chia hết cho 7 hoặc 11.

A.

220

B.

780

C.

768

D.

1768

Đáp án

Gọi A là tập hợp các số nguyên dương không lớn hơn 1000 chia hết cho 7, B là tập hợp các số nguyên dương không lớn hơn 1000 chia hết cho 11.

Số các số chia hết cho 7 là: |A| = ⌊1000/7⌋ = 142.

Số các số chia hết cho 11 là: |B| = ⌊1000/11⌋ = 90.

Số các số chia hết cho cả 7 và 11 (tức là chia hết cho 77) là: |A ∩ B| = ⌊1000/77⌋ = 12.

Số các số chia hết cho 7 hoặc 11 là: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| = 142 + 90 - 12 = 220.

Vậy, số các số nguyên dương không lớn hơn 1000 không chia hết cho 7 hoặc 11 là: 1000 - |A ∪ B| = 1000 - 220 = 780.

Danh sách câu hỏi:

Lời giải:
Đáp án đúng: B

Gọi A là tập hợp các số nguyên dương không lớn hơn 1000 chia hết cho 7, B là tập hợp các số nguyên dương không lớn hơn 1000 chia hết cho 11.

Số các số chia hết cho 7 là: |A| = ⌊1000/7⌋ = 142.

Số các số chia hết cho 11 là: |B| = ⌊1000/11⌋ = 90.

Số các số chia hết cho cả 7 và 11 (tức là chia hết cho 77) là: |A ∩ B| = ⌊1000/77⌋ = 12.

Số các số chia hết cho 7 hoặc 11 là: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| = 142 + 90 - 12 = 220.

Vậy, số các số nguyên dương không lớn hơn 1000 không chia hết cho 7 hoặc 11 là: 1000 - |A ∪ B| = 1000 - 220 = 780.

Lời giải:
Đáp án đúng: A

Xâu nhị phân độ dài 10 bắt đầu bằng 11 và kết thúc bằng 00 có dạng 11xxxxxx00. Có 6 vị trí (xxxxxx) có thể là 0 hoặc 1. Mỗi vị trí có 2 lựa chọn (0 hoặc 1). Vì vậy, có 26 = 64 xâu nhị phân thỏa mãn điều kiện.

Câu 3:

Cho A và B là hai tập hợp. Hiệu của A và B được ký hiệu A-B, là:

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Hiệu của hai tập hợp A và B, ký hiệu A - B, là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. Do đó, đáp án chính xác là tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.
Lời giải:
Đáp án đúng: B

Để tính số phần tử của hợp của ba tập hợp A1, A2, và A3, ta sử dụng công thức:

|A1 ∪ A2 ∪ A3| = |A1| + |A2| + |A3| - |A1 ∩ A2| - |A1 ∩ A3| - |A2 ∩ A3| + |A1 ∩ A2 ∩ A3|

Trong đó:

  • |A1|, |A2|, |A3| là số phần tử của mỗi tập hợp.
  • |A1 ∩ A2|, |A1 ∩ A3|, |A2 ∩ A3| là số phần tử chung của mỗi cặp hai tập hợp.
  • |A1 ∩ A2 ∩ A3| là số phần tử chung của cả ba tập hợp.

Theo đề bài, ta có:

  • |A1| = |A2| = |A3| = 100
  • |A1 ∩ A2| = |A1 ∩ A3| = |A2 ∩ A3| = 50
  • |A1 ∩ A2 ∩ A3| = 10

Thay các giá trị này vào công thức, ta được:

|A1 ∪ A2 ∪ A3| = 100 + 100 + 100 - 50 - 50 - 50 + 10 = 300 - 150 + 10 = 160

Vậy số phần tử của A1 ∪ A2 ∪ A3 là 160.

Câu 5:

Nội dung của nguyên lý Dirichlet được phát biểu:

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Nguyên lý Dirichlet (hay còn gọi là nguyên lý chuồng bồ câu) phát biểu rằng nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp, thì sẽ tồn tại ít nhất một hộp chứa ít nhất [N/K] đồ vật, trong đó [x] là ký hiệu phần nguyên trên của x (làm tròn lên số nguyên gần nhất). Các phương án còn lại không liên quan đến nguyên lý Dirichlet.

Câu 6:

Giả sử các khai báo biến đều hợp lệ. Ðể tính S = 10!, chọn câu nào?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 17:

Thuật toán Dijkstra được áp dụng cho:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 18:

Sự khác nhau giữa thuật toán Prim và thuật toán Kruskal:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 20:

Theo định lý Ford – Fulkerson giá trị luồng cực đại từ điểm phát s đến điểm thu t.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 21:

Ta nói cặp hai đỉnh (u,v) là cạnh vô hướng của đồ thị G = (V,E) nếu:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 22:

Trong biểu diễn đồ thị bởi danh sách kề, mỗi đỉnh của đồ thị có một danh sách:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 23:

Số màu của một đồ thị phẳng là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 24:

Cho mạng G, điểm phát s điểm thu t. Tính cân bằng của luồng f trên mạng G phải thỏa mãn cho:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 25:

Cho đồ thị như hình vẽ. Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán BFS(I) là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 26:

Cho đồ thị như hình vẽ. Hãy cho biết kết quả thực hiện thuật toán DFS(10):

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 27:

Đại số Boole là…?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP