Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Biết $AB = 9cm,\,\,BC = 15cm$. Khi đó độ dài $AH$ bằng 

Tìm giá trị của $m$ để đồ thị của hàm số $y = (m - 2017)x + 2018$ đi qua điểm $(1\,;\,\,1)$ ta được 

Rút gọn biểu thức $\sqrt {7 - 4\sqrt 3 }  + \sqrt 3$ ta được kết quả là  

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt {\frac{{2017}}{{x - 2018}}}$  là    

Căn bậc hai số học của $16$ là 

Giải phương trình ${x^2} + x - 17 = \sqrt {\left( {{x^2} - 15} \right)\left( {x - 3} \right)}  + \sqrt {{x^2} - 15}  + \sqrt {x - 3}$  

Rút gọn biểu thức: $P = \left( {\frac{{x\sqrt x  - 1}}{{x - \sqrt x }} - \frac{{x\sqrt x  + 1}}{{x + \sqrt x }}} \right):\left[ {\frac{{2\left( {x - 2\sqrt x  + 1} \right)}}{{x - 1}}} \right]$   (với $x > 0$ và $x \ne 1$ ) 

Có 150g dung dịch chứa 40g muối. Ta phải pha thêm bao nhiêu nước nữa để dung dịch có tỉ lên 20% muối. 

Cho hai đường tròn $\left( {I;7cm} \right)$ và $\left( {K;5cm} \right)$. Biết $IK = 2cm$. Quan hệ giữa hai đường tròn là: 

Muốn tính khoảng cách từ điểm A đến điểm B bên kia bờ sông, ông Việt vạch từ A đường vuông góc với AB. Trên đường vuông góc này lấy một đoạn thẳng $AC = 30m$, rồi vạch  $CD$ vuông góc với phương BC cắt AB tại D. Do$AD = 20m$, từ đó ông Việt tính được khoảng cách từ A đến B. Em hãy tính độ dài AB và số đo góc $\angle ACB$. 

Cho EM, EN là hai tiếp tuyến của đường tròn $\left( O \right)$ với tiếp điểm M, N. Khẳng định nào sau đây là sai: 

Tìm điều kiện của $x$ để $\sqrt {3x - 7}$ có nghĩa.

Tính: $4\sqrt {12}  - 15\sqrt {\frac{1}{3}}  - \frac{{9 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }}$ 

Tính: $2\sqrt {48}  + \frac{1}{3}\sqrt {108}  - 5\sqrt 3  - 3\sqrt {27}$. 

Tìm $x$ biết: $\sqrt{4x-20}=7\sqrt{\frac{x-5}{9}}-2$ 

Cho $x > 0,\,\,y > 0$ thỏa mãn $xy = 6$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$Q = \frac{2}{x} + \frac{3}{y} + \frac{6}{{3x + 2y}}$. 

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $x + y \le 1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right).\sqrt {1 + {x^2}{y^2}}$. 

Giá trị biểu thức $P = \frac{{\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x  + 3}}$ khi $x = 4 - 2\sqrt 3$ là: 

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $p = \sqrt {x + 3}  - 1$ là: 

Tính: $\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}}  - \sqrt {\frac{8}{{7 - 3\sqrt 5 }}}$. 

Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}x + \left( {\sqrt 2  - 1} \right)y = 1\\\left( {\sqrt 2  + 1} \right)x - y = \sqrt 2  + 1\end{array} \right.$