JavaScript is required
Danh sách đề

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 15

30 câu hỏi 60 phút

Thẻ ghi nhớ
Luyện tập
Thi thử
Nhấn để lật thẻ
1 / 30

Cho 2 tập A={1, 2, 3}, B={a, b, c, 2}. Trong số các tập dưới đây, tập nào là một quan hệ 2 ngôi từ A tới B? 

A.

{(1,a), (3,3), (2,a)}

B.

{(2,2), (2,c), (3,b)}

C.

{(1,a), (2,2), (3,1)}

D.

{(2,c), (2,2), (b,3)}

Đáp án
Một quan hệ hai ngôi từ A tới B là một tập hợp các cặp có thứ tự (x, y) trong đó x thuộc A và y thuộc B. Phương án 1: {(1, a), (3, 3), (2, a)}. Ta thấy 1, 2, 3 đều thuộc A, nhưng 3 không thuộc B. Vậy đây không phải là một quan hệ hai ngôi từ A tới B. Phương án 2: {(2, 2), (2, c), (3, b)}. Ta thấy 2, 3 đều thuộc A và 2, c, b đều thuộc B. Vậy đây là một quan hệ hai ngôi từ A tới B. Phương án 3: {(1, a), (2, 2), (3, 1)}. Ta thấy 1, 2, 3 đều thuộc A, nhưng 1 không thuộc B. Vậy đây không phải là một quan hệ hai ngôi từ A tới B. Phương án 4: {(2, c), (2, 2), (b, 3)}. Ta thấy 2 thuộc A nhưng b không thuộc A và 3 không thuộc B. Vậy đây không phải là một quan hệ hai ngôi từ A tới B. Vậy, chỉ có phương án 2 là một quan hệ hai ngôi từ A tới B.

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho 2 tập A={1, 2, 3}, B={a, b, c, 2}. Trong số các tập dưới đây, tập nào là một quan hệ 2 ngôi từ A tới B? 

