Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2022-2023
Trường THCS Đào Duy Từ
-
Câu 1:
Tìm điều kiện của \(x\) để \(\sqrt {3x - 7} \) có nghĩa.
A. \(x > \frac{7}{3}.\)
B. \(x \ge \frac{3}{7}.\)
C. \(x \le \frac{7}{3}.\)
D. \(x \ge \frac{7}{3}.\)
-
Câu 2:
Tính: \(\frac{1}{2}\sqrt {48} - 2\sqrt {75} + \frac{{\sqrt {33} }}{{\sqrt {11} }}.\)
A. \( - 7\sqrt 3 \)
B. \(7\sqrt 3 \)
C. \(15\sqrt 3 \)
D. \(11\sqrt 3 \)
-
Câu 3:
Rút gọn biểu thức: \(P = \left( {\frac{{x\sqrt x - 1}}{{x - \sqrt x }} - \frac{{x\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x }}} \right):\left[ {\frac{{2\left( {x - 2\sqrt x + 1} \right)}}{{x - 1}}} \right]\) (với \(x > 0\) và \(x \ne 1\) )
A. \(P = \frac{{2\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x - 1}}\)
B. \(P = \frac{{\sqrt x + 1}}{{2\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\)
C. \(P = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}\)
D. \(P = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\)
-
Câu 4:
Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 3\\2x - y = 7\end{array} \right.\)
A. \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {2;\,3} \right)\)
B. \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {5;\, - 3} \right)\)
C. \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {2;\, - 3} \right)\)
D. \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {5;\,9} \right)\)
-
Câu 5:
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), biết \(BH = 9cm,\,\,CH = 25cm\). Tính \(AH\).
A. \(AH = 15cm\)
B. \(AH = 18cm\)
C. \(AH = 10cm\)
D. \(AH = 12cm\)
-
Câu 6:
Căn bậc hai số học của \(16\) là
A. \(4\)
B. \( - 4\)
C. \( \pm 4\)
D. \(256\)
-
Câu 7:
Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {\frac{{2017}}{{x - 2018}}} \) là
A. \(x \ge 2018\)
B. \(x \ne 2018\)
C. \(x > 2018\)
D. \(x < 2018\)
-
Câu 8:
Rút gọn biểu thức \(\sqrt {7 - 4\sqrt 3 } + \sqrt 3 \) ta được kết quả là
A. \(2\)
B. \(2\sqrt 3 - 2\)
C. \(2\sqrt 3 + 2\)
D. \(2 - \sqrt 3 \)
-
Câu 9:
Tìm giá trị của \(m\) để đồ thị của hàm số \(y = (m - 2017)x + 2018\) đi qua điểm \((1\,;\,\,1)\) ta được
A. \(m = 2017\)
B. \(m = 0\)
C. \(m > 2017\)
D. \(m < 2017\)
-
Câu 10:
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AC = 3,AB = 4\). Khi đó \(\cos B\) bằng
A. \(\frac{3}{4}\)
B. \(\frac{3}{5}\)
C. \(\frac{4}{3}\)
D. \(\frac{4}{5}\)
-
Câu 11:
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Biết \(AB = 9cm,\,\,BC = 15cm\). Khi đó độ dài \(AH\) bằng
A. \(6,5cm\)
B. \(7,2cm\)
C. \(7,5cm\)
D. \(7,7cm\)
-
Câu 12:
Giá trị của biểu thức \(P = {\cos ^2}{20^0} + {\cos ^2}{40^0} + {\cos ^2}{50^0} + {\cos ^2}{70^0}\) bằng
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 13:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(Q = x - 2\sqrt {2x - 1} \).
A. \(\frac{3}{2}\)
B. \(\frac{5}{2}\)
C. \(\frac{{ - 3}}{2}\)
D. \(\frac{{ - 1}}{2}\)
-
Câu 14:
Giải phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 2} + 3 = 3\sqrt {x - 1} + \sqrt {x - 2} \).
A. \(S = \left\{ {11;\,2} \right\}\)
B. \(S = \left\{ {9;\,1} \right\}\)
C. \(S = \left\{ {3;\,1} \right\}\)
D. \(S = \left\{ {5;\,2} \right\}\)
-
Câu 15:
Tính: \(2\sqrt {48} + \frac{1}{3}\sqrt {108} - 5\sqrt 3 - 3\sqrt {27} \).
A. \( - 4\sqrt 3 \)
B. \(4\sqrt 3 \)
C. \(5\sqrt 3 \)
D. \( - 5\sqrt 3 \)
-
Câu 16:
Tính: \(\frac{{6 - \sqrt 6 }}{{\sqrt 6 - 1}} - 9\sqrt {\frac{2}{3}} - \frac{4}{{2 - \sqrt 6 }}\).
A. \(4\sqrt 6 \)
B. \(4\)
C. \(5\)
D. \(5\sqrt 6 \)
-
Câu 17:
Giải phương trình: \(\frac{5}{3}\sqrt {9x - 18} - \frac{1}{2}\sqrt {16x - 32} - 15 = 0\).
A. \(x = 27\)
B. \(x = 23\)
C. \(x = 7\)
D. \(x = 3\)
-
Câu 18:
Nhà bạn Bình có gác lửng cao so với nền nhà là 3m. Ba bạn Bình cần đặt một thang đi lên gác, biết khi đặt thang phải để thang tạo được với mặt đất một góc \({70^o}\) thì đảm bảo sự an toàn khi sử dụng. Với kiến thức đã học, Bình hãy giúp Ba tính chiều dài thang là bao nhiêu mét để sử dụng. (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
A. \(4,24\)
B. \(2,34\)
C. \(2,34\)
D. \(3,19\)
-
Câu 19:
Tháng 11 vừa qua có ngày Black Friday, phần lớn các trung tâm thương mại đều giảm giá rất nhiều mặt hàng. Mẹ bạn An có dẫn An đến một trung tâm thương mại để mua một đôi giày. Biết đôi giày đang khuyến mại giảm giá 40%, mẹ bạn An có thẻ khách hàng thân thiết của trung tâm thương mại nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm nữa, do đó mẹ bạn An phải trả 684.000 đ cho đôi giày. Hỏi giá ban đầu của đôi giày nếu không khuyến mại là bao nhiêu?
A. \(900.000\) đồng
B. \(1.100.000\) đồng
C. \(1.200.000\) đồng
D. \(1.000.000\) đồng
-
Câu 20:
Tính: \(4\sqrt {12} - 15\sqrt {\frac{1}{3}} - \frac{{9 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }}\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 21:
Tính: \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} - \sqrt {\frac{8}{{7 - 3\sqrt 5 }}} \).
A. \(- 3\)
B. \(- 4\)
C. \(- 5\)
D. \(- 6\)
-
Câu 22:
Giải phương trình sau: \(\sqrt {36{x^2} - 12x + 1} = 2\).
A. \(x = - \frac{1}{6},x = \frac{-1}{2}\)
B. \(x = - \frac{1}{6},x = \frac{1}{2}\)
C. \(x = \frac{1}{6},x = \frac{1}{2}\)
D. \(x = \frac{1}{6},x = \frac{-1}{2}\)
-
Câu 23:
Rút gọn: \(A = \frac{x}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{2x - \sqrt x }}{{x - \sqrt x }}\) ( với \(x > 0,x \ne 1\)).
A. \(A= -\sqrt x + 1\)
B. \(A= -\sqrt x - 1\)
C. \(A= \sqrt x + 1\)
D. \(A= \sqrt x - 1\)
-
Câu 24:
Muốn tính khoảng cách từ điểm A đến điểm B bên kia bờ sông, ông Việt vạch từ A đường vuông góc với AB. Trên đường vuông góc này lấy một đoạn thẳng \(AC = 30m\), rồi vạch \(CD\) vuông góc với phương BC cắt AB tại D. Do\(AD = 20m\), từ đó ông Việt tính được khoảng cách từ A đến B. Em hãy tính độ dài AB và số đo góc \(\angle ACB\).
A. \(AB = 45 m\), \(\angle ACB\approx {56^o}\)
B. \(AB = 40 m\), \(\angle ACB\approx {56^o}\)
C. \(AB = 45 m\), \(\angle ACB\approx {65^o}\)
D. \(AB = 50 m\), \(\angle ACB\approx {56^o}\)
-
Câu 25:
Có 150g dung dịch chứa 40g muối. Ta phải pha thêm bao nhiêu nước nữa để dung dịch có tỉ lên 20% muối.
