Cho quy tắc f: ℝ → ℝ thỏa mãn \(f(x) = 2x^2 + 5\). Khi đó f là:
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Hàm số \(f(x) = 2x^2 + 5\) là một hàm số bậc hai. Tập xác định của hàm số là tập số thực ℝ và giá trị của hàm số luôn lớn hơn hoặc bằng 5.
* **Hàm đơn ánh:** Một hàm được gọi là đơn ánh nếu với mọi \(x_1, x_2\) thuộc tập xác định, nếu \(x_1 ≠ x_2\) thì \(f(x_1) ≠ f(x_2)\). Trong trường hợp này, ta thấy rằng \(f(-1) = 2(-1)^2 + 5 = 7\) và \(f(1) = 2(1)^2 + 5 = 7\). Vì vậy, \(f(-1) = f(1)\) mặc dù \(-1 ≠ 1\), do đó hàm số này không phải là đơn ánh.
* **Hàm toàn ánh:** Một hàm được gọi là toàn ánh nếu với mọi \(y\) thuộc tập giá trị, tồn tại một \(x\) thuộc tập xác định sao cho \(f(x) = y\). Vì giá trị của hàm số luôn lớn hơn hoặc bằng 5, nên không có giá trị \(x\) nào thuộc ℝ sao cho \(f(x)\) nhỏ hơn 5 (ví dụ \(f(x) = 0\)). Do đó, hàm số này không phải là toàn ánh (nếu tập giá trị là ℝ).
* **Hàm song ánh:** Một hàm được gọi là song ánh nếu nó vừa là đơn ánh, vừa là toàn ánh. Vì hàm số này không phải là đơn ánh và không phải là toàn ánh nên nó không phải là song ánh.
* **Hàm số:** Theo định nghĩa, một quy tắc \(f\) từ tập \(A\) vào tập \(B\) được gọi là hàm số nếu với mỗi \(x\) thuộc \(A\), có duy nhất một \(y\) thuộc \(B\) sao cho \(f(x) = y\). Trong trường hợp này, với mỗi giá trị \(x\) thuộc ℝ, ta có một giá trị duy nhất \(f(x)\) thuộc ℝ. Vậy đây là hàm số.
Vậy đáp án đúng là "Hàm số".
Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!
30 câu hỏi 60 phút
Câu hỏi liên quan
FORM.08: Bộ 130+ Biểu Mẫu Thống Kê Trong Doanh Nghiệp
FORM.07: Bộ 125+ Biểu Mẫu Báo Cáo Trong Doanh Nghiệp
FORM.06: Bộ 320+ Biểu Mẫu Hành Chính Thông Dụng
FORM.05: Bộ 330+ Biểu Mẫu Thuế - Kê Khai Thuế Mới Nhất
FORM.04: Bộ 240+ Biểu Mẫu Chứng Từ Kế Toán Thông Dụng
