Muốn tính khoảng cách từ điểm A đến điểm B bên kia bờ sông, ông Việt vạch từ A đường vuông góc với AB. Trên đường vuông góc này lấy một đoạn thẳng \(AC = 30m\), rồi vạch \(CD\) vuông góc với phương BC cắt AB tại D. Do\(AD = 20m\), từ đó ông Việt tính được khoảng cách từ A đến B. Em hãy tính độ dài AB và số đo góc \(\angle ACB\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có hình vẽ minh họa :
.png)
Xét tam giác vuông BCD vuông tại C có AC là đường cao ta có:
\( \Rightarrow AB.AD = A{C^2} \Leftrightarrow AB = \frac{{A{C^2}}}{{AD}} = 45\left( m \right)\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Xét tam giác BAC vuông tại A có:
\(\tan \left( {\angle ACB} \right) = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{45}}{{30}} = \frac{3}{2} \Rightarrow \angle ACB = \arctan \frac{3}{2} \approx {56^o}\).
Chọn A
