JavaScript is required
Danh sách đề

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 18

15 câu hỏi 60 phút

Thẻ ghi nhớ
Luyện tập
Thi thử
Nhấn để lật thẻ
1 / 15

Một quan hệ hai ngôi R trên một tập hợp X (khác rỗng) được gọi là quan hệ tương đương nếu và chỉ nếu nó có 3 tính chất sau:

A.

Phản xạ – Đối xứng – Bắc cầu

B.

Phản xạ – Phản đối xứng – Bắc cầu

C.

Đối xứng – Phản đối xứng – Bắc cầu

D.

Phản xạ – Đối xứng – Phản đối xứng

Đáp án
Một quan hệ tương đương trên một tập hợp X phải thỏa mãn ba tính chất: 1. **Tính phản xạ:** Với mọi phần tử x thuộc X, (x, x) phải thuộc R. 2. **Tính đối xứng:** Nếu (x, y) thuộc R thì (y, x) cũng phải thuộc R. 3. **Tính bắc cầu:** Nếu (x, y) thuộc R và (y, z) thuộc R thì (x, z) cũng phải thuộc R. Như vậy, đáp án đúng là phương án 1: Phản xạ – Đối xứng – Bắc cầu.

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Một quan hệ hai ngôi R trên một tập hợp X (khác rỗng) được gọi là quan hệ tương đương nếu và chỉ nếu nó có 3 tính chất sau:

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Một quan hệ tương đương trên một tập hợp X phải thỏa mãn ba tính chất: 1. **Tính phản xạ:** Với mọi phần tử x thuộc X, (x, x) phải thuộc R. 2. **Tính đối xứng:** Nếu (x, y) thuộc R thì (y, x) cũng phải thuộc R. 3. **Tính bắc cầu:** Nếu (x, y) thuộc R và (y, z) thuộc R thì (x, z) cũng phải thuộc R. Như vậy, đáp án đúng là phương án 1: Phản xạ – Đối xứng – Bắc cầu.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Câu hỏi yêu cầu tìm số lượng dãy có dạng XXYYY, trong đó X là một chữ số (0-9) và Y là một chữ cái (a-z, A-Z). Vì không có ràng buộc nào về việc các chữ số X phải khác nhau, và các chữ cái Y cũng vậy, ta có thể tính số lượng khả năng cho X và Y một cách độc lập. - X có 10 lựa chọn (0, 1, 2, ..., 9). - Y có 26 lựa chọn (a, b, c, ..., z). Vì có hai vị trí cho X và ba vị trí cho Y, số lượng dãy có thể tạo thành là: 10 * 10 * 26 * 26 * 26 = 10^2 * 26^3. Vậy đáp án đúng là 102 x 263.

Câu 3:

Cho quy tắc f: Z → R thỏa mãn f(x) = 2x + 1. Khi đó f là:

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Xét hàm số f(x) = 2x + 1 với x ∈ Z. * **Đơn ánh:** Với mọi x1, x2 ∈ Z, nếu f(x1) = f(x2) thì x1 = x2. Thật vậy, nếu 2x1 + 1 = 2x2 + 1 thì 2x1 = 2x2, suy ra x1 = x2. Vậy f là đơn ánh. * **Toàn ánh:** Với mọi y ∈ R, có tồn tại x ∈ Z sao cho f(x) = y. Điều này không đúng. Ví dụ, y = 2.5, thì 2x + 1 = 2.5, suy ra x = 0.75. Nhưng x phải là một số nguyên, nên không tồn tại x ∈ Z thỏa mãn f(x) = 2.5. Vậy f không phải là toàn ánh. * **Song ánh:** Vì f là đơn ánh nhưng không là toàn ánh, nên f không phải là song ánh. Vậy, hàm f là hàm đơn ánh.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Tập A chứa các số nguyên từ -12 đến 12. Quan hệ tương đương R được định nghĩa bởi a ≡ b (mod 4), nghĩa là a và b có cùng số dư khi chia cho 4. Ta cần tìm số lượng tập con trong phân hoạch tạo bởi R. Các số dư có thể khi chia cho 4 là 0, 1, 2, và 3. Do đó, R sẽ tạo ra 4 tập con, mỗi tập chứa các phần tử có cùng số dư khi chia cho 4. Ví dụ: - Tập các số chia hết cho 4: {-12, -8, -4, 0, 4, 8, 12} - Tập các số chia 4 dư 1: {-11, -7, -3, 1, 5, 9} - Tập các số chia 4 dư 2: {-10, -6, -2, 2, 6, 10} - Tập các số chia 4 dư 3: {-9, -5, -1, 3, 7, 11} Vậy, R tạo ra 4 tập con trên A.

Câu 5:

Cho A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4, 6, 8}, C = {1, 3, 5, 7}. Tập ((A+B) +C) + ((A+C) +B) là:

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để tìm tập ((A ∪ B) ∪ C) ∪ ((A ∪ C) ∪ B), ta thực hiện các bước sau: 1. Tính A ∪ B: A ∪ B = {1, 2, 3, 4} ∪ {2, 4, 6, 8} = {1, 2, 3, 4, 6, 8} 2. Tính (A ∪ B) ∪ C: (A ∪ B) ∪ C = {1, 2, 3, 4, 6, 8} ∪ {1, 3, 5, 7} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} 3. Tính A ∪ C: A ∪ C = {1, 2, 3, 4} ∪ {1, 3, 5, 7} = {1, 2, 3, 4, 5, 7} 4. Tính (A ∪ C) ∪ B: (A ∪ C) ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 7} ∪ {2, 4, 6, 8} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} 5. Tính ((A ∪ B) ∪ C) ∪ ((A ∪ C) ∪ B): {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} ∪ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} Vậy, tập ((A ∪ B) ∪ C) ∪ ((A ∪ C) ∪ B) là {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 8:

Thuật toán dưới đây tính:

Function Test (n: Integer): Integer; 

Var f1, f2, fn: Integer;

Begin

i:=2;

While i<=n do

Begin

fn := f1 + f2; f1:=f2; f2:=fn;

i:=i+1;

End;

Test:= fn;

End;

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 10:

Cho đồ thị như hình vẽ. Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán DFS(A) là:

 

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 11:

Cho đồ thị như hình vẽ. Hãy cho biết kết quả thực hiện thuật toán BFS(2):

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 13:

Câu nào sau đây KHÔNG là một mệnh đề:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 14:

Câu nào dưới đây KHÔNG là một mệnh đề:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 15:

Phương án nào sau đây là đúng:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP