Đáp án đúng: BMột quan hệ tương đương trên một tập hợp phải thỏa mãn ba tính chất: phản xạ, đối xứng và bắc cầu.
* **Phản xạ:** Với mọi phần tử x trong tập hợp, (x, x) phải thuộc quan hệ.
* **Đối xứng:** Nếu (x, y) thuộc quan hệ, thì (y, x) cũng phải thuộc quan hệ.
* **Bắc cầu:** Nếu (x, y) và (y, z) thuộc quan hệ, thì (x, z) cũng phải thuộc quan hệ.
Xét từng phương án:
1. `{(a, a), (b, b), (c, c), (d, d), (a, b), (a, c), (a, d)}`: Không đối xứng vì (a, b) thuộc quan hệ nhưng (b, a) không thuộc.
2. `{(a, a), (b, b), (c, c), (d, d), (a, b), (b, a)}`: Thỏa mãn cả ba tính chất:
* Phản xạ: (a, a), (b, b), (c, c), (d, d) đều thuộc quan hệ.
* Đối xứng: (a, b) và (b, a) đều thuộc quan hệ.
* Bắc cầu: Vì chỉ có các cặp (a, a), (b, b), (c, c), (d, d), (a, b), (b, a) nên tính bắc cầu được thỏa mãn.
3. `{(a, a), (a, c), (c, a), (c, c), (c, d), (d, c), (d, d)}`: Thỏa mãn cả ba tính chất:
* Phản xạ: (a, a), (c, c), (d, d) đều thuộc quan hệ.
* Đối xứng: (a, c) và (c, a), (c, d) và (d, c) đều thuộc quan hệ.
* Bắc cầu: (a, c) và (c, d) suy ra (a, d) phải thuộc quan hệ. Tuy nhiên, (a, d) không thuộc quan hệ này.
4. `{(a, a), (b, b), (c, c), (d, d) , (c, d), (d, c), (d, a), (b, d)}`: Không bắc cầu. Vì (d, a) và (a, a) thuộc quan hệ, nhưng quan hệ phải chứa (d, a), và vì (b, d) và (d, c) thuộc quan hệ, nên (b, c) phải thuộc quan hệ, tuy nhiên (b, c) không thuộc.
Vậy, phương án 2 là quan hệ tương đương.