Rút gọn biểu thức $\sqrt {7 - 4\sqrt 3 }  + \sqrt 3$ ta được kết quả là  

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Chọn hệ thức sai: 

Muốn tính khoảng cách từ điểm A đến điểm B bên kia bờ sông, ông Việt vạch từ A đường vuông góc với AB. Trên đường vuông góc này lấy một đoạn thẳng $AC = 30m$, rồi vạch  $CD$ vuông góc với phương BC cắt AB tại D. Do$AD = 20m$, từ đó ông Việt tính được khoảng cách từ A đến B. Em hãy tính độ dài AB và số đo góc $\angle ACB$. 

Tính: $\frac{1}{2}\sqrt {48}  - 2\sqrt {75}  + \frac{{\sqrt {33} }}{{\sqrt {11} }}.$ 

Nếu x thỏa mãn điều kiện $\sqrt {3 + \sqrt x }  = 2$ thì x nhận giá trị là: 

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AC = 3,AB = 4$. Khi đó $\cos B$ bằng 

Cho EM, EN là hai tiếp tuyến của đường tròn $\left( O \right)$ với tiếp điểm M, N. Khẳng định nào sau đây là sai: 

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $p = \sqrt {x + 3}  - 1$ là: 

Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ ${{30}^{o}}$  Tại thời điểm đó, bóng của một cái cây trên mặt đất dài $20m$  Hỏi cái cây đó cao bao nhiêu mét ? (làm tròn tới phần thập phân thứ nhất). 

Giải phương trình sau: $\sqrt {36{x^2} - 12x + 1}  = 2$. 

Giải phương trình: $\frac{5}{3}\sqrt {9x - 18}  - \frac{1}{2}\sqrt {16x - 32}  - 15 = 0$. 

Tính: $\frac{{6 - \sqrt 6 }}{{\sqrt 6  - 1}} - 9\sqrt {\frac{2}{3}}  - \frac{4}{{2 - \sqrt 6 }}$. 

Tìm điều kiện của $x$ để $\sqrt {3x - 7}$ có nghĩa.

Căn bậc hai số học của $16$ là 

Cho $x > 0,\,\,y > 0$ thỏa mãn $xy = 6$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$Q = \frac{2}{x} + \frac{3}{y} + \frac{6}{{3x + 2y}}$. 

Giải phương trình ${x^2} + x - 17 = \sqrt {\left( {{x^2} - 15} \right)\left( {x - 3} \right)}  + \sqrt {{x^2} - 15}  + \sqrt {x - 3}$  

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$, biết $BH = 9cm,\,\,CH = 25cm$. Tính $AH$. 

Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}x + \left( {\sqrt 2  - 1} \right)y = 1\\\left( {\sqrt 2  + 1} \right)x - y = \sqrt 2  + 1\end{array} \right.$ 

Tìm giá trị của $m$ để đồ thị của hàm số $y = (m - 2017)x + 2018$ đi qua điểm $(1\,;\,\,1)$ ta được 

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt {6 - 3x}$ là: 

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt {\frac{{2017}}{{x - 2018}}}$  là