A. 20 (g) nước
B. 30 (g) nước
C. 40 (g) nước
D. 50 (g) nước
-
Câu 26:
Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {6 - 3x} \) là:
A. \(x \le 2\)
B. \(x \ge 2\)
C. \(x \ge 0\)
D. \(x < 2\)
-
Câu 27:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(p = \sqrt {x + 3} - 1\) là:
A. \(3\)
B. \( - 1\)
C. \( - 3\)
D. \(0\)
-
Câu 28:
Giá trị biểu thức \(P = \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 3}}\) khi \(x = 4 - 2\sqrt 3 \) là:
A. \( - 11 + 6\sqrt 3 \)
B. \(\frac{{ - 11 - 6\sqrt 3 }}{{13}}\)
C. \(\frac{{ - 5 - 12\sqrt 3 }}{{37}}\)
D. \(1\)
-
Câu 29:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng \(\frac{{AB}}{{AC}} = \sqrt 3 \). Số đo độ của góc ABC bằng:
A. \({30^0}\)
B. \({60^0}\)
C. \({45^0}\)
D. \({50^0}\)
-
Câu 30:
Cho EM, EN là hai tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) với tiếp điểm M, N. Khẳng định nào sau đây là sai:
A. \(\angle EMO = {90^o}\)
B. Bốn điểm E, M, O, N cùng thuộc một đường tròn
C. MN là trung trực của EO
D. OE là phân giác của\(\angle MON\)
-
Câu 31:
Hai đường tròn \(\left( {O;5} \right)\) và \(\left( {O';8} \right)\) có vị trí tương đối với nhau như thế nào biết \(OO' = 12\)
A. Tiếp xúc nhau
B. Không giao nhau
C. Tiếp xúc ngoài
D. Cắt nhau
-
Câu 32:
Giải phương trình \({x^2} + x - 17 = \sqrt {\left( {{x^2} - 15} \right)\left( {x - 3} \right)} + \sqrt {{x^2} - 15} + \sqrt {x - 3} \)
A. \(x = 4\)
B. \(x = 3\)
C. \(x = 2\)
D. \(x = 1\)
-
Câu 33:
Nếu x thỏa mãn điều kiện \(\sqrt {3 + \sqrt x } = 2\) thì x nhận giá trị là:
A. 0
B. 4
C. 5
D. 1
-
Câu 34:
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Chọn hệ thức sai:
A. \(M{H^2} = HN.HP\)
B. \(M{P^2} = NH.HP\)
C. \(MH.NP = MN.MP\)
D. \(\frac{1}{{M{N^2}}} + \frac{1}{{M{P^2}}} = \frac{1}{{M{H^2}}}\)
-
Câu 35:
Cho hai đường tròn \(\left( {I;7cm} \right)\) và \(\left( {K;5cm} \right)\). Biết \(IK = 2cm\). Quan hệ giữa hai đường tròn là:
A. Tiếp xúc trong
B. Tiếp xúc ngoài
C. Cắt nhau
D. Đựng nhau
-
Câu 36:
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn \(x + y \le 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right).\sqrt {1 + {x^2}{y^2}} \).
A. \(\sqrt {15} \)
B. \(4\)
C. \(\sqrt {17} \)
D. \(\sqrt {19} \)
-
Câu 37:
Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + \left( {\sqrt 2 - 1} \right)y = 1\\\left( {\sqrt 2 + 1} \right)x - y = \sqrt 2 + 1\end{array} \right.\)
A. \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;\,2} \right)\)
B. \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;\,0} \right)\)
C. \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {0;\,1} \right)\)
D. \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {2;\,1} \right)\)
-
Câu 38:
Cho \(x > 0,\,\,y > 0\) thỏa mãn \(xy = 6\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\(Q = \frac{2}{x} + \frac{3}{y} + \frac{6}{{3x + 2y}}\).
A. \(\min Q = 2\)
B. \(\min Q = 1\)
C. \(\min Q = \frac{5}{{12}}\)
D. \(\min Q = \frac{5}{2}\)
-
Câu 39:
Tìm \(x\) biết: \(\sqrt{4x-20}=7\sqrt{\frac{x-5}{9}}-2\)
A. \(x=40\)
B. \(x=41\)
C. \(x=42\)
D. \(x=43\)
-
Câu 40:
Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ \({{30}^{o}}\) Tại thời điểm đó, bóng của một cái cây trên mặt đất dài \(20m\) Hỏi cái cây đó cao bao nhiêu mét ? (làm tròn tới phần thập phân thứ nhất).
A. \(h=10,5m\)
B. \(h=12,5m\)
C. \(h=11,5m\)
D. \(h=11,6m\)