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Một quan hệ hai ngôi từ A tới B là một tập hợp các cặp có thứ tự (x, y) trong đó x thuộc A và y thuộc B. Phương án 1: {(1, a), (3, 3), (2, a)}. Ta thấy 1, 2, 3 đều thuộc A, nhưng 3 không thuộc B. Vậy đây không phải là một quan hệ hai ngôi từ A tới B. Phương án 2: {(2, 2), (2, c), (3, b)}. Ta thấy 2, 3 đều thuộc A và 2, c, b đều thuộc B. Vậy đây là một quan hệ hai ngôi từ A tới B. Phương án 3: {(1, a), (2, 2), (3, 1)}. Ta thấy 1, 2, 3 đều thuộc A, nhưng 1 không thuộc B. Vậy đây không phải là một quan hệ hai ngôi từ A tới B. Phương án 4: {(2, c), (2, 2), (b, 3)}. Ta thấy 2 thuộc A nhưng b không thuộc A và 3 không thuộc B. Vậy đây không phải là một quan hệ hai ngôi từ A tới B. Vậy, chỉ có phương án 2 là một quan hệ hai ngôi từ A tới B.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta cần tìm số phần tử ít nhất cần lấy ra từ tập A để chắc chắn có một cặp số có tổng bằng 20. Các cặp số trong A có tổng bằng 20 là (1, 19), (3, 17), (5, 15), (7, 13), (9, 11). Như vậy, ta có 5 cặp số có tổng bằng 20. Xét trường hợp xấu nhất, ta lấy ra các số 19, 17, 15, 13, 11 (5 phần tử). Khi ta lấy thêm 1 phần tử nữa, phần tử đó chắc chắn phải thuộc một trong các số 1, 3, 5, 7, 9. Khi đó ta sẽ có một cặp có tổng bằng 20. Vậy ta cần lấy ít nhất 6 phần tử.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Gọi A là tập hợp các xâu nhị phân độ dài 5 có 2 bit đầu tiên là 00. Gọi B là tập hợp các xâu nhị phân độ dài 5 có 2 bit cuối cùng là 11. Ta cần tìm |A ∪ B|. Theo công thức bao hàm và loại trừ, |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|. * |A|: Vì 2 bit đầu tiên cố định là 00, còn lại 3 bit có thể là 0 hoặc 1. Vậy |A| = 2^3 = 8. * |B|: Vì 2 bit cuối cùng cố định là 11, còn lại 3 bit có thể là 0 hoặc 1. Vậy |B| = 2^3 = 8. * |A ∩ B|: Các xâu thuộc A ∩ B phải có 2 bit đầu là 00 và 2 bit cuối là 11. Vậy xâu có dạng 00_ _11, chỉ còn 1 bit ở giữa có thể là 0 hoặc 1. Vậy |A ∩ B| = 2^1 = 2. Vậy |A ∪ B| = 8 + 8 - 2 = 14.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Năm 2016 là năm nhuận nên có 366 ngày. Để chắc chắn có ít nhất 2 người có cùng ngày sinh, ta cần xét trường hợp xấu nhất là 366 người có ngày sinh khác nhau. Khi đó, người thứ 367 chắc chắn sẽ có ngày sinh trùng với một trong 366 người trước đó. Vậy cần tuyển chọn tối thiểu 367 người.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Tập A = {-12, -11, ..., 11, 12} chứa các số nguyên từ -12 đến 12. Quan hệ tương đương R được định nghĩa bởi a ≡ b (mod 3), nghĩa là a và b có cùng số dư khi chia cho 3. Chúng ta cần tìm số lượng tập con trong phân hoạch của A được tạo ra bởi R. Số lượng tập con này tương ứng với số lượng các lớp tương đương khác nhau theo modulo 3. Một số nguyên có thể có số dư là 0, 1, hoặc 2 khi chia cho 3. Do đó, R sẽ tạo ra 3 tập con: 1. Các số chia hết cho 3 (số dư 0): {-12, -9, -6, -3, 0, 3, 6, 9, 12} 2. Các số chia 3 dư 1: {-11, -8, -5, -2, 1, 4, 7, 10} 3. Các số chia 3 dư 2: {-10, -7, -4, -1, 2, 5, 8, 11} Vậy, R sẽ tạo ra một phân hoạch gồm 3 tập con trên A.

Câu 6:

Cho tập A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } và quan hệ R ⊆ A x A được xác định như sau: Với mọi a, b A, aRb khi và chỉ khi hiệu a - b là một số chẵn. Quan hệ R là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 7:

Cho A là một tập hữu hạn khác rỗng. Quan hệ R⊆ AxA. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 8:

Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Cho A1 = {1}, A2 = {2}, A3 = {3, 4}, A4 = {5, 6}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1, A2, A3, A4 là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 9:

Biểu thức hằng đúng là?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 10:

Để chứng minh một quy tắc suy luận đúng ta thường sử dụng các phương pháp:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 11:

Quan hệ thứ tự là một quan hệ 2 ngôi và có các tính chất:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 13:

Cho n, r là các số nguyên không âm sao cho \(r \le n\). Khi đó:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 16:

Thuật toán đệ qui dưới đây tính:

Function Test (a,b: integer): integer;

Begin

If a = 0 then Test:=b

Else Test:= Test(b mod a, a);

End; 

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 20:

Nếu G = (V,E) là một  đồ thị vô hướng thì:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 21:

Cho đồ thị vô hướng G = (V,E), khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 22:

Nếu G = (V,E) là một đơn đồ thị vô hướng thì:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 23:

Đồ thị G = (V,E) được gọi là đồ thị vô hướng nếu:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 24:

Nếu G = (V,E) là một đơn đồ thị vô hướng thì: (Chọn phương án đúng)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 25:

Đường đi trong đồ thị G vô hướng từ đỉnh s đến đỉnh t là một dãy:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 26:

Đa đồ thị liên thông G có chu trình Hamilton nếu:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 27:

Một đồ thị được gọi là phẳng nếu:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 28:

Cho đồ thị như hình vẽ. Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán DFS(C) là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP