Cô dâu và chủ rể mời 4 người bạn đứng thành một hàng để chụp ảnh với mình. Có bao nhiêu cách xếp hàng nếu cô dâu đứng ở phía bên trái chú rể?

Cho đồ thị như hình vẽ. Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán DFS(A) là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Thuật toán DFS (Depth-First Search - Tìm kiếm theo chiều sâu) bắt đầu từ một đỉnh và thăm các đỉnh kề của nó theo chiều sâu trước khi quay lui. Bắt đầu từ đỉnh A, ta có thể duyệt theo các hướng khác nhau, nhưng DFS sẽ đi sâu vào một nhánh trước khi xét các nhánh khác. 1. Bắt đầu từ A. 2. Chọn B (hoặc C, hoặc K, tùy cách duyệt). Giả sử chọn B. 3. Từ B, chọn D. 4. Từ D, chọn K. 5. Từ K, chọn I. 6. Từ I, chọn N. 7. Quay lui về K, không còn đỉnh nào để duyệt. 8. Quay lui về D, không còn đỉnh nào để duyệt. 9. Quay lui về B, chọn C. 10. Từ C, chọn E. 11. Từ E, chọn G. 12. Từ G, chọn H. 13. Từ E không còn đỉnh nào để duyệt. 14. Từ C chọn F. Vậy, một thứ tự duyệt có thể là: A, B, D, K, I, N, C, E, G, H, F. Tuy nhiên, thứ tự này có thể khác nếu chọn các đỉnh kề khác nhau tại mỗi bước. Phương án 2 phù hợp nhất với cách duyệt DFS bắt đầu từ A, đi sâu vào một nhánh trước khi quay lại. Các phương án khác không tuân theo đúng thứ tự duyệt của DFS.

Câu 11:

Cho đồ thị như hình vẽ. Hãy cho biết kết quả thực hiện thuật toán BFS(2):

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Thuật toán BFS (Breadth-First Search - Tìm kiếm theo chiều rộng) bắt đầu từ đỉnh 2. 1. **Bắt đầu từ đỉnh 2.** 2. **Các đỉnh kề với 2:** 1 và 7. Vậy ta thăm 1, rồi 7. Thứ tự: 2, 1, 7. 3. **Các đỉnh kề với 1:** 3, 6, 9. Ta thăm các đỉnh này theo thứ tự. Thứ tự: 2, 1, 7, 3, 6, 9. 4. **Các đỉnh kề với 7:** 4, 5, 8. Ta thăm các đỉnh này theo thứ tự. Thứ tự: 2, 1, 7, 3, 6, 9, 4, 5, 8. 5. **Các đỉnh kề với 3:** Không có đỉnh mới nào. 6. **Các đỉnh kề với 6:** Không có đỉnh mới nào. 7. **Các đỉnh kề với 9:** 10. Ta thăm 10. Thứ tự: 2, 1, 7, 3, 6, 9, 4, 5, 8, 10. 8. **Các đỉnh kề với 4, 5, 8, 10:** Không có đỉnh mới nào. Vậy, kết quả của thuật toán BFS(2) là: 2, 1, 7, 3, 6, 9, 4, 5, 8, 10.

Câu 12:

Hãy cho biết quy tắc (Luật) nào là cơ sở của mô hình suy diễn sau:

\(\frac{\begin{array}{l} A \to B\\ A \end{array}}{{\therefore B}}\)

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Luật suy diễn được mô tả trong câu hỏi là Modus Ponens (khẳng định). Nó nói rằng nếu chúng ta có một mệnh đề 'A' kéo theo 'B' (A → B), và chúng ta biết 'A' là đúng, thì chúng ta có thể suy ra 'B' là đúng. Trong trường hợp này, luật khẳng định là cơ sở của mô hình suy diễn.

Câu 13:

Câu nào sau đây KHÔNG là một mệnh đề:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai. Các phương án A, B, C đều là những câu khẳng định có thể xác định được tính đúng sai của nó. Phương án D, "Thật vui vì Lan ở nhà", là một câu cảm thán, thể hiện cảm xúc, không có tính đúng sai nên không phải là mệnh đề.

Câu 14:

Câu nào dưới đây KHÔNG là một mệnh đề:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai. Các câu "An là sinh viên khoa CNTT", "An không phải học Trí tuệ nhân tạo", và "An là sinh viên CNTT nhưng không phải học Trí tuệ nhân tạo" đều là những câu khẳng định có thể xác định được tính đúng sai. Câu "X là sinh viên không phải học Trí tuệ nhân tạo" không phải là mệnh đề vì "X" là một biến, ta không biết X là ai nên không thể xác định tính đúng sai của câu này.

Câu 15:

Phương án nào sau đây là đúng:

Lời giải: